《投影》教學設計.1投影

1、湘教版九年級數(shù)學下冊第三章第一節(jié)投影教學案3.1第3章投影與視圖 投影【教學目標】知識與技能：1、經(jīng)歷觀察投影產(chǎn)生的現(xiàn)象與思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、認識平行投影和中心投影的主要區(qū)別。3、掌握正投影的概念；4、能根據(jù)正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影。 過程與方法：1、經(jīng)歷動手實踐，觀察與思考發(fā)展空間想象能力。2、體會生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。3、體會數(shù)學中的轉化思想 情感，態(tài)度，價值觀：,體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)主動學習數(shù)學學生在感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象的過程中的情趣,增強對數(shù)學價值的認識.教學重點：體會生活中中心投影與平行投影的例

2、子，并能正確判斷哪些是中心投影，哪些是平行投影。 教學難點：中心投影與平行投影的區(qū)別。會畫一個物體的正投影。教學關健點：平行投影光線是平行的，而中心投影光線相交?！緦W過程】【創(chuàng)高情景、導入新課】1、利用課件展示手影視圖山羊鴨子老鷹你知道這些漂亮的手影是如何形成的？2生活中，除了燈光照射下，在太陽光線照射下，物體也會在地面上形成影子。引出課題【合作交流、探究新知】探究一、投影的概念1. 投影：一般地.用光線照射物體.在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.（展示課件，結合圖片理解概念）2. 探究投影與物體的關系：結論投影與物體的形狀、大

3、小有密切關系。練習：把下列物體與它們的投影用線連接起來：探究二：投影的分類1平行投影：由于太陽距離地球很遠從太陽射到地（簡單地說：由平行光線形成的投影就是平面的光線可以看成平行光線，因此這種投影稱為平行投影 行投影）平行投影在生活中的應用： 小知識：在中國古代，天文學家利用日影來測定時間，北京故宮中的日晷（gui）就是利用晷針投射在石盤面上的影子來顯示時刻（如圖1）;人們還利用平行光線不易發(fā)散，照射得更遠的特性制造了探照燈（如圖2）;在現(xiàn)代工業(yè)中，人們利用儀器發(fā)出平行光線，微小氣泡等。并照射產(chǎn)品的光潔面來檢測劃痕、2、中心投影：如果光線從一點發(fā)出（如燈泡、電影放映機、幻燈機的光線），這樣的投影

4、稱為 中心投影.中心投影在生活中的應用：.如圖31】物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 強調：中心投影會改變物體的形狀和大小。2】在生活中，人們常常利用中心投影來形成光影效果，例如，藝人在銀幕后，用燈光把人物剪 影照射在銀幕上，形成皮影戲。電影放映機把電影膠片上的圖像投影到銀幕上，再配以聲音，形成電 影。 J爲烈vAi：11厶莎 亠.I' -3、平行投影與中心投影區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線物體與投影面平行 時的投影平行投影平行的投射線全等中心投影從一點出發(fā)的投 射線放大（位似變換）都是物體在光線的照射 下，在某個平面內形成 的影子。（即都是投影）聯(lián)系探究三：正投影觀察下面三幅圖，判斷

5、它們分別屬于什么投影?注意：正投影屬于平行投影探究四：如何畫物體的正投影。(學生先自己動手，然后再講解)1、如圖，按照箭頭所指的投影方向，分別畫出線段AB在投影面P上的正投影的像 AiB:(1)線段AB平行于投影面；(2)線段AB傾斜于投影面；(3)線段AB垂直于投影面(鐵絲不一定要與 投影面有公共點)。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？試比較AB與AB的長度。通過觀察、討論可知：(1) 當線段(2) 當線段(3) 當線段AB平行于投影面AB傾斜于投影面AB垂直于投影面AiBi ；A*P 時:ABP時，：AB > A 1B1；P時，它的正投影是點A1B * A*B *OABCD在投影面

6、Q上的正投影:2、如圖，按照箭頭所指的投影方向，分別畫出紙板(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面.三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？說一說哪種情形下的紙板的正投影不改變紙板的形狀和大 小。通過觀察、討論可知：(1) 當紙板P平行于投影面時，(2) 當紙板P傾斜于投影面時，(3) 當紙板P垂直于投影面時，歸納總結：通過活動 1、活動P的正投影與紙板 P的 形狀、大小 一樣;P的正投影與紙板 P的形狀、大小會改變;P的正投影成為一條線段。2你發(fā)現(xiàn)了什么？正投影的性質：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與該面的形狀、大小完全相同。探究五，例題精講例：按照

7、箭頭所指的投影方向畫出長方形的正投影，并標明尺寸4(2)【課堂練習】1、（ 1）上午站在太陽光下，越接近正午，人的影子越（2）下午站在太陽光下，越接近傍晚，人的影子越2、球的正投影是（A ）（A）圓面. （B）橢圓面.（C）點. （D）圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是（A）正方形 （B）平行四邊形或一條線段.(B )(C)矩形.4、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（A.變長 B.變短C. 先變長后變短D.先變短后變長(D)菱形D )5、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（A小明的影子比小強的影子長B小明的影長比小強的影子短C小明的影子和小強的影子一樣長D無法判斷誰的影子長6、按照箭頭所指的投影方向，畫出圓柱形物體的正投影。47如圖3,三角尺在燈光照射下，已知三角