第四章平面圖形及其位置關(guān)系期末復(fù)習(xí)講義

1、第四章平面圖形及其位置關(guān)系期末復(fù)習(xí)【知識點及典型例題】知識點一、直線、射線、線段、角等基本概念 例1、判斷下列說法是否正確，并簡要說明理由。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)延長直線延長射線延長線段延長線段AB到 OA到AB到AB到C ；C；C ；C與延長線段BA到C是一樣的;角的兩邊越長，角越大；任何情況下一個角都可以用一個大寫字母表示; 若線段AB=BC，則點B是線段 若射線 OC在/ AOB的內(nèi)部且/AC的中點；AOC= / BOC，貝U OC為/ AOB的角平分線。1知識點二、幾何重要性質(zhì)1、經(jīng)過兩點有且只有一條直線；(兩點之間，線段最短)2、兩點之間的所有連線中，線段最

2、短；3、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；4、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；5、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；特別注意：性質(zhì) 3強調(diào)“直線外一點”，性質(zhì)5強調(diào)“同一平面內(nèi)”。例2、指出下列情況分別運用了上述哪條性質(zhì)：(1) 木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是運用了性質(zhì)(2) 高速公路路況彎道比較少，這是因為 (3) 同一平面內(nèi)，直線 AB與直線CD平行，直線EF與直線AB相交，則直線 EF與直線CD也相交，這是因為 (4) 直線j外一點P,

3、 PA丄直線j于A,點B為直線j上任意一點，貝U PAW PB是因為ABj例3、下列說法中正確的是(A 過點P畫線段AB的垂線C.過一點有且只有一條直線平行于已知直線例4、下面四個命題中，A .如果B 如果C 如果D 如果)B . P是直線外一點， Q是直線上一點，連接 PQ,使PQ丄AB D.線段AB就是表示A、B兩點間的距離a與b相交, a與b平行, a與b垂直, a與b平行,正確的是(b與c相交，那么 b與c平行，那么 b與c垂直，那么 b與c相交，那么)a與c相交 a與c平行 a與c垂直 a與c相交知識點3、數(shù)直線、線段的條數(shù)與角的個數(shù)1、過平面內(nèi)n個點中的任意兩點的直線的條數(shù)要依據(jù)是

4、否有三點共線，需要分類討論；平面內(nèi)5南n個點中，無三點共線，過其中任意兩點的直線條數(shù)有n(n1)；過平面內(nèi)n個點中的任兩點的2直線條數(shù)最多為n(n-1)；22、一條線段上有n個點，則共有線段條數(shù)為n(n-1)；n(n-1)個;2 ，23、從同一個點發(fā)出n條射線，若無兩條在同一條直線上，則小于平角的角共有例5、請數(shù)出圖中三角形的個數(shù)。知識點4、線段、角的有關(guān)計算，特別注意有些時候需要分類討論例6、如圖所示，直線AC上一點0, OD為/ AOB的平分線，OE為/ BOC的平分線，求/ DOE 的度數(shù)。O例7、已知線段 AB和BC在同一條直線上，如果AC=5.6cm , BC=2.4cm，求線段AC

5、和BC的中點間的距離。知識點5、時針與分針的夾角問題 注意：時針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)30，時針與分針重合或成一定角度可類似于行程問題中的追擊問題，可利用角度差或時間相等為等量關(guān)系建立方程。 例8、時鐘上在1點與2點之間，時針與分針在什么時刻成直角?知識點6、其它類型問題例9、如圖，設(shè) A , B, C, D為4個居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形 ABCD內(nèi)建一個購物中心，試問 應(yīng)把購物中心建在何處，才能使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小？說明理由。課后練習(xí)： 一、選擇題1、下列說法中：一根拉直的細(xì)線就是直線；直線的一半是射線；連結(jié)兩點間的線段叫做兩點間的距離；已知 AC=BC，則點C是線段

6、AB的中點，其中正確的個數(shù)有（）A . 3個B . 2個C. 1個D . 0個2、下列語句：有公共端點的線段組成的圖形叫做角；有公共端點的兩條射線組成的圖形叫反向延長射線OA就得到一）做角；將一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)，始邊和終邊組成的圖形叫做角；個平角；射線 OA與射線BO組成一個角。其中正確的個數(shù)有A . 4個B . 3個C. 2個D . 1個3、兩個銳角的和（）D .可能是鈍角、直角或銳角）C.點C在直線AB外A. 一定是銳角B. 一定是直角C . 一定是鈍角4、平面上三點 A、B、C,如果 AB=8 , AC=5 , BC=3，則（A .點C在線段AB上 B .點C在線段AB延長線上AB外D

7、.點C可能在直線AB上，也可能在直線5、由已知條件推出結(jié)論錯誤的是（A . AB/ CDCD/ EF, AB/ EFZa=180：Na=90：二乂 PC . AB丄CD6、如圖，BAD的長是（CDI EF,C是線段) AB丄 EFAD上任意兩點,AB丄CD于AOC=/ BODA . 2(a-b)B. 2a-b7、如圖，/A . 75D.M是AB的中點，N是CD的中點，若 MN=a BC=b則線段C. a+bD. a-bAOB= 15 , / AOC= 90，點B、O、D在同一直線上，則/ COD的度數(shù)為（）B. 15C. 105D. 165第6題圖第7題圖8、N1如圖，=3 0B. 30 將三角尺的直角頂點放在直尺/2 = 5,0則乂 3的度數(shù)等于（）C. 20D. 15的一邊上,50填空題在無風(fēng)的情況下，一重物從高處落入池塘，它的運動路線與水面的位置關(guān)系匕北7A，在陽光下，站在操場上的學(xué)生與他影子的位置關(guān)系是 ;10、點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若 AB = 10, AC= 6，貝U CD5011、如圖，由點B觀測點A的方向是13、已知線段 長。的三、解答題12、如圖所示,14、如圖，/ AOB= 60 0C是/ AOB的平分線，0D、0E分別平分/ BOC和/AOC。（