作軸對(duì)稱圖形邱會(huì)娟

1、作軸對(duì)稱圖形襄陽市東津新區(qū)東津鎮(zhèn)中心小學(xué)邱會(huì)娟教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生聯(lián)系生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，通過觀察和動(dòng)手操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對(duì)稱美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極感情。教學(xué)重、難點(diǎn)： 畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)準(zhǔn)備： 課件教學(xué)過程：一、激趣引入：在一張半透明的紙的左邊部分， 畫一只左腳印， 把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印。這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱， 折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸， 并且連接任意一對(duì)對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。類似地，我們也可以由一個(gè)圖形

2、得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案。對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生改變時(shí)， 得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。二、課本精講：1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l 成對(duì)稱軸的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。如果有一個(gè)圖形和一條直線， 如何做出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？2、例 1如圖 , 已知 ABC 和直線 l ，做出與 ABC關(guān)于直線 l對(duì)稱的圖形。分析： ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)

3、稱點(diǎn)、就能得到要作的圖形。做法：如圖。（ 1）過點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，垂足為點(diǎn) O，在垂線上截取 OA'= OA，點(diǎn) A' 就是點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)（想一想為什么） ；（ 2）類似地，請(qǐng)你自己在圖上分別作出點(diǎn) B,C 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) B',C'；（ 3）連接 A'B',B'C',C'A',得到的 A'B'C' 即為所求。3、幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射

4、線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。有時(shí)，將平移和軸對(duì)稱結(jié)合起來，可以設(shè)計(jì)出更美麗的圖案。利用軸對(duì)稱，你能設(shè)計(jì)一些圖案嗎？4、練習(xí)：（ 1）、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l 對(duì)稱的圖形。（ 2）、用紙片 剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合。5、探究如圖，要在燃?xì)夤艿?l 上修建一個(gè)泵站， 分別向 A,B 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在 l 上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們可以把管道 l 近似

5、地看成一條直線，問題就是要在 l 上找一點(diǎn) C，使 AC與 CB的和最小。設(shè) B' 是 B 的對(duì)稱點(diǎn)，本問題也就是要使 AC與 CB'的和最小。在連接 AB'的線中，線段 AB'最短。因此，線段 AB'與直線 l 的交點(diǎn) C的位置即為所求。在直線 l 上另外任取一點(diǎn) C' ，連接 AC'，BC'，B'C'.因?yàn)橹本€ l 是點(diǎn) B，B' 的對(duì)稱軸，點(diǎn) C，C' 在 l 上，所以 CB=CB'，C'B=C'B'. AC+CB=AC+CB'=AB'.在 AC'B' 中， AB'AC'+C'B'. AC+CBAC'+C'B.即 AC+CB最小 .三、復(fù)習(xí)鞏固 （見課件）四、拓廣探索如圖， A為馬廄， B 為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷。請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線。五、課堂小結(jié)：（ 1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)