北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總1第一單元小數(shù)的意義和加減法31、小數(shù)的意義：32、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示 33、小數(shù)的組成：34、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率： 35、小數(shù)的數(shù)位順序表 36、小數(shù)的讀寫：47、理解0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：48、純小數(shù)和帶小數(shù) 49、測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫） 410、比大?。ū容^小數(shù)的大?。?611、小數(shù)加、減法的意義： 612、小數(shù)的基本性質(zhì)： 713、小數(shù)加減計(jì)算法則： 714、小數(shù)加減混合運(yùn)算 715、小數(shù)的加減法要注意： 7第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形71、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類 72、平行四邊形和三角形

2、的性質(zhì)： 83、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)； 84、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系 85、四邊形的分類 9第三單元小數(shù)乘法91、小數(shù)乘法的意義： 102、乘法的變化規(guī)律： 103、積不變規(guī)律： 104、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法： 105、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法： 106、小數(shù)四則混合運(yùn)算 117、積的近似數(shù)： 118、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 11第四單元觀察物體 12第五單元認(rèn)識(shí)方程 131、數(shù)量關(guān)系： 132、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 133、用字母表示運(yùn)算定律： 134、數(shù)字與字母乘積的表示法： 145、區(qū)別a2和2a的區(qū)別： 146、方程的含義： 147、方程與

3、等式的聯(lián)系區(qū)別： 148、等式性質(zhì)一： 149、等式性質(zhì)二： 1510、解方程的書寫格式： 1511、解方程和方程的解 1512、看圖列方程 1513、用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題） 1514、圖形中的規(guī)律 15第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析 151、條形統(tǒng)計(jì)圖： 162、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法： 163、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 164、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法： 165、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同： 166、平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。 16第一單元小數(shù)的意義和加減法1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十 分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母

4、是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率： 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、 0.001與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。5、小數(shù)的數(shù)位順序表數(shù)位計(jì)數(shù)單位整數(shù)部分萬千 位位萬千小數(shù)小數(shù)部分點(diǎn)

5、百十位個(gè)位十分位 百分位 千分位 萬分位位十分之百分之千分之萬分之百十一（個(gè)）6、小數(shù)的讀寫:讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”）, 小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的 0, 也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。

6、8、純小數(shù)和帶小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。9、測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分母是10、 100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。 其他改寫方法：?jiǎn)蚊麛?shù)互化：a.低級(jí)單位名數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。b.高級(jí)單位名數(shù)x進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與

7、單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如： 3 米 2 厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米+ 100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100） 生活中常用的單位：高級(jí)單位（大的）化成彳擷單位（小的） 質(zhì)量，1噸=1X 1000=1000千克1 千克=1X 1000=1000 克 長(zhǎng)度31千米=1*1000=1000米1分米二1X1。，。厘米1厘米=1 X10=10毫米1分米=1乂100=100毫米1米=1。分米=10。厘米=1000毫米面積, 1平方米=IX 100=100平方分米1平方分米=1X100=100平方厘米人民幣E 1元=1 乂

8、10=10角1 角= 1X10=1。分低級(jí)單位（小的）化成高級(jí)單位（大的）1 千克=1:1000=0 001 噸1 克= 1 一 1000 =0 001 千克1 米二 1 1 000=0 001 千米1厘米，10二0/1分米110=0 1 厘米1毫米=1-100=0 01分米1毫米=01厘米=0.01分米=0001米1平方分米二1之100=001平方米/1平方厘米;1胃100=0.01平方分米1 角=1+10=0 1 元1 分F :10=0.1 角1 元= 1 X 100-100 分1 分= 1 4- 100=0.01 元10、比大小（比較小數(shù)的大?。?比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整

9、數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大 把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)， 要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按 小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。11、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。12、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。13、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。

10、從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。14、小數(shù)加減混合運(yùn)算 和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。15、小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“ 0” ， 一定要把 “ 0” 去掉。第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類 按平面圖形和立體圖形分； 按平面圖形是否由線段圍成來分的； 按圖形的邊數(shù)

11、來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180 度。 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長(zhǎng)度，那么第三邊的長(zhǎng)度

12、要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問題。 四邊形的內(nèi)角和是360° 用2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。 用2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。5、四邊形的分類 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。 正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、

13、圓形是軸對(duì)稱圖形。a 正方形有4 條對(duì)稱軸。b 長(zhǎng)方形有2 條對(duì)稱軸。菱形有2 條對(duì)稱軸。c 等腰梯形有1 條對(duì)稱軸。d 等邊三角形有3 條對(duì)稱軸。e 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。第三單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義： 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3 X5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求 2.3的5倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律： 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a 倍，積也擴(kuò)大（或縮小） a 倍。 在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)

14、因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大axb倍。 在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小axb倍。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，積不變。4、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法： 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 若積的末尾有0 可以去掉5、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法： 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0 補(bǔ)足。6、小數(shù)四則混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右

15、；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(a x b) x c = a x (b x c)乘法分配律ax (b+c)=a x b+ax ca x (b c)=a x b - a x c7、積的近似數(shù)：保留 a 位小數(shù)，就看第a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。8、小數(shù)點(diǎn)位

16、置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目

17、要求或生活習(xí)慣用“四舍五入” 比較大?。?一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5 X 1.5 >6.5 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5 X 1=6.5 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5 X 0.9 <6.5第四單元觀察物體1、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、 從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、 不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、 上面看， 看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平

18、面圖， 在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。第五單元認(rèn)識(shí)方程1、數(shù)量關(guān)系：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（ab）長(zhǎng)方形面積公式：S=ab正方形周長(zhǎng)公式：C=4a正方形面積公式：S=a23、用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、 b、 c 分別表示三個(gè)數(shù)，那么加法交換律a b=b a加法結(jié)合律(a+ b) + c=a+ (b+c)乘法交換律a x b=bx a乘法結(jié)合律（ax b） x c=ax （bxc）乘法分配律（a+b） x c=a xc+bxc（a-b）

19、 Xc=aXc-bXc減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a- （ b c）除法的運(yùn)算性質(zhì)a+b + c=a+ （bxc）4、數(shù)字與字母乘積的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1 與字母相乘時(shí)，1 省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a x b=ab、5 義 a=5a、1 義 a=a、a X a=a25、區(qū)別a2和2a的區(qū)別：2a=2X aa2=ax a6、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。7、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。8、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。9、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0 的數(shù)），等式仍然成立。10、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。11、解方程和方程的解使方程左右兩邊相等