計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題例題0626一元線(xiàn)性回歸模型相關(guān)例題1.假定在家計(jì)調(diào)查中得出一個(gè)關(guān)于家庭年收入X和每年生活必須品綜合支出Y的橫截面樣本，數(shù)據(jù)如下表：X11.21.41.61.82.02.22.42.73.03.33.53.84.0Y0.80.80.91.21.41.21.71.52.12.42.22.12.33.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)：(1) 用普通最小二乘法估計(jì)線(xiàn)性模型Yt01Xtut(2) 用GHQ檢驗(yàn)法進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)(3) 用加權(quán)最小二乘法對(duì)模型加以改進(jìn)答案：(1)Y=0.0470+0.6826X(2)存在異方差(3)Y=0.0544+0.6794X2.已知某公司的廣告費(fèi)用X與銷(xiāo)售額(Y)的統(tǒng)

2、計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：X(萬(wàn)元)402520304040252050205050Y(萬(wàn)元)490395420475385525480400560365510540(1)估計(jì)銷(xiāo)售額關(guān)于廣告費(fèi)用的一元線(xiàn)性回歸模型(2) 說(shuō)明參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義(3) 在0.05的顯著水平下對(duì)參數(shù)的顯著性進(jìn)行t檢驗(yàn)答案：(1) 一元線(xiàn)性回歸模型Yt319.0864185Xi(2)參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額平均增加4.185萬(wàn)元(3)t=3.79>t0025(10),廣告費(fèi)對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響0.0253.某市居民貨幣收入X(單位/億元)與購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)品支出Y(單位：億元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:X11.612.9

3、13.714.614.416.518.219.8Y10.411.512.413.113.214.515.817.2根據(jù)表中數(shù)據(jù):求Y對(duì)X的線(xiàn)性回歸方程；用t檢驗(yàn)法對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)彳T顯著性檢驗(yàn)（a=0.05）;求樣本相關(guān)系數(shù)r；(1)(2)(3)答案：Y=1.2200+0.8301X答案：顯著求樣本相關(guān)系數(shù)r;答案：0.9969用t檢驗(yàn)法對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)彳T顯著性檢驗(yàn)（a=0.05）；且 Var (uj解：原模型：V bo biXi UiVar (Ui)2 2Xi模型存在異方差性為消除異方差性,模型兩邊同除以Xi,V 得：一XiboXbiUiXi(2分)*令Vi1一,ViUiXiXiXi* 得：yi.

4、 *boXVi(2分)此時(shí)Var(Vi)VarU(x12 22. .（ Xi ）新模型不存在異方差性（1分）XiX2510410y474594.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測(cè)值如下表：假設(shè)y對(duì)x的回歸模型為Vbo22.一一Xi,試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。由已知數(shù)據(jù)，得（2分）Xi2510410*Xi0.50.20.10.250.1yi47459*yi21.40.41.250.9*根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)yib1boxVi進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)得:*b01.773.28b0nXiVXiV0.54*2n(X)(J、2一(xi)解得5.951.15(3分).*bVb0Xi*b53.280.445回歸分析表格1.有1

5、0戶(hù)家庭的收入(X,元)和消費(fèi)(Y,百元)數(shù)據(jù)如下表:10戶(hù)家庭的收入(X)與消費(fèi)(Y)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費(fèi)Y對(duì)收入X的回歸直線(xiàn)的Eviews輸出結(jié)果如下:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependent2.23358var2Adjusted0.892292F-statistic75.5589R-squared8Durbin-Watson2.0776480

6、.00002statProb(F-statistic)4(1)說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性及解釋能力。(2)在95%勺置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。(t0.025(10)2,2281,t0.05(10)1.8125,t0.025(8)2,3060,t0,05(8)1,8595)(3)在95%勺置信度下，預(yù)測(cè)當(dāng)X=45(百元)時(shí)，消費(fèi)(Y)的置信區(qū)間。(其中X29.3,(xx)2992.1)答：(1)回歸模型的R2=0.9042,表明在消費(fèi)Y的總變差中，由回歸直線(xiàn)解釋的部分占到90%以上，回歸直線(xiàn)的代表性及解釋能力較好。(2分)(2)對(duì)于斜率項(xiàng)，t020238,6824>t005(8)1,8595,即

7、表明斜率項(xiàng)顯著不為0,s(b1)0.0233家庭收入對(duì)消費(fèi)有顯著影響。(2分)對(duì)于截距項(xiàng)，t&2.172730167>305(8)1,8595,即表明截距項(xiàng)也顯著不為0,通過(guò)了顯著性s(b0)0.7202檢驗(yàn)。(2分)(3)Yf=2.17+0.2023X45=11.2735(2分)t0025(8)?1-(x-x1.85952.2336J1+工更29.3)4.823(2分)n(xx)10992.195他信區(qū)間為(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)。(2分)2.假設(shè)某國(guó)的貨幣供給量Y與國(guó)民收入X的歷史如系下表。某國(guó)的貨幣供給量

8、X與國(guó)民收入Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)貨幣供給量Y對(duì)國(guó)民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結(jié)果為:DependentVariable:YVariableCoefficiStd.t-StatistProb.entErroricX1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274

9、400.5444R-squared0.954902Meandependent8.25833var3Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285R-squaredvar8S.E.of0.510684F-statistic211.739regression4Sumsquaredresid2.6079790.00000Prob(F-statistic)0問(wèn)：（1）寫(xiě)出回歸模型的方程形式，并說(shuō)明回歸系數(shù)的顯著性（0.05）。（2）解釋回歸系數(shù)的含義。（2）如果希望1997年國(guó)民收入達(dá)到15,那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平？答：（1）回歸方程為：Y?0.3531.968X,

10、由于斜率項(xiàng)p值=0.0000<0.05,表明斜率項(xiàng)顯著不為0,即國(guó)民收入對(duì)貨幣供給量有顯著影響。（2分）截距項(xiàng)p值=0.5444>0.05,表明截距項(xiàng)與0值沒(méi)有顯著差異，即截距項(xiàng)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。（2分）（2）截距項(xiàng)0.353表示當(dāng)國(guó)民收入為0時(shí)的貨幣供應(yīng)量水平，此處沒(méi)有實(shí)際意義。斜率項(xiàng)1.968表明國(guó)民收入每增加1元，將導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加1.968元。（3分）（3）當(dāng)X=15時(shí)，Y?0.3531.9681529.873,即應(yīng)將貨幣供應(yīng)量定在29.873的水平。（3分）3.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果:方差來(lái)源平方和（SS）自由度平方和的均值來(lái)自回歸65965Yd.f.)(MSS)(ESS)IIM一一一(RSS)(TSS)6604214要求：(1)樣本容量是多少？(2)求RSS(3)ESSffiRSS勺自由度各是多少?1、22(4)求R2和R?解答：(1)總離差