《圓的周長》教學設計

1、5.2圓的周長教學設計【教學內(nèi)容】人教版六年級數(shù)學上冊第五單元第6264頁?！窘虒W對象】六年級2班全體學生【教材分析】圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形 的周長。教材關于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第五單元。從“要 在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際悄境引 入，幫助學生理解圓的周長的概念。學生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長 的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，引導學生得出了繞、滾、 W等策略的測量方法。顯然，在解決實際問題的過程中，學生感受到了方法的多 樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)

2、涵，就在這樣的 過程中得以清晰化、直觀化。教材在此基礎上提出“除了上面的方法，還可以怎 樣求圓的周長呢？ ”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為 一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于,啟發(fā) 學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。引導學生通過測量兒 組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率 的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。在這個內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用 實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程, 理解并掌握圓的周長計算方法?！緦W情分析】圓是日常生活中常見的圖形，但圓是曲線圖形，

3、是一種新出現(xiàn)的平面兒何圖 形，這在平面圖形的周長計算教學上乂深了一層。學生已經(jīng)認識了周長的含義, 并學習了長方形、正方形的周長的汁算，在此基礎上教學就更容易理解圓的周長 的含義。不過，學生在圓的周長的測量上還需要通過直觀演示實際操作用化曲 為直的方法解決問題。不過，圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以 及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。【教學目標】、知識與技能1. 直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義2. 通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等 教學活動，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決 簡單的實際問題的能力。二、過程與方法

4、目標1方法3：用卷尺直接繞圓環(huán)一周進行測量一一 “直接測量”（板書）總結(jié)引導出“化曲為直”的數(shù)學思想。（板書“化曲為直”）設計意圖：學生借助工具測量實物，體驗用不同的方法測量圓的周長，認識“化 曲為直”的數(shù)學思想。2突顯局限，尋求新法 突顯“先繞后量”、“滾動測量”、“剪開拉直”等的測量 方法的局限性，拋出問題，激發(fā)學生尋找更為普遍的方法。（-）經(jīng)歷探究全程 驗證猜想發(fā)現(xiàn)1. 圓的周長與直徑有關系（1）問：圓的周長會與圓的什么有關呢？你怎么想的？（半徑、直徑）引導學生理解：圓的半徑、直徑?jīng)Q定圓的大小，圓越大，圓的周長也會越長，圓 越小，圓的周長也會越短。（2）小組活動，教師巡視；<3）小

5、組匯報，展示測量數(shù)據(jù)；（4）觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓的周長與它直徑的比值是3點兒，圓的周長總 是直徑的3倍多一些。設計意圖：通過活動，讓學生動手操作。親自感知圓的周長總是直徑的3倍多 一些。學生經(jīng)歷了知識形成的過程，自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的規(guī)律會是真正屬于自己的 知識積累。2. 認識圓周率概括小結(jié)：（課件出示圓周率的概念）任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的 數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母兀表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際應用 中我們常常只取它的近似值，例如兀3.14。（板書：圓周率兀83. 14）（三）感受數(shù)學文化激發(fā)情感教育（課件出示：你知道嗎？）介紹古今中外數(shù)學家研究圓周率的成就。設

6、計意圖：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生 進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。（四歸納圓的周長的計算公式1.圓的周長計算公式：圓的周長二直徑X It （板書）2用字母表示圓的周長計算公式：C = It d或C = 2 II r （板 書）（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題解決龜兔賽跑的問題。（六）這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？【板書設計】5.2圓的周長一、圓的周長：ffl成圓的曲線的長度二、圓的周長的測量（1）直接測量（2）滾動測量化曲為直（3）先繞后量九a314三、圓周率圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，四、圓的周長計算公式C

7、=九dC=2 九 r圓的周長二直徑X JI或圓的周長=2X 71 X半徑【教學反思】圓的周長是學生在學習直線圖形的周長基礎上第一次學習曲線圖形的周 長。為了幫助學生理解圓的周長的概念。在學生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體） 周長的技能的基礎上，引導學生得出了繞、滾、H等策略的測量方法。顯然，在 解決實際問題的過程中，學生感受到了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。 更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。此基 礎上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？ ”要求學生跳出繞、滾、 等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法?！皥A的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決

8、于,啟發(fā)學生將問題解決的 方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。通過開展小組活動，引導學生通過測量 圓的周長和直徑，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的 概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。在這個內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用實 驗的手段，通過猜測圓的周長和直徑的關系、測量、計算、驗證猜測等過程，理 解并掌握圓的周長計算方法。對這節(jié)課的教學想法與反思有如下：一、緊抓新舊知識對比教學，培養(yǎng)學生遷移能力上課開始，由如果小烏龜與小兔子用相同的速度，同時出發(fā)，分別沿著邊長 為Ikm的正方形跑道和直徑為Ikm的圓形跑道跑一圈兒，誰先跑完全程誰獲勝的 悄景導入對比教學。請同學猜一猜結(jié)果，并說明

9、理由，由此激發(fā)學生的學習和探 究興趣。在復習了正方形的周長概念后，引導學生嘗試對圓的周長的概念進行描 述，盡管學生在這里的表達顯得膚淺，但正是這些富有個性的思想，恰恰顯現(xiàn)了 學生的主體意識。5二、演示測量方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想探索圓周長計算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過討論和思考，學生自主創(chuàng)造出“先 繞后量”、“滾動測量”和“直接測量”三種測量圓周長的方法，豐富了學生的課 堂活動，并通過三種方法的共同特點，滲透“化曲為直”的數(shù)學思考方法。另一 方面，通過對三種測量方法的反思及評價，讓學生感受到這三種方法的局限性， 引導學生探索“計算公式”的心悄，為繼續(xù)研究圓周反的計算作好了鋪墊。讓學 生猜想

10、圓的周長可能與圓的什么有關？是否有倍數(shù)關系？進一步激起了學生主 動探究的欲望。三、小組合作，學生親歷知識形成的過程，驗證猜想學生用準備好的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有 合理性、科學性，對有困難的學生進行輔導幫助?；顒右?，各小組應經(jīng)過多次 測量力求準確，測量活動結(jié)束，各學習小組匯報數(shù)匯總數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓 的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點。在此基礎上，通過課件動畫展 示，驗證所有圓的周長都是直徑的3倍多一點，從而引出圓周率，學生有了這一 發(fā)現(xiàn)，建立了新的認知結(jié)構，從而使學生體驗到了新知的價值。通過動手操作， 實際測量，學生親歷了知識形成的過程，既驗證了自己的猜

11、想，乂能深刻反思學 習。本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關于教學不足的思考，比如學生活 動、小組交流和獨立思考，全部參與和個體培養(yǎng)等等的關系處理，這也是我在今 后教學中，應該注意的問題。四、給足孩子思考的時間和空間，他們也能創(chuàng)造奇跡在猜測“小烏龜和小兔子勝獲的可能性大？ ”這個問題時，同學們提出的觀 點能夠聯(lián)系生活實際，考慮到“直角轉(zhuǎn)彎”比比賽的影響，可以引發(fā)思考：我們 校園的跑道為什么會建設成為圓形或橢圓形的了。在圓的周長測量方法的演示中, 學生敢于思考，能環(huán)繞，可滾動還敢剪開，能在“化曲為直”借助工具進行測量 受限時，大膽創(chuàng)新尋找通用方法，也有同學在這個環(huán)節(jié)中收獲了 “解決問題時， 一

12、些方法受局限時，要創(chuàng)新新方法?！闭n堂上，生動有趣的探索內(nèi)容，可以給予學生愉悅的人文體驗；開放寬松的 課堂環(huán)境，可以給予學生充分的人文自山；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學生 強烈的人文尊嚴；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學生民主的人文作風；標準嚴 密的知識表達，可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)娜宋木?。整?jié)課下來，學生學習效果較好， 我想，這得益于事先讓學生準備的教具比較充分，得益于學生的動手操作，也得 益于提出的問題引起了學生的思考。這節(jié)課后，我深切的感受到以學生為主體實 質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學生學習的興趣與思考。只要給他們足夠的空間和時間，他們 也能像科學家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗、得出結(jié)論。探究活動一、活動要求（1）學習小組分為四人一組，兩人測量，一人記錄數(shù)據(jù)，一人計算 數(shù)據(jù)；（2）選擇適當?shù)?/p>