初中數(shù)學(xué)二次根式測(cè)試題

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考初中數(shù)學(xué)二次根式測(cè)試題（一）判斷題：（每小題1 分，共 5 分）1( 2)22 （）21 x2是二次根式 （3 132122 132122 13 12 1（）4a ， ab2 ， c 1a式 （）是同類二次根5ab 的有理化因式為ab （）【答案】 1；2×；3×；4；5×（二）填空題：（每小題2 分，共 20 分）6等式( x1)2 1x 成立的條件是 _【答案】 x17當(dāng) x_時(shí)，二次根式2x3 有意義【提示】二次根式a 有意義的條件是什么？a0【答案】3 28比較大?。? 2_23 【提示】342 ，320，2 3 0 【答案】9

2、計(jì)算：(31)2( 1)2等于 _【提示】 ( 31 )2(1 ) 2？【答案】 23 222210計(jì)算：112·432aa 39a _【答案】91111 實(shí)數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：aob則 3a (3a4b)2 _【提示】從數(shù)軸上看出a、 b 是什么數(shù)？ a 0，b0 3a 4b 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ 3a4b0 【答案】 6a 4b12若x8y2 0，則 x_ ，y _【提示】x8和y 2 各表示什么？ x 8 和 y 2 的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根一定非負(fù)， 你能得到什么結(jié)論？ x8 0，y2 0 【答案】 8， 213325 的有理化因式是 _【提示】（ 3

3、25 ）（ 3 2 5 ） 11【答案】 32 5 14當(dāng)1x1 時(shí)，x22x1 1xx2_24【提示】 x2 2x1（）2； 1 xx2（）2 x 1； 1 x 當(dāng) 1 x 1 時(shí)， x1 與4221 x 各是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ x 1 是負(fù)數(shù)，1 x 也是負(fù)數(shù) 【答案】 3 2x22215若最簡二次根式3b1 a2 與4ba 是同類二次根式，則 a _，b_ 3b1 2 a2 與 4ba 有什么關(guān)系時(shí)， 兩式是同類二次根式？【提示】二次根式的根指數(shù)是多少？ a24ba 【答案】 1，1（三）選擇題：（每小題3 分，共 15 分）16下列變形中，正確的是 （）（ A）( 23) 2 2×

4、; 36（B） (2) 2255（C）916916（D ）(9)(4) 94【答案】 D學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)注意（B ）不正確是因?yàn)? 2)2 |2|2 ；（C）不正確是555因?yàn)闆]有公式a b ab 17下列各式中，一定成立的是 （）（ A）(ab)2（ B ） (a21)22 ab a 1（C） a21 a 1· a 1（D ）a 1ab 【答案】 B bb【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)成立的條件（A ）不正確是因?yàn)閍 b 不一定非負(fù)，（ C）要成立必須 a 1，（ D）要成立必須a 0，b018若式子（ A ）x2x 1 1 2x

5、1 有意義，則 x 的取值范圍是 （）1（ B）x 1（ C）x 1（ D ）以上都不對(duì)222【提示】要使式子有意義，必須2x1012x0.【答案】 C19當(dāng) a0，b 0 時(shí)，把a(bǔ)化為最簡二次根式，得 （）b（A） 1ab（B） 1ab（C） 1ab（D ） b abbbb【提示】a ab ab 【答案】 Bbb2| b |【點(diǎn)評(píng)】本題考查性質(zhì)a2 |a|和分母有理化注意（A）錯(cuò)誤的原因是運(yùn)用性質(zhì)時(shí)沒有考慮數(shù)20當(dāng) a0 時(shí)，化簡 |2aa 2|的結(jié)果是 （）（ A ）a（B ）a（C）3a（ D ） 3a【提示】先化簡a2，a0，a2 a再化簡 |2aa2| |3a|【答案】 D （四）在

6、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題4分，共 8分）212x2 4；【提示】先提取2，再用平方差公式【答案】 2（ x2）（ x2 ）22x42x2 3【提示】先將 x2 看成整體，利用x2 pxq（ xa）（ xb）其中 abp， abq 分解再用平方差公式分解x2 3【答案】（ x21）（ x 3 ）（ x 3 ）（五）計(jì)算：（每小題5 分，共 20 分）23（4841）（ 31 20.5 ）；83【提示】先分別把每一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式【答案】33 24（ 548 1267 ）÷3 ；【解】原式（ 203 2367）× 1 203 × 1

7、23 × 1 6 7× 13333202 6 7 ×3 22221 325 50 2 412 1) 0；【解】原式 522(21)4×2 2×1 2(212252 22 22 2 252 26（a3b a 2b ab ）÷b baa學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【提示】本題先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，用分配律乘開后，再化簡【解】原式（a3b a 2b ab ）· ababa3b · a a · a 2b · a ab · a a ( a )2 2bbbabbba2 a2a a 2b【點(diǎn)評(píng)

8、】本題如果先將括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)化簡，利用分配律乘開后還要化簡，比較繁瑣（六）求值：（每小題6 分，共 18 分）27已知 a1 ，b 1 ，求abab的值24bb【提示】先將二次根式化簡，再代入求值【解】原式b(ab)b (ab ) ab bab b 2b( ab)( ab)a ba b當(dāng) a 1 ，b 1 時(shí)，原式214 2124124【點(diǎn)評(píng)】如果直接把a(bǔ)、b 的值代入計(jì)算，那么運(yùn)算過程較復(fù)雜，且易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤28已知 x1，求 x2x5的值52【提示】本題應(yīng)先將x 化簡后，再代入求值【解】x152 52 5254 x2 x 5 (5 2)2(5 2)5545 45 25 74 5 【點(diǎn)評(píng)】若能注

9、意到x25 ，從而 ( x 2) 2 5，我們也可將 x2x5 化成關(guān)于x2 的二次三項(xiàng)式，得如下解法： x2 x 5 ( x 2) 23（ x2） 25 (5)235 2574 5顯然運(yùn)算便捷，但對(duì)式的恒等變形要求甚高29已知x2 y 3x2y8【提示】x2 y ，3x2y8 0，求 ( x y) x 的值都是算術(shù)平方根，因此，它們都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0 有什么結(jié)論？【解】x2 y 0， 3x2y 8 0，而x2 y 3x2 y 8 0，（七）解答題：x2y0x22 93x2 y解得y ( x y) x ( 21)8 0.1.30（7 分）已知直角三角形斜邊長為（2 6 3 ）cm，一直角邊長為（6 23 ）cm，求這個(gè)直角三角形的面積學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【提示】本題求直角三角形的面積只需求什么？ 另一條直角邊 如何求？ 利用勾股定理 【解】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理：另一條直角邊長為：(263) 2(62 3)2 3（ cm） 直角三角形的面積為：S 1 ×3×（62 3）36 3 3 （ cm2）22答：這個(gè)直角三角形的面積為（3633）cm2231（ 7 分）已知 |1 x|x28x1