列一元一次方程或二元一次方程組解應(yīng)用題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案列一元一次方程或二元一次方程組解應(yīng)用題：（二）班級(jí)姓名座號(hào)1、 白鐵皮做罐頭盒， 每張鐵皮可制盒身163、某年級(jí)學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐個(gè)，或制盒底43 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)45 人，那么有15 個(gè)學(xué)生沒有坐位；如果每盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵輛汽車坐60 人，那么空出一輛汽車，問有皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，幾輛汽車？有多少個(gè)學(xué)生？可以正好制成整套罐頭盒？4、某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土，已知全班共用土筐59 個(gè)，扁擔(dān) 36 根，求抬土與挑土的各有多少人？文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨

2、車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車情況如下表：第一次第二 次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司 3 輛甲種貨車及 5 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？5、李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息 43.92 元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為 3.24%, 問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅 =利息金額× 20%）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6、 保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1 號(hào)

3、電池 4 節(jié)， 5 號(hào)電池 5節(jié)，總重量為 460g; 第二天收集 1 號(hào)電池 2 節(jié)， 5 號(hào)電池 3 節(jié)，總重量為 240g。求 1 號(hào)和 5 號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？7、 一只船的載重量為333380t ，容積為 2000m , 有甲、乙兩種貨物， 甲貨物 4m/t，乙貨物 6m/t ，現(xiàn)要最大限度地利用船的載重量和容積，問兩種貨物各應(yīng)裝多少噸？8、 某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)；若每月每戶用水不超過(guò)20 立方米，則每立方米水價(jià)按1.2 元收費(fèi)； 若超過(guò) 20 立方米， 則超過(guò)部分每立方米按2 元收費(fèi)， 如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米1.5 元，那么這個(gè)月他共用了多少立方米

4、水。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案9、 實(shí)驗(yàn)室里只有含鹽量為8%的鹽水和含鹽量為5%的鹽水，現(xiàn)在需要把這兩種鹽水混合起來(lái)，制成含鹽量為6%的鹽水 3 千克，這兩種鹽水各用多少千克才合適？10、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上與十位上的數(shù)字和為15，若把個(gè)位上與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)小27，求原兩位數(shù)。11、一個(gè)兩位數(shù)，除以它的各數(shù)位上數(shù)字之和，商為6 余數(shù)為 3；如把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)除以它的各數(shù)位上的數(shù)字之和，商為4 余數(shù)為 9，求原來(lái)的兩位數(shù)。12、一塊錫、鉛合金，在空氣中稱得重為120kg，在水中稱重為106kg，且知在空氣中稱得文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案15g 的純錫在水中稱得 13g，在空氣中

5、稱得 35g 的純鉛在水中稱得 32g，問這塊合金中含純錫和純鉛各是多少？13、現(xiàn)加工一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)完成需4 天，乙單獨(dú)完成需6 天，現(xiàn)由乙先做1 天，然后兩人合作完成，共付給報(bào)酬600 元，若按個(gè)人完成的工作量付給報(bào)酬，該如何分配？14、某商場(chǎng)計(jì)劃拔款9 萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500 元，乙種每臺(tái)2100 元，丙種每臺(tái)2500 元。a)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50 臺(tái)，用去9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；b)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200 元，銷售一臺(tái)丙種電

6、視機(jī)可獲利250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？c)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9 萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50 臺(tái)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)進(jìn)貨方案。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案同步教育信息 】一.本周教學(xué)內(nèi)容：暑假專題一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題二 . 本周教學(xué)目標(biāo)1. 掌握列一元一次不等式組、 列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟。 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決實(shí)際的問題。2. 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決綜合性的實(shí)際問題。三.本周教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：列一元一次不等式組、二元一次方程組解

7、綜合性問題。四 . 本周知識(shí)要點(diǎn)1. 列一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：a. 仔細(xì)審題，找出已知什么、要求什么。b. 找出數(shù)量關(guān)系，主要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)。c. 設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)，也可以間接設(shè)。d. 列不等式組或方程組。e. 解不等式組、方程組。f. 檢驗(yàn)、作答，檢驗(yàn)是否有計(jì)算錯(cuò)誤，是否符合實(shí)際意義。2. 解應(yīng)用題注意的幾個(gè)方面：設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，如果有單位的一定要寫上單位。兩邊的單位要一致，方程或不等式兩邊的表示的意義是一致的。檢驗(yàn)的時(shí)候一定要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義。3. 找數(shù)量關(guān)系的方法：畫出示意圖分析。列表分析。分類對(duì)照來(lái)找關(guān)系。4. 列方程組解應(yīng)用題常用的問題：行程問題：行程

8、速度×時(shí)間工程問題：工作量工作效率×工作時(shí)間濃度問題：溶質(zhì)的溶量溶液的質(zhì)量×濃度濃度溶液的質(zhì)量存款問題：本息和本金利息利息本金×利率×期數(shù)調(diào)配問題方案設(shè)計(jì)及最佳方案選擇問題等利潤(rùn)問題：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【典型例題】例 1.有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)在30 50 之間，求這個(gè)兩位數(shù)。分析： 要求兩位數(shù)，先要求它的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，因此可間接設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字則為（ x+2），這個(gè)兩位數(shù)10（ x+2） +x，在 30 和 50 之間可列出兩個(gè)不等式。解： 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，依題得： x 為正整數(shù)

9、或0，符合條件的為x=1， 2，相對(duì)應(yīng)的十位數(shù)字為3， 4。所以這個(gè)兩位數(shù)可為31， 42。答： 這個(gè)兩位數(shù)為31 或 42。例 2.（實(shí)際問題）某市出租車的起價(jià)為7 元，達(dá)到 5km時(shí)，每增加1km加價(jià) 1.20 元。（不足 1km部分按 1km計(jì)算），現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付17.8 元的車費(fèi)，從甲地到乙地的路程大約為多少？分析： 根據(jù)已知甲到乙地的路程一定大于5km，因?yàn)?17.8 元 >7 元，設(shè)甲地到乙地的路程為xkm，則有解： 設(shè)甲地到乙地的路程為xkm，依題得答： 從甲地到乙地的路程大約為大于13km 且不超過(guò)14km。例 3.每期初中生發(fā)下來(lái)后，小剛都認(rèn)真閱讀，

10、他如果每天讀5 頁(yè)， 9 天讀不完，第10 天剩不足5 頁(yè)，如果他每天讀23 頁(yè)，那么2 天讀不完，第3 天剩不足23 頁(yè)，試問初中生每期有多少頁(yè)？（頁(yè)數(shù)為偶數(shù)）分析： “讀不完”指的是有一部分未讀，“不足”指的是“少于”的意思。解： 設(shè)初中生每期有x 頁(yè)，依題意得文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案答： 初中生每期有48 頁(yè)。例 4. 根據(jù)下列條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出二元一次方程或二元一次方程組。（ 1）甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%。（ 2）火車的速度是汽車速度的3 倍，它們的速度之和為380km/h。（ 3）甲、乙兩個(gè)玩具進(jìn)價(jià)一共 55 元，甲玩具售出虧 10%，乙玩具售出賺 20

11、%，一共賣得65元。分析： 找出每個(gè)小題的未知的量是指什么，有幾個(gè)等量關(guān)系，則可列出幾個(gè)方程，如果有 2 個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)等量關(guān)系則只能列出一個(gè)二元一次方程，如果有2 個(gè)等量關(guān)系，則可列方程組。解： （ 1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則依題得：（ 2）設(shè)汽車速度為x km/h ，火車速度為y km/h ，依題得：（ 3）設(shè)甲玩具進(jìn)價(jià)為x 元，乙玩具進(jìn)價(jià)為y 元，依題意得例 5.某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計(jì)40 萬(wàn)元，每年付利息2.95 萬(wàn)元，甲種貸款年利率為7%，乙種貸款年利率為8%，求兩種貸款各多少萬(wàn)元？分析： 找到兩個(gè)等量關(guān)系，甲貸款乙貸款40 萬(wàn)元甲貸款利息乙貸款利息2.95 萬(wàn)元解：

12、 設(shè)向銀行貸款甲、乙兩種分別為x 萬(wàn)元， y 萬(wàn)元，依題意得解之得答： 甲、乙兩種貸款分別為25 萬(wàn)元， 15 萬(wàn)元。例 6. （探究題）到某一旅游點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)150 人51100 人100 人以上每人門票價(jià)5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙兩班共103 人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去這一旅游點(diǎn)旅游，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共要付486 元。（ 1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為團(tuán)體購(gòu)票則可節(jié)約多少錢？（ 2）兩班各有多少學(xué)生？分析： 要求兩班各有多少人，也就是有2 個(gè)未知數(shù)，要找兩個(gè)等量關(guān)系：甲班人數(shù)乙班人數(shù) 103，甲班以班為單位付門票錢乙班以班為單位付門票錢486

13、，但是付門票錢的規(guī)格有三種，由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，設(shè)甲班人數(shù)為x 人，乙班人數(shù)為y 人，由于x>y， x+y=103，則可能出現(xiàn)第一種情況，51 x 100， 1 y 50文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案第二種， 51 x100， 51 y 100第三種， x>100 ，1 y 50不可能出現(xiàn)，x>100， y>100 或 1x 50， 1 y 50分三種情況列方程組。解： （ 1） 486 4× 103 74（元），可以節(jié)約74 元。（ 2）設(shè)甲班學(xué)生有x 人，乙班學(xué)生有y 人，由于x>y， x+y=103a.若 51 x 100， 1 y50，則得b. 若 51

14、 x 100， 51 y 100，則得c. 若 x>100 ， 1 y 50，則得與 x>100 及 1y 50 矛盾。故甲班學(xué)生人數(shù)為58 名，乙班學(xué)生人數(shù)為45 名。例 7.一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開 4 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需5 小時(shí)注滿水池，當(dāng)打開2 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需15 小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)要在 4 小時(shí)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？分析：進(jìn)水管每小時(shí)的注水量，排水管每小時(shí)的排水量都不知道，若想在 4 小時(shí)將水池注滿， 要打開多少個(gè)進(jìn)水管也不知道，這道題涉及三個(gè)未知量，只求一個(gè)未知量列方程組求解時(shí)可以消去其他二個(gè)未知量。解：

15、 設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1 小時(shí)的注水量為a，排水管1 小時(shí)的排水量為b，若想在4 小時(shí)內(nèi)注滿水池，要打開x 個(gè)進(jìn)水管，依題意得由得， 4a-b=6a-3b則 a=b把代入得由于水管的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)，所以至少打開5 個(gè)進(jìn)水管，才能在4 小時(shí)內(nèi)將水池注滿?！灸M試題】 （答題時(shí)間： 30 分鐘）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1. 某商店以每臺(tái) 7000 元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批電腦，希望獲毛利（毛利銷售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于 600 元，但上級(jí)規(guī)定不得超過(guò)銷售價(jià)的20%，求這批電腦的銷售價(jià)應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？2.幼兒園玩具若干件，分給小朋友玩，每人分3 件，還余77 件，若每人分5 件，那么最后一個(gè)人得到的少于5 件，求這所幼兒園有多少

16、玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一種出租車起價(jià)10 元，（在 5km以內(nèi)）達(dá)到或超過(guò) 5km 后，每增加 1km加價(jià) 1.2 元，（不足1km 部分按 1km 算），現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2 元，從甲地到乙地路程有多遠(yuǎn)？4. 甲、乙兩商店共有練習(xí)本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙兩店所剩練習(xí)本數(shù)相等，則甲乙兩店有練習(xí)本各多少本？5.兩個(gè)騎自行車的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛，當(dāng)他們按相反的方向騎的時(shí)候，每 20 秒鐘相遇 1 次，如果按同方向騎，那么每 100 秒有一個(gè)人追上另一個(gè)人，假定圓圈跑道長(zhǎng)為 400 米，問各人的速度為

17、多少？6.某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每 3 米長(zhǎng)的某種布料可做2 件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料 600 米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下， 該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【試題答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2.有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具197 件，或有41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8米/秒6. 360 米做上衣， 240 米做褲子，共能生產(chǎn) 240 套運(yùn)動(dòng)服?！緞?lì)志故事】用皮鞋演奏的帕格尼尼意大利名小提琴家帕格尼尼， 最擅長(zhǎng)演奏旋律復(fù)雜多變的樂曲， 他高深的琴技很受喜歡古典音樂者的激賞。有天晚上， 帕格尼尼舉行音樂演