東北大學(xué)材料成型力學(xué)2015-2016學(xué)年期末考試試題

1、一、簡答題（每題10分，共50分）1.什么叫對數(shù)變形？什么叫工程變形？舉例說明對數(shù)變形為可比變形，工程變形為不可比變形？變形的終了尺寸比上原始尺寸，取自然對數(shù)，為對數(shù)變形。2分絕對變形量比上原始尺寸，稱為工程變形。 2分 不可比 3分可比 3分2.邊界條件有哪幾類？試寫出直角坐標(biāo)系下應(yīng)力邊界條件方程？并以求和約定形式給出其簡單形式？ 自由表面; 工件與工具的接觸表面; 變形區(qū)與非變形區(qū)的分界面。 4分 3分 3分3.試寫出主狀態(tài)下密塞斯塑形條件表達式？給出其簡化形式？并指出在什么條件下密塞斯塑形條件與屈雷斯卡塑性條件完全一致，為什么？ 2分2分 軸對稱變形狀態(tài)下，兩者完全一致，因為 2分 所以

2、 4分4.試說明工程法的基本思想是什么？其簡化條件都有哪些？是如何簡化的？答:1) 靜力平衡條件（力平衡微分方程）與非平衡條件（塑形條件）聯(lián)立求解是工程法的基本 思想 2分2) 屈服準(zhǔn)則的簡化 ；力平衡微分方程的簡化 ；接觸表面摩擦規(guī)律的簡化；變形區(qū)幾何形 狀的簡化 ；其他假設(shè) ； 4分3) 假定基礎(chǔ)面是主平面或剪應(yīng)力最大作用面;正應(yīng)力沿縱向均勻分布，切應(yīng)力沿縱向線性分布; ;用直線代替曲線; 4分5.試?yán)L圖（曲線）說明厚件帶外端的矩形件平面變形壓縮，其變形力隨行程的變化趨勢是什么？并給出原因？答: 變形力隨行程的變化趨勢如圖所示： 4分其原因為：矩形件壓縮，外邊界的影響包括外摩擦與外端兩部分

3、； 2分后件帶外端工件壓縮，外端影響是主要的，外摩擦的影響甚至可以忽略； 2分隨變形的進行，外端越來越小，剪切功越來越少，表現(xiàn)為外力下降。 2分二、（10分）如圖所示坐標(biāo)系下,標(biāo)出正應(yīng)力，并畫出兩個應(yīng)力狀態(tài)圖中的剪應(yīng)力正方向,并據(jù)此說明剪應(yīng)力正方向的規(guī)定有何意義？答：4分4分 保證應(yīng)力狀態(tài)的唯一性 2分三、（計算10分）已知某點應(yīng)力狀態(tài)張量，如圖所示，求 1）主應(yīng)力狀態(tài)張量？ 2）求最大剪應(yīng)力、八面體正應(yīng)力？并在主應(yīng)力狀態(tài)圖中 繪出其作用面，3）并說明若變形會發(fā)生何種變形？。解：（1） 4分所以（2）3分（3）3分所以變形狀態(tài)為一向拉應(yīng)變，兩向壓應(yīng)變四、（計算10分）在軋機上冷軋鋼帶，已知 ，

4、試用斯通公式計算軋制力。 2分2分解：2分4分五、（10分）假定某一工件的壓縮過程是平面塑性變形，其滑移線場如圖所示： 滑移線是直線族， 滑移線是一族同心圓，試求C點和D點的應(yīng)力狀態(tài)。解：因為 所以 4分又因為 4分 所以 2分六、（10分）光滑平?jīng)_頭壓縮半無限體，如圖所示，試以三角形速度場求解：（1）設(shè)定運動許可速度場及速端圖3分 （2）計算上界功率各項2分2分1分（3）上界功率最小化1分（4）最小上界功率等于外力功率1分一、簡答題（每題10分，共50分）1.什么叫對數(shù)變形？什么叫工程變形？舉例說明對數(shù)變形為可加變形，工程變形為不可加變形？變形的終了尺寸比上原始尺寸，取自然對數(shù)，為對數(shù)變形。

5、絕對變形量比上原始尺寸，稱為工程變形。 不可加 5分 可加 5分 2什么叫剛-塑體模型？為什么材料成形力學(xué)的研究對象均是剛-塑體。6分 當(dāng)取平均變形程度時，其所對應(yīng)的材料的抗力值取平均抗力值，相當(dāng)于沒有硬化，故抗力值不變 4分3.試以質(zhì)點的位移速度與應(yīng)變速率的關(guān)系寫出平面變形幾何方程的增量形式？10分4.試寫出主狀態(tài)下密塞斯塑形條件表達式？給出其簡化形式？并指出在什么條件下密塞斯塑形條件與屈雷斯卡塑性條件完全一致，為什么？2分2分2分軸對稱變形狀態(tài)下，兩者完全一致，因為4分 所以5.什么叫運動許可條件？什么叫靜力許可條件？它們之間有何物理關(guān)系？靜力許可應(yīng)力場: 靜力平衡方程、塑性條件、應(yīng)力邊界

6、條件 4分運動許可速度場: 幾何方程、體積不變條件、位移（或速度）邊界條件 4分 它們之間滿足虛功原理 2分二、（10分）如圖所示坐標(biāo)系下,標(biāo)出正應(yīng)力，并畫出兩個應(yīng)力狀態(tài)圖中的剪應(yīng)力正方向,并據(jù)此說明剪應(yīng)力正方向的規(guī)定有何意義？答：4分4分 保證應(yīng)力狀態(tài)的唯一性 2分三、（計算10分）已知某點應(yīng)力狀態(tài)張量，如圖所示，求 1）主應(yīng)力狀態(tài)張量？ 2）求最大剪應(yīng)力、八面體正應(yīng)力？并在主應(yīng)力狀態(tài)圖中繪出其作 用面，3）并說明若變形會發(fā)生何種變形？。解：（1） 4分 所以（2）4分（3）因為 所以變形狀態(tài)為平面變形 2分四、（計算10分）在軋機上冷軋鋼帶，已知 ，試用斯通公式計算軋制力。 解：2分4分2分2分4分2分五、（10分）試以平面變形為例，證明虛功原理并說明其成立條件是什么？證明：2分 4分4分只要應(yīng)力場是靜力許可的，速度場是運動許可的，上述關(guān)系就成立。六