勾股定理(1)(4)(20201206135923)

1、高效課堂導(dǎo)學(xué)案（單）設(shè)計(jì)征集社會(huì)主義核心價(jià)值觀：1.富強(qiáng)、民主、文明、和諧2.自由、平等、公正、法治3.愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善姓名:班級(jí)：時(shí)間：組名：【17-1.1勾股定理（1）1導(dǎo)學(xué)案千陽(yáng)縣寇家河中學(xué)蒲花學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。2、了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。3、利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。 難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。學(xué)法指導(dǎo)：回顧舊知識(shí)一一平方、平方根；數(shù)形結(jié)合、動(dòng)腦思考、小組合作。學(xué)習(xí)流程:【復(fù)習(xí)回顧】簡(jiǎn)單數(shù)的平方，平方根?【自主學(xué)習(xí)】一、認(rèn)真看課本（閱讀課本第 22頁(yè)至第24頁(yè)）:

2、、自主完成:勾股定理的具體內(nèi)容是:三、我的疑惑:【合作探究】 探究1、1、做一做，想一想:（1）畫(huà)一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角 ABC用刻度尺量出斜邊 AB的長(zhǎng)。（2）再畫(huà)一個(gè)兩直角邊為 5和12的直角 ABC用刻度尺量斜邊 AB的長(zhǎng)。高效課堂導(dǎo)學(xué)案（單）設(shè)計(jì)征集|奎學(xué)罰2® 11嗇停琛麴2、思考上述兩題中三邊（兩直角邊與斜邊）各有什么數(shù)量間的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系:3、上邊的數(shù)量關(guān)系都是在直角三角形中，那是否只要在直角三角形中兩直角邊和斜邊都有這種關(guān)系呢?如果三角形兩直角邊分別為a, b,斜邊為C,那么有探究2、方法一：如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積計(jì)算。S

3、正方形=方法二：已知：在 ABC中，/ C=90°,/ A、/ B、/ C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2 + b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等， 則兩個(gè)正方形abab的面積相等。左邊S=右邊S=左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得:方法三：以a、b為直角邊，以C為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于 -ab.把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A2E、B 三點(diǎn)在一條直線上.V Rt EAD 旦 Rt CBE,二 / ADE = / BEC.V / AED + / ADE = 900, 二 / AED + / BEC = 90o.高效課堂導(dǎo)學(xué)案（單）設(shè)計(jì)征集二

4、/ DEC = 1800 900= 90 0.二 鯉鸞三角形，會(huì)停翱它的面積等于 ic2.又 / DAE = 900, / EBC = 900,2 AD/ BC. ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】完成教材P24頁(yè)練習(xí)，并填空:(1)c=。（已知 a、b，求 C）（2）a=。（已知b、C，求a）(3)b=。（已知a、c，求b）【課外拓展】1、如圖，/ ACB=90，直角 ABC的主要性質(zhì)是：（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系:若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線為若/ B=30°,貝y/B的對(duì)邊和斜邊是三邊之間的關(guān)系:?、 ABC的三邊a、b、C,若滿足 b2= a2+c2,則 =90若滿足b2 >c+a，