直線與圓的位置關(guān)系—切線

1、2.5直線與圓的位置關(guān)系（2）切線教學目標1通過作切線探索切線的判定定理，并能判定一條直線是否為圓的切線；2. 理解“圓的切線垂直于過切點的半徑”的性質(zhì)；3. 通過探索切線的判定和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，滲透反 證法思想.教學重點直線與圓相切的判定方法與圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用.教學難點對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解.教學過程一、溫故知新：直線與圓的位置關(guān)系，以及判定方法。二、實踐探索一：1. 過圓上一點畫一條圓的切線，并與你的同學交流你的想法，并說明理由2. 歸納總結(jié)切線判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.符號語言：v l 丄 OA 直線I是OO的切線實踐探

2、索二：1如圖，直線I與。O相切于點A, OA是過切點的半徑，直線I與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？（反證法）A2.歸納總結(jié)切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.符號語言：直線I是OO的切線I丄OA三、學以致用例：如圖， ABC內(nèi)接于O O, AB是O O的直徑，/ CAD=Z ABC.判 斷直線AD與O O的位置關(guān)系，并說明理由.變式：如圖，如果AB不是直徑，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎?四、小結(jié)與思考1. 這節(jié)課你有哪些收獲？2. 切線的判定方法有哪些？切線有哪些性質(zhì)?（學生總結(jié)，微課歸納）五、課后作業(yè)：1. 如圖，AB是。O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O O于點C

3、,若/ A = 25則/D的度數(shù)為（）D . 70A. 40°B .50°C .602. 如圖，PA PB是O O的切線，切點分別為 A、B. C是O0上的一點.若/ APB=40 , 求/ ACB的度數(shù).3. 如圖，AB是OO的直徑，ADDO的弦，過點B的切線交AD的延長線于點C,若AD=CD求/ ABM度數(shù)4. （1）如圖（1）， ABC內(nèi)接于O O, AB是OO的直徑，AD是OO的切線，求證：/ CAD =/ ABC（2）如圖（2），如果AB不是直徑，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理 由。圖5. 已知：點A是O O外一點，點E是O O上一點，連接AO交OO于點P,連接PE若PO=PE=PA試說明直線 AE與OO相切.E6. 如圖，AB是。0的弦，點C在過點B的切線上，且OCLOA,OC交 AB于點P,判斷 PBC 的形狀，并說明理由。7. 如圖，已知AB是。0的直徑0過BC的中點D.且DEL AC試說明直線DE與。0 相切.8 .如圖