第四章平面圖形及其位置關(guān)系期末復(fù)習(xí)講義

1、第四章平面圖形及其位置關(guān)系期末復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)及典型例題】知識(shí)點(diǎn)一、直線、射線、線段、角等基本概念 例1、判斷下列說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)延長(zhǎng)直線延長(zhǎng)射線延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段AB到 OA到AB到AB到C ；C；C ；C與延長(zhǎng)線段BA到C是一樣的;角的兩邊越長(zhǎng)，角越大；任何情況下一個(gè)角都可以用一個(gè)大寫字母表示; 若線段AB=BC，則點(diǎn)B是線段 若射線 OC在/ AOB的內(nèi)部且/AC的中點(diǎn)；AOC= / BOC，貝U OC為/ AOB的角平分線。1知識(shí)點(diǎn)二、幾何重要性質(zhì)1、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；(兩點(diǎn)之間，線段最短)2、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最

2、短；3、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；4、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；5、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；特別注意：性質(zhì) 3強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”，性質(zhì)5強(qiáng)調(diào)“同一平面內(nèi)”。例2、指出下列情況分別運(yùn)用了上述哪條性質(zhì)：(1) 木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是運(yùn)用了性質(zhì)(2) 高速公路路況彎道比較少，這是因?yàn)?(3) 同一平面內(nèi)，直線 AB與直線CD平行，直線EF與直線AB相交，則直線 EF與直線CD也相交，這是因?yàn)?(4) 直線j外一點(diǎn)P,

3、 PA丄直線j于A,點(diǎn)B為直線j上任意一點(diǎn)，貝U PAW PB是因?yàn)锳Bj例3、下列說法中正確的是(A 過點(diǎn)P畫線段AB的垂線C.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線例4、下面四個(gè)命題中，A .如果B 如果C 如果D 如果)B . P是直線外一點(diǎn)， Q是直線上一點(diǎn)，連接 PQ,使PQ丄AB D.線段AB就是表示A、B兩點(diǎn)間的距離a與b相交, a與b平行, a與b垂直, a與b平行,正確的是(b與c相交，那么 b與c平行，那么 b與c垂直，那么 b與c相交，那么)a與c相交 a與c平行 a與c垂直 a與c相交知識(shí)點(diǎn)3、數(shù)直線、線段的條數(shù)與角的個(gè)數(shù)1、過平面內(nèi)n個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)的直線的條數(shù)要依據(jù)是

4、否有三點(diǎn)共線，需要分類討論；平面內(nèi)5南n個(gè)點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，過其中任意兩點(diǎn)的直線條數(shù)有n(n1)；過平面內(nèi)n個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)的2直線條數(shù)最多為n(n-1)；22、一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，則共有線段條數(shù)為n(n-1)；n(n-1)個(gè);2 ，23、從同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出n條射線，若無兩條在同一條直線上，則小于平角的角共有例5、請(qǐng)數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)4、線段、角的有關(guān)計(jì)算，特別注意有些時(shí)候需要分類討論例6、如圖所示，直線AC上一點(diǎn)0, OD為/ AOB的平分線，OE為/ BOC的平分線，求/ DOE 的度數(shù)。O例7、已知線段 AB和BC在同一條直線上，如果AC=5.6cm , BC=2.4cm，求線段AC

5、和BC的中點(diǎn)間的距離。知識(shí)點(diǎn)5、時(shí)針與分針的夾角問題 注意：時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)30，時(shí)針與分針重合或成一定角度可類似于行程問題中的追擊問題，可利用角度差或時(shí)間相等為等量關(guān)系建立方程。 例8、時(shí)鐘上在1點(diǎn)與2點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻成直角?知識(shí)點(diǎn)6、其它類型問題例9、如圖，設(shè) A , B, C, D為4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形 ABCD內(nèi)建一個(gè)購物中心，試問 應(yīng)把購物中心建在何處，才能使4個(gè)居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小？說明理由。課后練習(xí)： 一、選擇題1、下列說法中：一根拉直的細(xì)線就是直線；直線的一半是射線；連結(jié)兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；已知 AC=BC，則點(diǎn)C是線段

6、AB的中點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A . 3個(gè)B . 2個(gè)C. 1個(gè)D . 0個(gè)2、下列語句：有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角；有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫反向延長(zhǎng)射線OA就得到一）做角；將一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊和終邊組成的圖形叫做角；個(gè)平角；射線 OA與射線BO組成一個(gè)角。其中正確的個(gè)數(shù)有A . 4個(gè)B . 3個(gè)C. 2個(gè)D . 1個(gè)3、兩個(gè)銳角的和（）D .可能是鈍角、直角或銳角）C.點(diǎn)C在直線AB外A. 一定是銳角B. 一定是直角C . 一定是鈍角4、平面上三點(diǎn) A、B、C,如果 AB=8 , AC=5 , BC=3，則（A .點(diǎn)C在線段AB上 B .點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上AB外D

7、.點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線5、由已知條件推出結(jié)論錯(cuò)誤的是（A . AB/ CDCD/ EF, AB/ EFZa=180：Na=90：二乂 PC . AB丄CD6、如圖，BAD的長(zhǎng)是（CDI EF,C是線段) AB丄 EFAD上任意兩點(diǎn),AB丄CD于AOC=/ BODA . 2(a-b)B. 2a-b7、如圖，/A . 75D.M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若 MN=a BC=b則線段C. a+bD. a-bAOB= 15 , / AOC= 90，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則/ COD的度數(shù)為（）B. 15C. 105D. 165第6題圖第7題圖8、N1如圖，=3 0B. 30 將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺/2 = 5,0則乂 3的度數(shù)等于（）C. 20D. 15的一邊上,50填空題在無風(fēng)的情況下，一重物從高處落入池塘，它的運(yùn)動(dòng)路線與水面的位置關(guān)系匕北7A，在陽光下，站在操場(chǎng)上的學(xué)生與他影子的位置關(guān)系是 ;10、點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若 AB = 10, AC= 6，貝U CD5011、如圖，由點(diǎn)B觀測(cè)點(diǎn)A的方向是13、已知線段 長(zhǎng)。的三、解答題12、如圖所示,14、如圖，/ AOB= 60 0C是/ AOB的平分線，0D、0E分別平分/ BOC和/AOC。（