北師版九年級數學下冊《三角函數的應用》導學案_第1頁
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文檔簡介

1、1.5三角函數的應用一學習三維目標( 一)、知識目標使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據直角三角形的知識解決實際問題( 二)、能力目標逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力二、學習重點、難點和疑點1重點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題2難點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題三、學習過程（一）回憶知識1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依據什么？222(1)勾股定理： a +b =c(2) 銳角之間的關系： A+ B=90°A的對邊A的鄰邊sin Acos A斜邊斜邊(3) 邊

2、角之間的關系：A的對邊tanA=A的鄰邊（二）新授概念1仰角、俯角當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角學習時，可以讓學生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義2例 1：如圖 (6-16) ，某飛機于空中A 處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200 米，從飛機上看地平面控制點B 的俯角 =16 °31，第1頁共3頁求飛機 A 到控制點B 距離 (精確到 1 米 )AC解：在 RtABC 中 sinB= ABAC1200AB= sin B = 0.2843 =4221( 米 )答：飛機A 到控制點B 的距離約為4221 米例

3、 2：2003 年 10 月 15 日“神州” 5 號載人航天飛船發(fā)射成功。當飛船完成變軌后，就在離地形表面350km 的圓形軌道上運行。如圖，當飛船運行到地球表面上P 點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P 點的距離是多少？ （地球半徑約為6400km ，結果精確到0.1km）分析： 從飛船上能看到的地球上最遠的點，應是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形 FOQ 中解決。A的對邊例 1 小結：本章引言中的例子和例1 正好屬于應用同一關系式sinA=斜邊來解決的兩個實際問題即已知和斜邊，求 的對邊；以及已知 和對邊，求斜邊（三）鞏固練習1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60 0 ，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結果精確到0.1m ）2如圖 6-17，某海島上的觀察所 A 發(fā)現海上某船只 B 并測得其俯角 =80 °14 已知觀察所 A 的標高 ( 當水位為 0m 時的高度 )為 43.74m，當時水位為

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