計算方式教學大綱

1、上海交通大學致遠理科班2015年春天學期數(shù)學分析A(2)課程教學說明一.課程大體信息1 .開課學院(系)：數(shù)學系2 .課程名稱：數(shù)學分析A(2)(MathematicalAnalysisA(2)3 .學時/學分：80學時/5學分4 .先修課程：數(shù)學分析A(l)(MathematicalAnalysisA(l)5 .上課時刻：周一(8:00-9:40),周三(8:00-9:40),周四(單周8:00-9:40),周五(習題課10:00-11:40)6 .上課地址：中1027 .任課教師：周春琴()8 .辦公室及：數(shù)學樓602,-26029 .習題課教師：周春琴，周長亮10 .Officehour

2、：周三下午6:00-8:00,數(shù)學樓602二.課程要緊內容第七章定積分(12課時)要緊內容：定積分可積性定理，平面圖形面積、立體體積、曲線弧長、微元法。第八章反常積分(8課時)要緊內容：反常積分的斂散性概念，反常積分計算，反常積分斂散性判別法。第九章數(shù)頂級數(shù)(18課時)要緊內容：級數(shù)的收斂與發(fā)散概念，收斂性必要條件，收斂級數(shù)的性質，上下極限，Cauchy收斂準那么，正項級數(shù)的判別方式，交織級數(shù)判斂法,任意項級數(shù)的判斂法，收斂級數(shù)的性質，無窮乘積。第十章函數(shù)頂級數(shù)（18課時）要緊內容：點態(tài)收斂與一致收斂概念，函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)一致收斂判別法,一致收斂函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)的分析性質，塞級數(shù)的收斂半徑與收

3、斂域，幕級數(shù)的分析性質，函數(shù)展開成幕級數(shù)，幕級數(shù)的和函數(shù)計算。第十一章Euclid空間上的極限和持續(xù)（8課時）要緊內容：平面點集與點列極限，R，上的大體定理，多元函數(shù)概念，二元函數(shù)的極限與持續(xù)，有界閉區(qū)域上持續(xù)函數(shù)的性質.第十二章多元函數(shù)的微分學（16課時）要緊內容：偏導數(shù)與全微分的概念，偏導數(shù)與全微分的計算，復合函數(shù)微分法，方向導數(shù)與梯度，多元函數(shù)的Tayloi公式，二元函數(shù)的極值與最值,隱函數(shù)概念，隱函數(shù)存在定理，隱函數(shù)及隱函數(shù)組的微分法，方程變換，多元函數(shù)微分學的兒何應用，條件極值。三.課程教學進度安排周次遼中：早IJ計劃時數(shù)內容第一三周第七章12定積分可積性定理，平面圖形面積、立體體積

4、、曲線弧長微元法第四，五周第八章8反常積分的斂散性概念，反常積分計算，反常積分斂散性判別法第五周周五第一次階段測驗（定積分可積性定理，反常積分概念、計算與判斂）第六九周第九章18級數(shù)的收斂與發(fā)散概念，收斂性必要條件，收斂級數(shù)的性質,上下極限,Cauchy收斂準則，正項級數(shù)的判別方法，交錯級數(shù)判斂法，任意項級數(shù)的判斂法，收斂級數(shù)的性質，無窮乘積第九周周五第二次階段測驗（級數(shù)斂散性判斷）第十十二周第十章18點態(tài)收斂與一致收斂概念，函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)一致收斂判別法，一致收斂函數(shù)列與函數(shù)級數(shù)的分析性質，事級數(shù)的收斂半徑與收斂域，幕級數(shù)的分析性質，函數(shù)展開成幕級數(shù)，幕級數(shù)的和函數(shù)計算第十三周周五第三次階段測驗（函數(shù)項級數(shù)與事級數(shù)）第十三十四周第章8平面點集與點列極限，*上的基本定理，多元函數(shù)概念，二元函數(shù)的極限與連續(xù)，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質.第十四十六周第十二章18偏導數(shù)與全微分的概念，偏導數(shù)與全微分的計算，復合函數(shù)微分法，方向導數(shù)與梯度，多元函數(shù)的Taylor公式，二元函數(shù)的極值與最值，隱函數(shù)概念，隱函數(shù)存在定理，隱函數(shù)及隱函數(shù)組的微分法，方程變換，多元函數(shù)微分學的幾何應用，條件極值。第十七周期末考試四.課程考核方式及說明總評成績二20席作業(yè)+15與第一次考試+15%第二次考試+1m第三次考試+35與期末考試五.教材與參考書教材：數(shù)學分析教程常庚哲等編，高等教育出版社參