函數(shù)的零點問題提高訓練30題.

1、函數(shù)的零點強化訓練30 題1（ 08 湖北文）方程 2 xx23 的零點的個數(shù)為2.(2015 ·福州模擬 ) 已知函數(shù) f ( x) 2x 1，x1，則函數(shù) f ( x) 的零點為21 logx， x>1，()11A. （2，0）B. （ 2,0 ）C.2D.03.函數(shù) fx4 x4,x1的圖象和函數(shù)g xlog 2 x 的圖象的交點個x 24 x3, x 1數(shù)是（）A.4B.3C.2D.14.函數(shù) f ( x)log2 x 2 x1 的零點必落在區(qū)間（）A.1 , 1B.1 , 1C.1 ,1D.(1,2)844225.(2014 ·湖北 ) 已知 f ( x)

2、是定義在 R 上的奇函數(shù)，當x0時， f ( x) x23x，則函數(shù) g( x) f ( x) x 3 的零點的集合為 ()A.1,3B. 3， 1,1,3C.2 7， 1,3D. 2 7， 1,36.函數(shù) fx 的零點與 gx4x2x2 的零點之差的絕對值不超過0.25， 則fx可以是（）A.fx4 x1 B.fx(x1) 2C. fxex1D. f ( x)ln( x1 )7（ 10 上海理）若 x0 是方程 ( 1) x1x 3 的解，則 x0 屬于區(qū)間（）2212111A,1.B,3.C,D 0,323238（ 10 上海文）若 x0 是方程式 lg xx 2 的解，則 x0 屬于區(qū)間

3、（）A （ 0，1）. B（1，1.25）.C（1.25， 1.75） D（ 1.75， 2）9（ 10 天津理）函數(shù)fx2 x3x 的零點所在的一個區(qū)間是（）A 2,1B1,0C 0,1D 1,210（ 10 天津文）函數(shù)fxexx2 的零點所在的一個區(qū)間是（）A 2,1B1,0C 0,1D 1,211（ 10 浙江文）已知x0 是函數(shù) fx2 x1的一個零點，若x1 1, x0 ，1xx2 x0 ,，則（）A f x10 ， f x20B f x10 ， f x20C f x10 ， f x20D f x10 ， f x2012. (2015 ·東營模擬 ) x 表示不超過x 的

4、最大整數(shù)，例如2.9 2， 4.1 5. 已知 f ( x) x x( xR)， g( x) log 4 ( x 1) ，則函數(shù)h( x) f ( x) g( x)的零點個數(shù)是 ()A.1B.2C.3D.4213（ 10 福建理）函數(shù)f xx 22x 3, x0的零點個數(shù)為（）2ln x, x0A 0B1C 2D 31x32，14.(2015 ·北京朝陽區(qū)模擬) 已知函數(shù) f ( x) 2，若函數(shù) g( x)4 xlog 2x，0<x<2. f ( x) k 有兩個不同的零點，則實數(shù)k 的取值范圍是 _.15. 已知 x ，x- x |lnx| 的兩個零點，則 ()是函數(shù)

5、 f ( x) e12A. e<x x <1B.1< x x2<e1121C.1<12<10D.e< 12<10x xx x2 | x| ，x2，16.(2015 ·天津 ) 已知函數(shù)f ( x) x2，x 2，函數(shù) g( x) b f (2 x) ，其中 bR，若函數(shù)y f ( x) g( x) 恰有 4 個零點，則 b 的取值范圍是 ()A.7，B.， 74477C. 0，4D.4， 217.（ 112 ,x2的方程 f(x)=k 有兩個不北京）已知函數(shù) f ( x)x若關于 x( x 1)3 , x 2同的實根，則數(shù) k 的取值范

6、圍是 _18.（ 11天津）對實數(shù) a 和 b ，定義運算“”： a ba,ab1,b,ab設函數(shù)1.f (x)x22xx2 , xR. 若函數(shù)yf ( x)c 的圖像與x 軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c 的取值范圍是（）A , 23B , 231,1,24C1, 11 ,D 1, 31 ,444419.（11 陜西）函數(shù)f(x)=x cosx 在 0， +）內 （）A. 沒有零點B. 有且僅有一個零點C.有且僅有兩個零點D. 有無窮多個零點20. 函數(shù)f(x) 2sin 1的零點個數(shù)為 ()xxA.4B.5C.6D.721.若函數(shù) f (x ) a xxa( a0 且 a1) 有兩個零點， 則實

7、數(shù) a 的取值范圍是22（ 10 浙江理）設函數(shù) f ( x)4sin( 2x1)x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f (x) 不存在零點的是（）A4, 2B2,0C 0,2D 2,423.已知函數(shù)yf ( x) 和 yg (x) 在 2,2 的圖象如下所示：給出下列四個命題：方程f g( x)0 有且僅有 6 個根方程 g f (x)0 有且僅有 3 個根方程 f f ( x)0 有且僅有 5 個根方程 g g (x)0 有且僅有4 個根其中正確的命題是24.（ 09 山東理）已知定義在R 上的奇函數(shù)f (x) ，滿足 f ( x4)f ( x) ,且在區(qū)間 0,2 上是增函數(shù),若方程f ( x)m(

8、m0) 在區(qū)間8,8 上有四個不同的根 x1, x2 , x3 , x4 ,則 x1 x2 x3 x4 _.25.(2014 ·課標全國 ) 已知函數(shù)f ( x) ax3 3x2 1，若 f ( x) 存在唯一的零點x0，且 x0>0，則 a 的取值范圍是 ()A.(2 ， )B.( ， 2)C.(1 ， )D.( ， 1)26.（ 11 重慶）設 m，k 為整數(shù)，方程 mx2kx20 在區(qū)間（ 0,1）內有兩個不同的根，則 m+k 的最小值為27.(2015 ·江蘇 ) 已知函數(shù)f(x) |lnx| ， () 0， 0 x1，則方g x| x2 4| 2， x 1，

9、0， 0 x1，28.( 2015·江蘇 ) 已知函數(shù)f ( x) |lnx| ， g( x) | x2 4| 2， x 1，則方程 | f ( x) g( x)| 1 實根的個數(shù)為 _.29. (2015 ·北京 ) 設函數(shù) f ( x) 2x a， x1，xax2a ， x1.若 a 1，則 f ( x) 的最小值為 _；若 f ( x) 恰有 2 個零點，則實數(shù)a 的取值范圍是 _.點評 確定函數(shù)零點的常用方法：(1) 若方程易求解時，用解方程判定法；(2) 數(shù)形結合法，在研究函數(shù)零點、方程的根及圖象交點的問題時，當從正面求解難以入手時，可以轉化為某一易入手的等價問題求解，如求解含有絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)式等較復雜的函數(shù)零點問題，常轉化為熟悉的兩個函數(shù)圖象的交點問題求解.| x2 5x 4| ， x0，30. (2014 ·天津 ) 已知函數(shù)f ( x) 2|x2| ， >