數(shù)與形教學設計

1、數(shù)與形教學設計教學目標：1、學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、學生有解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、等基本數(shù)學思想。教學重點：教學難點：借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系， 培養(yǎng)學生用 “數(shù) 形結(jié)合”的思想解決問題。借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“數(shù)”與“形”能相互解釋 , 嘗試用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教具準備：小正方形，課件。教學過程：復習導入。1、出示課件(1)出示：1+3+5+7+179=()2）師：你能很快說出這個算式的結(jié)果嗎？有什么困難？(3)那咱們先來兩個加數(shù)的，再來

2、3個加數(shù)的4)你發(fā)現(xiàn)這些加數(shù)都有什么特點？2、揭示課題。其實像這類算式的和中還藏著秘密，你們想知道其中的秘密嗎？那我們就借助圖形來找其中的規(guī)律。這節(jié)課咱們起來研究“數(shù)與形” 。二、探究新知。、拼擺圖形，以形解數(shù)。(1)師：老師這兒有一個圖形，我們用數(shù)字“1”來表示，那如果再增加 3 個同樣的圖形， 你會擺出什么圖形呢？拿出 你們信封中的學具動手擺一擺。(2) 指名兩人上臺擺。他們都用了幾個小正方形？所以1+3= 4,那你們知道4還可以寫成幾的平方嗎？那這兩種擺法中哪一種能讓人一眼看出 1+3 = 22(3) 那3個加數(shù)的1+3+5你們還會擺嗎？趕快動手擺一擺指名上臺擺)(4) 想知道老師怎么擺

3、的嗎？請看大屏幕，這是一個正方形，我們可以把它寫成幾的平方呢？原來我也是擺的正方形， 看 來咱們是不謀而合呀，那同是正方形，咱們擺的有區(qū)別嗎？(5) 那接下來1+3+5+7擺出的圖形又會是什么樣呢？請大家猜一猜 ？2、課件演示驗證。3、討論：觀察圖形和算式，你有了什么發(fā)現(xiàn)?4、學生分組匯報并驗證。師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律？究竟怎樣的算式才能這樣算?5、不斷完善得出結(jié)論：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和就是加數(shù)個數(shù)的平方。6、即時練習。你們真是善于觀察和思考，原來只要知道加數(shù)個數(shù)就好辦了，那這一題你能解決嗎?7、如何確定加數(shù)的個數(shù)。(1)這個方法好不好？確實好又快又準，那下面這一題你能解決嗎

4、？(解決復習中的口算題)(2)加數(shù)的個數(shù)又有什么秘密呢？復雜的問題咱從簡單的開始。再觀察這幅圖和算式，小組討論一下你們還有什么新的發(fā)現(xiàn)?(3)學生匯報。(4)課件演示。(5)解決前面的口算題。8、小結(jié)。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，接下來你們會靈活運用這種方法解決問題嗎?三、鞏固練習。、運用規(guī)律填一填。+3 +5 +7 +5 +3 +1=（）1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 =2、練習二十二第2題。數(shù)的問題咱們可以借助圖形來思考，圖形中會不會藏著數(shù)的規(guī)律呢？四、總結(jié)數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，回顧一下，我們以前學

5、過的知識中那些是運用了數(shù)形結(jié)合的方法？今天這節(jié)課你們又有什么收獲？題卡、運用規(guī)律填一填。1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 +3 +5 +7 +9 +11 +13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 +1=(題卡2121 4I紅色： 1I藍色. irrL 1.8照這樣畫下去，第6個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形，第10個有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。以多媒體為載體，展現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合數(shù)學課程標準理念:數(shù)學課程標準中明確指出“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù) 學知識（包括數(shù)學事實，數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的

6、數(shù)學思想方 法和必要的應用技能。”就小學數(shù)學而言，其概括起來就是“數(shù)” 和“形”兩個方面?！皵?shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合既是數(shù)學的重要思想，更是解決問題的重要方法。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，大力開發(fā) 并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源， 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學 習數(shù)學和解決問題的強有力工具內(nèi)容分析:數(shù)與形是六年級上冊第八單元數(shù)學廣角中的內(nèi)容。其實“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思想方法，它一直伴隨 在數(shù)學教學中。如果說“數(shù)與形”以前只是深藏不露地滲透在知識與技能中，那么今天它作為教材新增加的一個內(nèi)容，它已經(jīng)從 幕后走向了前臺，成為了教學對象與核心。“數(shù)形結(jié)合”作為經(jīng)典的數(shù)學思想方法

7、之一，在整個數(shù)學思想體系中占有重要地位。 從兒童思維特點來看，小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡,但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍然具有形象性。因此，培 養(yǎng)兒童的形象思維能力，既是兒童本身的需要，也是他們學習抽 象數(shù)學知識的需要。小學生身心發(fā)展的特點和數(shù)的抽象性特征共同決定了“數(shù)形結(jié)合”在教學中的地位。“數(shù)形結(jié)合”是小學數(shù) 學教育中運用得最多，也是最有效的一種數(shù)學思想。數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可以使復雜的問題變得簡單,使抽象的問題變得直觀。形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律， 數(shù)的問題 也可以用形來解決，在教學中，讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合。因此，確定本

8、節(jié)課的教學目標為以下幾點:教學目標:學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī) 律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，通過 數(shù)與形的對應，互相印證，感受數(shù)學的魅力。學生在解決數(shù)學問題的過程中，經(jīng)歷了觀察、操 作、歸納等活動，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理的基本數(shù)學思想。由于“數(shù)形結(jié)合”是第一次正規(guī)提出來，所以學生從感受到理解再到運用有一定的難度，因此，我確定本節(jié) 課的重難點為教學重、難點:借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“數(shù)” 與“形”能相互解釋，并培養(yǎng)學生用“數(shù)形結(jié)合”的 思想解決問題。媒體資源:借助圖形溝通關(guān)系，體驗數(shù)形結(jié)合的好處。有時，僅僅通過 算式本身去

9、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于學生來說有一定的困難。因此，我們 要給學生一種橋梁，而圖形正是一種有效的橋梁。所以，在教學 中，我不僅為學生提供了實物小正方形， 讓學生通過動手擺一擺, 建立直觀表象，而且還采用了多媒體課件形象直觀的演示功能,強化理解，突破重點、難點并調(diào)動了學生的學習興趣。 解決策略：1、以形助數(shù)，利用多媒體動態(tài)展示。數(shù)形結(jié)合”是根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的對應關(guān)系，通過數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。本節(jié)課由幾個連續(xù) 奇數(shù)相加的和導入，讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方 數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律來理解。蘇霍姆林斯基曾說“兒童的智 慧在他的手指尖上” ，一開始我先讓學生通過動手擺小正方形圖，

10、初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。這時在學生腦中形成一個表象，知道數(shù)”可以用“形”來表現(xiàn)，但是要想讓學生說出其中的聯(lián)系， 大多數(shù)學生可能還是說不出來。這也正是本節(jié)課的重難點所在， 這時，我想是該多媒體發(fā)揮作用了。 我再次把學生拼擺的過程用 課件以動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來， 而且每次增加的小正方形用同一種 顏色 ,并且與之對應的數(shù)字也用同一種顏色，這樣讓學生感受算式左邊的加數(shù)正好與正方形圖中的“7”形圖和小正方形數(shù)相對 應。還用閃爍的紅色部分來引起學生的注意， 這樣讓學生感受算式左邊加數(shù)的和就是大正方形行數(shù)或是列數(shù)的平方。 這樣把學生僅憑實物演示無法理解的東西形象化，具體化， 讓學生在觀察中比較，逐步探究知識的形

11、成過程，有助于學生思維的發(fā)展，加深 學生的理解。 這樣學生經(jīng)歷了由 “數(shù)”到“形”的過程，借助“形” 更好地理解“數(shù)”的規(guī)律。2、以數(shù)解形，利用多媒體直觀演示。在學生的鞏固練習中，第二題怎樣算出紅色和藍色小正方形的個數(shù)，讓學生尋找和觀察圖形中排列的數(shù)的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)并運用這一規(guī)律解決問題。然而，單純的觀察并非所有學生都能找出規(guī)律，如果把靜止不動的圖形轉(zhuǎn)化為不斷運動的活動場景，讓學生 邊觀察邊思考，使圖形中原來不易展示的部分得到充分的展示, 降低了學生在學習上的難度。 使學生在單位時間內(nèi)，獲取最大限 度的信息量，爭取了更多的思考時間，從而收到更好的教學效果。多媒體課件可交錯表現(xiàn)動靜兩種狀態(tài)，在教學中可直觀設計、 活操作。上述案例，正靈活的運用了這些特點，把抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為學生能直接感知的甚至能參與其中的原生態(tài)情境，充分 表現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的動態(tài)效果，為促進學生思維由具體向抽