第02講數(shù)軸和相反數(shù)

1、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹!第二講數(shù)軸和相反數(shù)3【知識銜接】小學(xué)初中課程解讀初中課程小學(xué)課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求 在具體情境中, 認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù) 法，會用萬.、億為單位表示大數(shù),結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并初中數(shù)學(xué)中，（1）理解有理數(shù)的意義,能進(jìn)行估計，能比較小數(shù)的大小和 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有分?jǐn)?shù)的大小，在熟悉的生活情境理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表 的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法,示日常生活中的一些量。小學(xué)知識回顧、整數(shù): 整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和 0.二、分?jǐn)?shù): 1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成

2、若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。1 ”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2. 分?jǐn)?shù)的分類 按照分子、分母和 整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 三、百分?jǐn)?shù) 1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用""來表示。百 分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。3、百分

3、數(shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%來表示。四、小數(shù)1.小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，但不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)2.小數(shù)的分類小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)有包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)注：分?jǐn)?shù)又可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，小數(shù)也可分為正小數(shù)和負(fù)小數(shù)初中知識鏈接一、數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總

4、比左邊的數(shù)大.二、相反數(shù)(1 )相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.(3)多重符號的化簡：與“ +”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“-”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“-”號，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，女0 a的相反數(shù)是-a , m+n的相反數(shù)是-(m+n ,這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號.【經(jīng)典題型】初中經(jīng)典題型1.下列圖形中，屬于數(shù)軸的是(A. -2 -10 12B.C.-20 12如果我們

5、想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹!1555D.下列數(shù)軸畫正確的是（A.C.-1-20123 在數(shù)軸上到-1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)為（B . -4 或 2C.-4D . -2 或 44.下列語句中正確的是（）A .數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)C 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D .所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來5.數(shù)軸上點(diǎn) A表示-4，點(diǎn)B表示2,貝y A,B兩點(diǎn)之間的距離是（A. -2.-66.若數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-3,則與點(diǎn)A相距2個單位長度的點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A. ±5 B . ±1 C .1或 5 D . - 1或-57 .如圖所

6、示的數(shù)軸上，被葉子蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（A. - 1.3B . 1. 33. 12. 38.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)最可能是（JIA. - 2-2.5-3.5-2.99 . -3的相反數(shù)是（A. -310 . 2019的相反數(shù)是11.20195的相反數(shù)是（-201920192019-5A.如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹!12.的相反數(shù)是（20192019-20191C .20191D .201913.化簡一（+2）的結(jié)果是（C.± 2914下列各對數(shù)中，不是相反數(shù)的是A . +(-可與(-3) B . (-1)與C . 8 與-I-HI D . - 5.2 與-

7、空可15.在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A . 1 B .-7 C . 1 或-7 D .無數(shù)個 16.在數(shù)軸上與2的距離等于3個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 17 在數(shù)軸上的點(diǎn) A B位置如圖所示，則線段 AB的長度為18.數(shù)軸上，離原點(diǎn) 6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 19 把數(shù)軸上表示數(shù) 2的點(diǎn)移動3個單位長度后，表示的數(shù)為 20.數(shù)軸上距原點(diǎn)5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 21.化簡(+ 43)=23 .如果-=-3，則 x=【實(shí)戰(zhàn)演練】再戰(zhàn)初中題能力提升1.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2014的兩點(diǎn)分別為 A和B,則A和B兩點(diǎn)間的距離為（）A. 2013 B . 2014 C . 2015 D

8、 . 2016 2 數(shù)軸上的點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（A. -5 B . 5 C . 5 或-5D . 2. 5 或-2 . 53. 如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）0A234-IA . -2 B . -3 C. n D. - n4. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) M表示的數(shù)可能是（A . 1.5 B. 2.5C.-1.55. -2019的相反數(shù)是（A. 2019-2019C.120191D . 206 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是1A .與-0.880.33C.-2與-7.下列各數(shù)中，與2019互為相反數(shù)的是1A.2019B.

9、-2019C.-20191一20198 .下列各對數(shù)中，相等的是（3-（肓十和-0.75 B . + -C+厶和-（-0.01）(-0.2)和下列各式中，化簡正確的是（-(+7) =- 7 B.-(-=-7+ (- 7) =7 D. - + (-7)=-710.數(shù)軸上，與表示-2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)為11.在數(shù)軸上，點(diǎn) B表示-5，從B點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸移動 3個單位,則點(diǎn)B表示的數(shù)可能是12.在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是 3,那么a= 13.在數(shù)軸上，若點(diǎn) A表示"2,則到點(diǎn)A距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)為14.已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，如果將點(diǎn)A向左移動5個單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是2，那么點(diǎn)A表示的數(shù)15.數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)是4,先把點(diǎn)A向右移動2個單位長度，再向左移動 3個單位長度得到點(diǎn) B,則(十勺=點(diǎn)B表示的數(shù)是16.化簡：-1十17.化簡：一-(8)=-(+8)=118.-的相反數(shù)是219.的相反數(shù)是-2019.20.若m、n互為相反數(shù)，則 m-1+n =21 .若m, n互為相反數(shù)，則 m- 4+n= 22 已知代數(shù)式 3X-12與4互為相反數(shù)，那么 x的值等于 23.在下面給出的數(shù)軸中，回答下面的問題:BA_j1411i11