實驗三MATLAB的程序設(shè)計

1、桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實驗報告院(系) 課程 名稱數(shù)學(xué)與計算科學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件實驗學(xué)號實驗項目 名 稱姓名實驗三 MATLAB的程序設(shè)計2.，實驗?zāi)康?. 掌握建立與編輯函數(shù)文件和腳本文件的方法;2. 掌握MATLAB編程語言的基本控制語句；3. 掌握MATLAB程序的調(diào)試。二，實驗原理if 語句、 switch 語句、forMATLAB有三種基本程序結(jié)構(gòu)：順序、選擇和循環(huán)。主要的語句有 循環(huán)語句和while循環(huán)。1.選擇結(jié)構(gòu)(1) if語句：if條件表達式執(zhí)行語句elseif條件表達式執(zhí)行語句endswitch語句 switch表達式 case表達式 執(zhí)行語句 case表達式 執(zhí)

2、行語句otherwise執(zhí)行語句end循環(huán)結(jié)構(gòu)(1) for循環(huán)for循環(huán)變量=表達式執(zhí)行語句end其中表達式是一個矩陣，矩陣的列被一個一個的賦給循環(huán)變量，然后執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語句。while循環(huán)while條件表達式執(zhí)行語句End3.其它流程控制函數(shù)for循環(huán)和while循環(huán)，用于結(jié)束當(dāng)次continue語句與if語句相結(jié)合，當(dāng)滿continue : continue語句通常用在循環(huán)控制中，包括 循環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行下一次循環(huán)，但是不結(jié)束當(dāng)前循環(huán)。一般 足一定的條件時，執(zhí)行continue語句。break:與continue相同的是，break函數(shù)也是用于循環(huán)控制，中斷當(dāng)前循環(huán)。與continue不同

3、，break跳出當(dāng)前循環(huán)，不再執(zhí)行該循環(huán)的任何操作。return :結(jié)束該程序的執(zhí)行，返回到調(diào)用函數(shù)或者鍵盤。4.創(chuàng)建M文件M文件以.m為擴展名，它有兩種形式：腳本文件和函數(shù)文件。（1）腳本文件的創(chuàng)建進入MATLAB命令窗口后，選擇“File”下拉菜單中的“new”選擇“ M-file ”，或在MATLAB 命令窗口輸入“ edit M文件名”，或點擊工具欄中的“新建”按鈕。在M文件編輯窗口中，寫入符合語法規(guī)則的。編寫完命令文件后，選擇“file ”下拉式菜單中的“ save”項，然后依提示輸入一個文件名。至此，完成了腳本文件的創(chuàng)建。（2）函數(shù)文件的創(chuàng)建函數(shù)文件的創(chuàng)建與腳本文件的創(chuàng)建方法完全一

4、樣，只是在函數(shù)文件的第一句可執(zhí)行語句必 須是function引導(dǎo)的定義語句，并且輸入文件名時要與定義語句中的函數(shù)名相同。（3）腳本文件與函數(shù)文件的調(diào)用創(chuàng)建了腳本文件后，只在命令窗口鍵入腳本文件名，再按回車鍵，就可以執(zhí)行腳本文件中 所包含的所有命令。函數(shù)文件一旦創(chuàng)建，就可以與其它的MATLAB函數(shù)一樣調(diào)用了。5. 程序的調(diào)試在程序調(diào)試時，程序運行中變量的值為一個重要的線索。因此，查看變量值為程序調(diào)試的 重要線索，由于在函數(shù)調(diào)用時只返回最后的輸出參數(shù)，而不返回中間變量，因此，可以選擇下 面的方法查看程序運行中的變量值。;）刪除，將結(jié)果顯示在命令窗口中，與（1）通過分析后，將可能出錯的語句后面的分號

5、（ 預(yù)期值進行比較；當(dāng)MATLAB執(zhí)行至此處時將暫停，等待用 k>>提示符，用戶可以查看工作區(qū)中的變量,（2）利用函數(shù) disp顯示中間變量的值；（3） 在程序中的適當(dāng)位置添加keyboard指令。戶反應(yīng)。當(dāng)程序運行至此時將暫停，在命令窗口中顯示可以改變變量的值。輸入return指定返回程序，繼續(xù)運行。（4）在調(diào)試一個單獨的函數(shù)時，可以將函數(shù)改寫為腳本文件，此時可以直接對輸入?yún)?shù)賦值，然后以腳本方式運行該M文件，這樣可以保存中間變量，在運行完成后，可以查看中間變量的值，對結(jié)果進行分析，查找錯誤所在。1三，實驗內(nèi)容1.分別用腳本文件和函數(shù)文件實現(xiàn)以下功能：輸入?yún)?shù)a,b,c，畫出函數(shù)

6、y = ax2+bx+c的圖像;x + 1,x v02.編程實現(xiàn)：輸入x的值，計算函數(shù)f (x)的函數(shù)值，其中f(x) =1,1<xc1，并計算x2,x31f (-0.7), f (0.5), f (1.5)3.編寫一個函數(shù) mylog(n,x)來計算實數(shù)x的對數(shù)，其中，當(dāng) n取10，計算以10為底的對數(shù)；當(dāng)n 取2時，計算以2為底的對數(shù)，當(dāng)n取3時，計算以自然底數(shù)為底的對數(shù)，當(dāng)n取其它數(shù)時候，用換底公式進行計算。4.編程實現(xiàn)求和：s(n) =1-2+3-4+.+(-1)nFns(n) =1 -丄+ 丄一丄 +. +(-1)n 出丄234n5.計算和式S(n)=1!+2! + .+ n!

7、，當(dāng)和大于1000時，退出;6. 計算組合數(shù)八施 十:匚，用遞歸實現(xiàn);7,計算以下和式，并估計其求和公式以及驗證:nS(n) =2 k =1 +2+3+.+ nk inS(n) =2 k2 =12 +22 +32 +. + n2k inS(n) =5： k3 =13 +23 +33 +.+ n3k =18，估計以下級數(shù)的和，并編程驗證。處 11111s =送 一=+.+ + k#k!1!2!3!n!s=h =丄+丄+丄+.+: + kk(k +1)1咒2 2 咒3 3天4nx(n+1)2k-13 5 7 2k-19，畫一個國際象棋的棋盤;10，給N個人編上號：1,2,3,., N，按順序圍成一

8、個圈坐好，從1號開始報數(shù)，報到 M (M C N)的人退出，下一個人再從 1開始往下報數(shù)，重復(fù)這個過程，請問最后剩下的那個人的號數(shù)是多少?請編程實現(xiàn)，并取 N =10, M =3進行驗證;11，求出1 N之間的所有素數(shù)；12，求出所有的水仙花數(shù)(所謂水仙花數(shù)，是滿足以下條件的三位數(shù)：各位數(shù)的立方之和等于它本身，例如，13 +53 +33 =153)；13，14，15，16，將一個正整數(shù)進行質(zhì)因數(shù)分解，例如：90 = 2*3*3*5 ；求兩個正整數(shù) m, n的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)；有一個已排好序的數(shù)組，現(xiàn)在輸入一個數(shù)，請按照原來的規(guī)律將此數(shù)插入到數(shù)組中; 將一個數(shù)組逆序輸出；四,實驗結(jié)果分析或

9、總結(jié)1.分別用腳本文件和函數(shù)文件實現(xiàn)以下功能：輸入?yún)?shù)a,b,c，畫出函數(shù)y = ax2+bx + c的圖像;(1)M腳本文件: a=inpu t('a='); b=i np ut('b='); c=inpu t('c='); x=-5:5/1000:5; y=a.*x.A2+b.*x+c; plot(x,y) 結(jié)果輸入：>> lx11a=1b=1c=1 >>C占HLQiihr-ap IJ nioT Ivlph 追Q 劈竄 S iz 圖像:(2) M函數(shù)文件:fun ction lx12(a,b,c) x=-5:5/100

10、0:5; y=a.*x.A2+b.*x+c; plot(x,y)運行函數(shù)：1x12(1,1,1)圖像：IM Finiice ilx + 1,x V 02.編程實現(xiàn)：輸入x的值，計算函數(shù)f (x)的函數(shù)值，其中f(x) =1,1<XC1 ,并計算x2,x31f (-0.7), f (0.5), f (1.5)M函數(shù)文件:function y =f(x) if x<0y=x+1; elseif x<1 y=l; else y=x2 end結(jié)果:>> f(-0.7)ans =0.3000>> f(0.5) ans =1 >> f(1.5) y =

11、2.2500 ans =2.25003.編寫一個函數(shù) mylog(n,x)來計算實數(shù)x的對數(shù)，其中，當(dāng) n取10,計算以10為底的對數(shù)；當(dāng) n 取2時，計算以2為底的對數(shù)，當(dāng)n取3時，計算以自然底數(shù)為底的對數(shù)，當(dāng)n取其它數(shù)時候，用換底公式進行計算。M函數(shù)文件function y = mylog( n,x)if n=10 y=log10(x);elseif n=2y=log2(x); elseif n=3y=log(x)； elsey=log(x)/log( n); end結(jié)果：>> mylog(10,5) ans =0.6990 >> mylog(2,5) ans =2

12、.3219ans =1.29254.編程實現(xiàn)求和：s(n) =1 2+3-4+.+(1)nn1111s(n) =1 +. + (1)n 屮一23 4n(1)M函數(shù)文件：fun cti on Y=s( n)Y=0;for i=1:nY=Y+（-1）A（i+i）*i； end結(jié)果測試：> s(4) ans =-2153>> s(100) fun cti onY=s( n)Y=0;for i=1:nY=Y+(-1)A(i+l)*(l/i)； end結(jié)果測試:>> s(4) ans =0.58335.計算和式S（n）=1! + 2! + .+ n!，當(dāng)和大于1000時，退

13、出;fun cti onY=s( n)Y=0;a=1;for i=1:na=a*i；Y=Y+a;if Y>1000dis p('S(n)>1000, i ?3?-?-break ;end end程序測試:>> s(5) ans =S(n)>1000,退出循環(huán)ans =5913>> s(3)66.計算組合數(shù)C：n!=，用遞歸實現(xiàn);k!( n- k)!kM函數(shù)文件：fun cti onY = c(k ,n)if k<0 | n<0)；error( 'k or n is smaller tha n 0,put in aga in

14、r return ;elseifk>nerror(end'k>n,put in aga in!')；if k=0Y=1;elseifk=1&&n=1Y=1;elseifk<=nY=( n/k)*c(k-1, n-1);end程序測試：>> c(0,0) ans =>> c(0,1) ans =>> c(3,4) ans =7, 計算以下和式，并估計其求和公式以及驗證:nS(n) =2： k =1 +2+3+ nk ztfun cti on Y=s( n)Y=0;for k=1: nY=Y+k;end測試:an

15、s =nS(n) =2 k2 =12 +22 +32 + n2k 1S=0;fun cti onY=s( n)Y=0;for k=1: n丫=丫+"2;end測試:>> s(3) ans =14nS(n) =5： k3 =13 +23 +33 + n3k 4fun cti on Y=s( n)Y=0;for k=1: n丫=丫+"3;end測試:>> s(2) ans =8，估計以下級數(shù)的和，并編程驗證。丄+ 1 +2!3!+丄+n!1 1 1S=2 - =1心k! 1!程序：a=1;S=0;for k=1:100000a=a*k;S=S+1/a;e

16、nd dis p(S);驗證：>> s1.7183cS=z心 k(k +1)=丄+1X2233天4丄+ +nx( n+1)程序:for k=1:100000S=S+1/(k*(k+1);end dis p(S);檢驗：>> s1.0000S 語亠 3+5-7+蟲+2k-1程序：S=0;for k=1:100000S=S+(-1)A(k+1)/(2*k-1);enddis p(S);檢驗：>> s0.78549，畫一個國際象棋的棋盤;10，給N個人編上號：1,2,3,., N，按順序圍成一個圈坐好，從1號開始報數(shù)，報到 M (M < N)的人退出，下一個

17、人再從 1開始往下報數(shù)，重復(fù)這個過程，請問最后剩下的那個人的號數(shù)是多少?請編程實現(xiàn)，并取 N =10, M =3進行驗證;M函數(shù)文件：fun cti onx,y=Jose ph0(N,M)a=1:N; t=1;k=1;while tl,k=size(a);if len gth(a)=1 dis p(a);break ; endif k<Mwhile kif len gth(a)=1 break ;endfor r=1:(M-1) c=a(1); a(1)=； a=a c;enda(1)=; k=k+1; endelse for i=1:(M-1) b(i)=a(i);end a(M)=;

18、 for j=1:(M-1) a(M-j)=;end for i=1:(M-1) a=a b(i);end t=t+1;end end驗證:>> Jose ph0(10,3)4>> Jose ph0(7,4)211，求出1 N之間的所有素數(shù);M函數(shù)文件：fun cti onout = np rimes(N)A= 1:N;A=0;i=2;while i<= floor(sqrt(N);for j= 2:fix(N/i)A(i*j) = 0;end ;i = A(fi nd(A>i,1); end ;out=non zeros(A);檢驗：>> np

19、 rimes(20)ans =231113171912，求出所有的水仙花數(shù)（所謂水仙花數(shù)，是滿足以下條件的三位數(shù)：各位數(shù)的立方之和等于它本身，例如，13 +53 +33 =153）；程序：for i=100:999a=fix(i/100); b=fix(mod(i,100)/10);c=mod(i,10);if a3+b3+c3=idis p( i);end end結(jié)果:>> 1x1015337037190 = 2*3*3*540713，將一個正整數(shù)進行質(zhì)因數(shù)分解，例如:fun cti on c=p rimfactor(a)b=2:sqrt(a);c=;whileise mp ty

20、(b)if mod(a,b(1)b(mod(b,b(1)=;con ti nue ;elsec=c,b(1);a=a/b(1); b(b>sqrt(a)=; endend dis p（'該正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)為： '）; c=c,a;測試：P rimfactor(90)該正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)為:ans =14，求兩個正整數(shù) m, n的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù);M函數(shù)文件：function M,N=gcmlcm(m, n)t=mi n(m,n);while tif mod(m,t)=0 & mod( n, t)=0disp('m,n的最大公約數(shù)：'); dis p(t);break;endt=t-1;endg=m* n/t;disp('m,n的最小公倍數(shù)：');dis p(g);程序測試:gcmlcm(4,6)的最大公約數(shù):2m,nm,n的最小公倍數(shù)