電磁感應(yīng)中的綜合問題

1、電磁感應(yīng)綜合問題-4 -.1/解題基本程序程序法:1.電動(dòng)勢(shì)E =BLv,E2.電流-AtR + rIIC2011/4/123.安培力B2L2vF =BIL =R + r4.綜合問題：電路問題一一電路分析、歐姆定律平衡及動(dòng)力學(xué)問題一一受力分析、運(yùn)動(dòng)分析 能量問題一一焦耳定律、功能關(guān)系、能量守恒 圖像問題一一從過程到圖像、從圖像到圖像圖像問題從過程到圖像審視運(yùn)動(dòng)對(duì)象全過程， 找出運(yùn)動(dòng)過程中的關(guān)鍵位置， 分階段分析物理量的變化規(guī)律，從而得到正確圖像。從圖像到圖像首先建立未知物理量與已知物理量之間的聯(lián)系，然后依據(jù)給定圖像物理量的變化規(guī)律，得到未知物理量的變化規(guī)律。1.（2010新課標(biāo)21）如圖所示，

2、兩個(gè)端面半徑同為 R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對(duì)的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場(chǎng).一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、 垂直.讓銅棒從靜止開始自由下落,銅棒下落距離為0.2R時(shí)銅棒中電動(dòng)勢(shì)大小為巳，下落距離為0.8R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為 E2，忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng).關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開磁場(chǎng)前兩端的極性，下列判斷正確的是A 、E, > E2，a端為正、E1 > E2， b端為正C E<E2，a端為正、E1 < E2， b端為正解析：根據(jù)E = BLv，E1=B27096Rjg X0.2R，E B 27036RjgK

3、 0.8R，可見巳< E2。又根據(jù)右手定則判斷電流方向從a到b,在電源內(nèi)部，電流是從負(fù)極流向正極的，所以選項(xiàng)D正確。2. （2009福建，18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距 為d，其右端接有阻值為 R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m （質(zhì)量分布均勻） 的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置， 且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸， 桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電（F- pwg）/?A.桿的速度最大值為b J路的電阻為

4、r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過程B皿B.流過電阻R的電量為R +尹C恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量口2卅2【解析】當(dāng)桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，F(xiàn) - tg -VmR + r=0得vF-AmgR + r), AB2d2A BASBdl錯(cuò)；由公式q =, B對(duì)；在棒從開始到達(dá)到最大速度的過程中由動(dòng)（R + r）（R + r） R+r能定理有： WF十Wf +W = AEk，其中wf = -Pmg ,W =-Q，恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和, 做的功之和等于于桿動(dòng)能的變化量與克服摩

5、擦力做的功之和,C錯(cuò)；恒力F做的功與安倍力 D對(duì)。3. （ 2009天津，4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦,棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直， 棒在豎直向上的恒力 F作用下加速上升的段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量D. 電阻R上放出的熱量【解析】棒受重力 G、拉力F和安培力Fa的作用。由動(dòng)能定理:Wf+Wg+Wa=k得Wf+Wa =£Ek+mgh，即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的

6、增加量。選 Ao4. （2010天津11, 18分）如圖所示，質(zhì)量 mi=0.1kg，電阻Ri=0.3Q，長(zhǎng)度l=0.4m的導(dǎo)體棒 ab橫放在U型金屬框架上。框架質(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2，相距0.4m的MM ' NN'相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻 R2=0.1 Q的MN垂直于MM '整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁 感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與 MM ' NN'保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩 擦力

7、等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.(1) 求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí) ab速度v的大?。?2) 從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量 Q=0.1J,求該過程ab位 移x的大小。解析：(1) ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BlvMN中電流I =一E一R +R2MN受到的安培力Fa=BIL框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)Fa =卩(mi +m2)g由上述各式代入數(shù)據(jù)解得 v = 6m/ S(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量 Q總=尺+ R2 QR2由能量守恒定律，得Fxm2v+ q2解得x =1.1m5.( 2010江蘇卷，13，15分)如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為 理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)

8、與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為棒在距磁場(chǎng)上邊界 h處?kù)o止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后， 定為I。(1)(2)流經(jīng)電流表的電流逐漸減小， 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求: 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B;電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小V；L,R的導(dǎo)體最終穩(wěn)流經(jīng)電流表電流的最大值I解析：(1)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)BIL =mg解得B-IL(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv電流I = ERi 2r解得mg-10 -上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面Vm(3)由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

9、 Em = BLvm感應(yīng)電流的最大值lm =旦mR1 2由機(jī)械能守恒，得 一 mvm = mgh2解得lm=mg阿lR0的絕緣斜面6.( 2010福建21，19分)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為a棒施以平行導(dǎo)軌上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的 b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界 PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng),此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界 PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為 R,計(jì)。a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌

10、向上運(yùn)動(dòng)的過程中,a棒中的電流強(qiáng)度la與定值電阻中的電流強(qiáng)度Ic之比a棒質(zhì)量maa棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力Fb棒的質(zhì)量為【解析】(1) a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有l(wèi)a = lb+lc , IbR = IcR解得：*=2a棒在磁場(chǎng)中向上滑動(dòng)的速度Ic(2) 由于a棒在磁場(chǎng)上方滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，因而大小Vi與在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)的速度大小V相等，即V| =V2 =v設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為 L ,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E =BLv當(dāng)a棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),lb =Ec 3R2x2BIbL =mbg sin0a棒向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)其中的電流為la'，則El

11、a "2RBia 'L =magsin8由以上各式聯(lián)立解得:ma3m(3)由題可知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受拉力F = BI aL +mg sin 日7mg sin 日0至ti時(shí)間內(nèi)圖IE7.( 2009廣東18，15分)如圖18(a)所示，一個(gè)電阻值為 R，匝數(shù)為n的圓形金屬線與 阻值為2R的電阻Ri連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為ri .在線圈中半徑為2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖18 (b)所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為to和Bo .導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求(1 )通過電阻Ri上的電流大小和方向【解析】由圖象分析可知，0

12、至t1時(shí)間內(nèi)ABBo由法拉第電磁感應(yīng)定律有AB=n At由閉合電路歐姆定律有IiRR(2)通過電阻Ri上的電量q及電阻Ri上產(chǎn)生的熱量2聯(lián)立以上各式解得 通過電阻R上的電流大小為n B r23Rto由愣次定律可判斷通過電阻R上的電流方向?yàn)閺膎 Br22t1通過電阻Ri上的電量q川話2n 2B%"20通過電阻R上產(chǎn)生的熱量QRit"9Rt2r24ti8. (2008北京22, 16分)均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框 為R,總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小(2 )求ed兩點(diǎn)

13、間的電勢(shì)差大小(3)若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度abed，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻 h處，如圖所示。ed邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)線框由靜ed邊剛h所應(yīng)滿足的條件。-11 -【解析】(1) ed邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度v=j2gh線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLx BL屈h(2)此時(shí)線框中電流EI=一 Red兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U=I(3R)=3BI44(3) 安培力根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma,由 a=0解得下落高度滿足2 廠2m gR2B4L4圖像問題 (3)從過程到圖像一一審視運(yùn)動(dòng)對(duì)象全過程，找出運(yùn)動(dòng)過程中的關(guān)鍵位置，分階段分析物理量的變化規(guī)律，從而得到正確圖像。(4)從圖像到圖

14、像一一首先建立未知物理量與已知物理量之間的聯(lián)系，然后依據(jù)給定圖像物理量的變化規(guī)律，得到未知物理量的變化規(guī)律。PQ沿E隨時(shí)間t變化的圖示，可能正itc.O'II9.（ 2010廣東卷，16）如圖5所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒 導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到 M'N'的過程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 確的是-13 -解析：MN只有進(jìn)入磁場(chǎng)中才切割磁感線，因而只有中間過程有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選B，方向分別垂L ,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形框abed的10. （2010上海，19）如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為be邊緊靠磁場(chǎng)邊

15、緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍芊从尘€框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖LiIk解析：在0-t1，電流均勻增大，排除 CD.t2在t1- t2，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。A。在t2 t3，因右邊離開磁場(chǎng)，只有一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小，所以選本題考查感應(yīng)電流及圖象。難度：難。11.（2008全國(guó)I，20）矩形導(dǎo)線框abed固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平 面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是答案：D（2008廣東18, 17分）如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金