圓周運(yùn)動(dòng)-圓盤模型.

1、圓周運(yùn)動(dòng)圓盤模型1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為 m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 r 時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直 （繩中張力為零） ，物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的 k 倍，求：2、（1）轉(zhuǎn)盤的角速度為 時(shí)繩中的張力 T1；（2）轉(zhuǎn)盤的角速度為 時(shí)繩中的張力 T2。2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的 A、B兩個(gè)小物塊。A的質(zhì)量為 ，離軸心 ，B的質(zhì)量為 ，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的 0.5 倍，試求：（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 為多少時(shí)，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？（2）欲使 A、B 與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大

2、？（ ）3、如圖 11 所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上， 沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的 A、B兩個(gè)小物塊。 A離軸心 r 120 cm，B離軸心 r 230 cm，A、B與圓盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的 0.4 倍，取 g10 m/s2。(1) 若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 應(yīng)滿足什么條件？(2) 欲使 A、B與圓盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？(3) 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到 A、B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則 A、B將怎樣運(yùn)動(dòng)？4、如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為 m的 A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)） A和 B距軸心 O的距離分別為 r A=

3、 R，r B= 2R，且 A、B 與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是 f m，兩物塊 A和 B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 始終與圓盤保持相對(duì)靜止 則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從 0 緩慢增大的過程中， 下列說法正確的是（ ）AB所受合外力一直等于 A所受合外力BA受到的摩擦力一直指向圓心CB受到的摩擦力一直指向圓心DA、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為5、如圖所示， 在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上， 離軸心 r= 20cm處放置一 小物塊 A，其質(zhì)量為 m2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的 k 倍（k0.5 ），試求當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 2rad/s 時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方

4、向如何？欲使 A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)， 則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？ （g=10m/s2）6、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體 A和 B，它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 . 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體 B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 物體 A發(fā)生滑動(dòng)， 離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1kg的小物體 A、B，它們到轉(zhuǎn)

5、軸的距離分別為 r A=10 cm，r B=40 cm，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的 0.4 倍。如果圓盤的轉(zhuǎn)速可以從零開始由小到大的調(diào)節(jié)，試求：（ g 取 10 m/s2）（1）如圖甲所示， A、B之間沒有細(xì)線相連，隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，哪一個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)圓盤的滑動(dòng)？（2）如圖乙所示， A、B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)彈力 T時(shí)，圓盤的角速度 1 多大？當(dāng) A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度 2 多大？（3）當(dāng) A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線。請(qǐng)?jiān)趫D丙給出的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合適的標(biāo)度，作出燒斷細(xì)線之前，細(xì)線上的彈力 T 隨圓盤角速度平方 2的變化關(guān)系圖線。甲 乙參考答案1、設(shè)角

6、速度為 0 時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有：解得： （1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為 時(shí)，有： ，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 即：T1=0 （2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為 時(shí)，有： ，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 則： 解得： 2（1） 較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力， 增大， 可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而 ，所以 A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大， AB間繩子開始受到拉力。由 ，得：（2） 達(dá)到 后， 再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于 A增大的向心力超過 B增加的向心力

7、，再增加，B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如 再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如 再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了， A、B就在圓盤上滑動(dòng)起來。設(shè)此時(shí)角速度為 ，繩中張力為 ，對(duì) A、B受力分析：對(duì) A有對(duì) B有聯(lián)立解得：3【答案】(1) 3.7rad/s (2)4.0rad/s (3)A 隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)， B做離心運(yùn)動(dòng)(1) 當(dāng) B所需向心力 時(shí)，細(xì)線上的張力為 0，即 ，得 。即當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力。(2) 當(dāng) A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度達(dá)到最大值 m，超過 m時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤滑動(dòng)。設(shè)細(xì)線中的張力為 FT。對(duì) A： ，對(duì) B： ，得 。(3) 燒斷細(xì)線時(shí)， A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 ，又最大靜摩擦力為 0.4mg，則 A隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。B此時(shí)所需向心力 ，大于它的最大靜摩擦力 0.4mg，因此 B將做離心運(yùn)動(dòng)。4、CD5、 方向?yàn)橹赶驁A心。 6、解析：根據(jù)兩個(gè)物體的質(zhì)量相等且與盤間動(dòng)摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤間的最大靜摩擦力大小相等 . 當(dāng)它們剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)， 對(duì)物體 A：f max+T=m 2·r2·rA，對(duì)物體 B：f max-T=m 2·r2·rB. 若細(xì)線燒