課后練習(xí)_用乘法公式分解因式

1、運用公式法、請你填一填(1) 請你任意寫出一個三項式，使它們的公因式是-2a2b，這個三項式可以是.(2) 用簡便方法計算，并寫出運算過程:(7|)2-2-42=9. 92+9. 9X0. 2+0. 01 =如果把多項式x2- 8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=, n=若x=1 , y=1，則代數(shù)式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是.二、請分解因式(1) a2+b2-2ab-1(2) ma- mb+2a-2b(3) a3- a(4) ax2+ay2-2axy-ab2三、好好想一想(1) 求證：當(dāng)n是正整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù).(2) 一條水渠，其橫斷面為

2、梯形，根據(jù)圖2-3-1中的長度求橫斷面面積的 代數(shù)式，并計算當(dāng)a=1. 5, b=0. 5時的面積.圖 2-3-1(3) 如圖2-3-2，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長用I表示.T圖 2-3-2寫出用a, r表示S的代數(shù)式.找出I與S之間的關(guān)系式.參考答案、請你填一填(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意寫出一個合題的即可)(7 3)2- 2. 42=7. 62- 2. 42=(7. 6+2. 4) (7. 6- 2. 4)=5259. 92+9. 9X0. 2+0. 01=9. 9(9. 9+0. 2)+0. 01=9. 9X1

3、0. 1+0. 01=(10-0. 1)(10+0. 1)+0. 01=102-0. 12+0. 01=100(3) -20, 2原式=(2x+3y+2x- 3y)(2x+3y- 2x+3y)=4x 6y=24xy=；二、請分解因式(1)a2+b2-2ab-1=(a- b)2- 1=(a- b+1)(a- b-1)(2) ma- mb+2a- 2b=m(a- b)+2(a- b)=(a-b)(m+2)(3) a3- a=a(a2- 1)=a(a- 1)(a+1)(4) ax2+ay2- 2axy- ab2=a(x2+y2- 2xy)- ab2=a (x- y)2- b2 =a(x- y+b)(x- y-b)三、好好想一想(1)證明：當(dāng)n是正整數(shù)時，2n-1與2n+1是兩個連續(xù)奇數(shù)則(2n +1)2- (2n -1)2=(2 n+1+2n-1)(2 n+1-2 n+1)=4n X2=8 n8n能被8整除這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).(2) 解：設(shè)橫斷面面積為S則 S=1(a+a+2b) (a- b)=(a+b)(a- b)當(dāng) a=1. 5, b=0. 5 時 S=(1.5+0. 5)(1. 5- 0. 5)=2解： S=nr+a)2- nr nr+a+r)(r+a-r)= n &l