必修2第四章圓與方程

1、必修2第四章圓與方程176. (Pu例 5)線段 AB. B(4,3), A 在圓 C: (x + 1)-+ y" = 4 h運動，求 AB 中點M 的 軌跡方程（用兩種方法）.177. （P朋組5）直徑的兩端點為人（齊）,3（尢2，兒），求證:此圓方程為：（x-xj（x-X2）+ （y-”）（y-兒）= 0,（此結(jié)論的應(yīng)用:例133頁B組5）.178. ®：出組1）等腰AASC頂點A（4,2）,底邊一端點（3,5）,求頂點C的軌跡方程.179. （b練習(xí) 4）如圖，等邊MBC ,為其三等分點 BD=-BC. IC£i=-IC4L33CADCBE = P.求證：A

2、P丄CP.180. （PiazA組4）求圓心在直線/:x-y-4 = 0上.并且經(jīng)過圓G :疋+6x-4 = 0 與圓C：.v- + r+6x-28 = 0的交點的圓的方程.181. （P2 組6）求圓心在直線A：3x-y = 0±,x軸相切，且被宜線/2：x->' = 0截得 的弦長為2“的圓的方程.182. （P曲組7）求與圓G： x- + y-x+2y = Q關(guān)于l:x-y + = 0對稱的圓的方程.183. （P小組 10）求經(jīng)過點M（2,2）以及圓G :%+/-6x = O*圓 C； :=4交 點的圓的方程-184. (PM 組 11)求經(jīng)過M(3,-1)且與

3、圓 C:x- + y- + 2x-6y + 5 = 0 相切于N(l,2) 的圓的方程.185. (P3 組 2)已知 A(-2l2)”(-2,6),C(4l2),點 P在圓x' + r =4上運動,求I PAI，+IPB|2 +1 PC I，的最大值和最小值.186. (P3 組3)已知圓x' + r =4,直線l .y = x + b,當(dāng)b為何值時，圓x' + r =4匕恰有3個點到直線/的距離等于1.187. (匕加組5)已知P(-2,-3)和以Q為圓心的圓Cr-4)2+ 0-2)2 =9.(1) 畫出以PQ為宜徑，0為圓心的圓，再求出它的方程(提示:參看 P12

4、1A 組 5 題結(jié)論(x-X)(x-xJ + O-)1)(-比)=0)(2) 作出以Q為圓心的圓和以0為圓心的圓的兩個交點48,直線PAP"是以e為 圓心的圓的切線嗎?為什么？(3) 求宜線AB的方程.188. （PihA 組 4）求圓 C: W + y2-l（h一10y = 0 與圓 C+ y"-6x + 2y-40 = 0 的公共弦長.189. （PxuA組6）圓x- + y-=4與圓x- + /+4x-4y + 4 = 0關(guān)于宜線/對稱，求/的方程.190. （Pn.A組8）用為何值，方程+ y' -4x + 2my + 2nr -2/n +1 = 0表示圓，

5、并求出 半徑最大時圓的方程.191. (PwB組1)求圓心在直線/:y = -2x L并過A(2.-l)且與直線x + y = 相切的圓 的方程.192. (PB組3)求由曲線x' + y"=lxl + lylfH成的圖形的而積.193. (PwB組5)光線從4(-2.3)發(fā)出，經(jīng)X軸反射，與圓C:(x-3)- + (y-2)'= I相切,求反射后光線所在直線方程.194. (PxnB 組 6) 已知圓C:(x-l)-+(y-2)-=25/: 2m + )x + (nt + )y lfn-4 = 0.(1) 求證:直線/恒過定點；(2) 判斷/被C截得弦何時最長，何時

6、最短,并求出相應(yīng)加的值和長度.選修2-1第二章圓錐曲線與方程208. ("練習(xí)3)如圖，?(2,2),過C作互相垂直的兩條直線C4、CB,分別于，y軸殳P A .求線段AB中點M的軌跡方程.209. ("A組4)過原點的直線與圓F + r-6尤+ 5 = 0相交于A、B兩點，求弦AB中點M的軌跡方程.210. （“B組D過PG 4）的動直線片兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，過A、B分別作兩 軸的垂線交于點M ,求M的軌跡方程.211. （P播組2）動圓截直線3x-）U0和3x+y = 0所得的弦長分別為&4,求動圓圓 心的軌跡方程212. （Pl：練習(xí)2）寫出適合下列條

7、件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(3) d + Q = 10, C = 2怎.2 2曲習(xí)3）F“為橢圓£ +話"的左右焦點，過巧作直線交橢圓于八214. （P”例7）已知橢圓+ = 1.直線/:4x-5v + 40 = 0,橢圓上是否存在點P,259它到直線/的距離最小?最小距離是多少?215. (PisA 組 l)M(x,y)滿足 7%'+(y + 3)- + yjx'+(y-3)- =10.點M 的軌跡是什 么曲線？216. (Pl點組5)求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(2)長軸是短軸的3倍,且過點P(3,()217. (PlA組7)如圖,半徑長為y的圓O,人為圓

8、內(nèi)泄點，P為圓上任一點，AP的中垂線 /交OP于0,問Q的軌跡是什么？為什么？Yf-1沁PM8)已知橢圓-亡"-組平行直線斜率為(1) 這組宜線何時與橢圓相交？(2) 當(dāng)它們與橢圓相交時，證明這些宜線被橢圓截得的線段中點在一條直線上.219. (匕占組2) 動圓與圓C, :x- + r+6x + 5 = 0外切，同時與圓Q: A- + y- -6x-91 =0內(nèi)切求動圓圓心的軌跡方程，井說明它是什么曲線.220. （匕cB組3）點M與泄點F（2,0）的距離和它到崔宜線x = 8的距離的比是1:2,求點M軌跡方程，并說明它是什么曲線.221. 例2）已知A、B兩地相距800米，在A地聽

9、到炮彈爆炸聲比在3地晚2秒，且 聲速為340米/秒,求炮卻爆炸點的方程.222. （P林練習(xí)3）已知方程=1表示雙曲線,求加的取值范2 +in /« + 1223. （P,A組2）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:經(jīng)過兩點A(-7,-672)> B(20,3)224. （P紐A組3）已知下列雙曲線方程，求它的焦點坐標(biāo)，離心率和漸近線方程: 16»-9y2 = 144 ； 16/-9)，=-144.225. （人山組4）求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程: e =邁、過 M(-5,3).226. （Pe組6）求過M（3,-l）,且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線方程.227.

10、 （P6：A組5）如圖,半徑為r的圓0, A為圓外一點，AP的中垂線/交OP J Q，問Q的軌跡是什么？為什么？（將此題與P的7題作對比）ChQAP228®組D求與橢圓擴(kuò)計I有公共焦點，且離心率r的雙曲線方程.（1C C229. （P廚組3）求到泄點F（gO）和它到崔直線/:% = 距離之比是一（->1）的點M CCt Ci的軌跡方程.230. （P«B組4）已知雙曲線/-與=1,過尸（1）能否作一條直線/,與雙曲線交于A、B兩點，且點P是線段AB的中點?231. （%練習(xí)1）根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: （1）焦點到準(zhǔn)線的距離是2.232. （"練A

11、l 3）填空：拋物線y- = 2px（p>0）上一點M到焦點的距離上）,2則點M到準(zhǔn)線的距離是，點M的橫坐標(biāo)是（用兩種方法汁算并（2）拋物線r = 12%上與焦點的距離等于9的點的坐標(biāo)是 對這兩種方法進(jìn)行比較）233, （P釣例4）斜率為1的宜線/經(jīng)過拋物線r =4%的焦點F,且與拋物線相交于A、 8兩點,求線段AB的長.（用兩種不同方法）234, （P：。例5）過拋物線焦點F的直線交拋物線TA、8兩點，通過A和拋物線頂點的直 線交拋物線的準(zhǔn)線于D,求證：DB平行于拋物線的對稱軸235, （P；,例6）拋物線r =4./過企點P（2），斜率為RM為何值時，/與拋物線只有 一個公共點,有兩

12、個公共點，無公共點?23& （P73A組3）拋物線r =2px（p>0） 點M到焦點F的距離IMFI=2，求點M 的坐標(biāo).237. （PnA組8）如圖，拋物線拱橋，拱高離水而2米時,水而寬4米，當(dāng)水而下降1米時，水 而寬多少？23& （P品組1）從拋物線y-=2px（p>0）上各點向軸作垂線,求垂線段中點的軌跡方 程，并說明它是什么曲線？trj239. （P曲組2）如圖，人造衛(wèi)星的運行軌跡是以地心為一個焦點的橢圓,設(shè)地球半徑為R , 衛(wèi)星近地點、遠(yuǎn)地點離地而距離為（/求衛(wèi)星軌跡方程以及離心率240. （P朋組3）選擇題.曲線frF®曲線去+芒rg9剛A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D焦距相等與圓F + r = 1及圓x' + r-8x + 12 = 0都外切的圓的圓心在（）A. 一個橢圓上B.雙曲線的一支上 C. 一條拋物線上D. 一個圓上化？241. （P曲組4）當(dāng)a從0到180。變化時，方程x- + yosa = 表示的曲線形狀怎樣變2輪（PM組8）斜率為2的直綁與雙曲線孑手“交于A、B兩點，且1施4, 求/方程.243. （P朋組9）