2019屆吉林省長春市實驗中學(xué)高中三年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)理試題

1、號位座封號場考 不號證考準裝 只名姓 卷 此2019屆吉林省長春市實驗中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(理)試題數(shù)學(xué)注意事項：1 .答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 .非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 .考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1- ?1 .已知7+2萬=a+i(a,be兄，其中i為虛數(shù)單位，則a+b

2、等于A.-4B.4C.10D.102 .下列說法中，正確的是A.命題“若am2<bm2,則a<b"的逆命題是真命題B.命題“存在xoCR,xiixo>0”的否定是“對任意的xCR,x2xW0”C.命題“p或q"為真命題，則命題p和命題q均為真命題D,已知xCR,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件3 .如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為A.兀+二B+4C二兀+二D.二兀+433r3334 .若圓?:?2+?2=4上的點到直線？：？=?+?的最小距離為2,則？=A.±2v2B.±2v2-2C.±4也-2D.

3、77;4v25 .現(xiàn)有2門不同的考試要安排在連續(xù)的5天之內(nèi)進行，每天最多考一門，且不能連續(xù)兩天有考試，則不同的安排方案有A.6種B.8種C.12種D.16種6 .歐陽修賣油翁中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為3cm的圓,中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率是A-9-?B-9C竺D4,4?.99?7 .已知定義域為R的偶函數(shù)?(?)在(-8,0上是減函數(shù)，且？?(1)=2,則不等式?(?2?)>2的解集為A.(2,+oo)

4、B.(0,2)u(2,+oo)C.(0,馬u(法,+8)d,(<2,+8)8 .設(shè)mn是兩條不同的直線，？、？?是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是A.若？?,?/?,則？?B.若？?,?/?,則？?C.若？,？，？,則？，？D.若？,？，？,則？，？9 .已知?為正項等比數(shù)列，？?是它的前？?項和，若？?1=16,且？?4與？?7的等差中項為98,則？?5的值是A.29B.30C.31D.32|g?|?>0210 .已知？?(？?)=1-0,則函數(shù)y=2f(x)23f(x)+1的零點個數(shù)是2?,?W0A.3B.5C.7D.811 .已知f(x)=|x+2|十|x4|的最小值為n

5、,則二項式(？-$)?展開式中x2項的系數(shù)為A.11B.20C.15D.1612 .在？4,若二)，3,二依次成等差數(shù)列，貝Utan?tan?tanCA.?,?,?依次成等差數(shù)列B.用，歷，用依次成等比數(shù)列C.?；?；?2依次成等差數(shù)列D.?2,?2,?2依次成等比數(shù)列、填空題13 .平面向量？與？?的夾角為60°,?=(2,0),|?|=1,貝U|?+2?|等于?>114 .若？?,？?滿足?+?>1，貝U?+2?的最小值為?-?-1<0級班，一?215 .已知雙曲線彳-?2=1(?>0,?>0)的一條漸近線與直線？+3?+1=0垂直，則雙曲線的離心率

6、等于.16 .設(shè)？?為數(shù)歹U?的前？?項和，已知？?1=2,對任意？,？CN?,者B有？?+?=?+?,則？?(？?)=?+60(?CN?)的最小值為.?2 苴中?2, I5飛,?(?, 0)使點？?是曲C2分別交三、解答題17 .已知函數(shù)f(x)=v3sin?cos?+cos2?+m的圖象過點(5?,0).(1)求實數(shù)m值以及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；一2?(2)設(shè)y=f(x)的圖象與x軸、y軸及直線x=t(0<t<)所圍成的曲邊四邊形面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式.yXXTO51t"18 .某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級，等級系數(shù)己依次為1、2、3、4

7、、5、6,按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)E>5的為一等品，3<E<5的為二等品，E<3的為三等品.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：131163341241253126316121225345(1)以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品為一等品、二等品和三等品的概率；(2)已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與產(chǎn)品的等級系數(shù)己的關(guān)系式為？=1,?<32,3w?<5,若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z,求Z的分布列和均值.4,?>519 .如圖，四

8、棱錐P-ABC由，側(cè)面PAD；等邊三角形且垂直于底面ABCD?=2?=2,/?=/?=900.(1)證明：?!?;(2)若直線PC與平面PA而成角為30°,求二面角？-?-?的余弦值.20 .在直角坐標系中，橢圓？?1：J+?2=1(?>?>0)的左、右焦點分別為？?12?2也是拋物線？?2：?=4?的焦點，點？?為？?1與？?2在第一象限的交點，且|?2=(1)求橢圓的方程；(2)過？?2且與坐標軸不垂直的直線交橢圓于？、？兩點，若線段？?2上存在定點得以？、？勸鄰邊的四邊形是菱形，求？的取值范圍.21 .若函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=xx.(1)求函數(shù)6(x)=g

9、(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對所有的xCe,+8),都有xf(x)>axa成立，求實數(shù)a的取值范圍.22 .選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系？?中，曲線C1的參數(shù)方程為?=1+，3cos?(其中？?為參數(shù))?=v3sin?線C1上的動點，點？?在曲線C2上，且滿足費？=2湃?密(1)求曲線C2的普通方程；(2)以原點？?為極點，？軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線？=式與曲線C1,3于？，？兩點，求|?|.23 .選修4-5:不等式選講已知函數(shù)？?(？?)=|?-?|+|?-1,?CR.(1)當？=3時，解不等式?(?)W4;(2)當？(-2,1)時，？?(？?)>2

10、?-?-1|恒成立，求？的取值范圍.2019屆吉林省長春市實驗中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題C. "p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個為真命題，因此不正確;D. xCR,則“x>1”是“x>2”的必要不充分條件，因此不正確.故選：B.=a+i ,數(shù)學(xué)答案參考答案1. A利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算及復(fù)數(shù)相等的性質(zhì)可求得答案.1-?(1-?)(1-2?)1-2?-(?+2)?1+2?(1+2?)(1-2?)1- 2?+2M科丁二f解得：b=-7,a=3.a+b=-7+3=-4.故選：A.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，將復(fù)數(shù)分母實數(shù)化是化簡的

11、關(guān)鍵，考查復(fù)數(shù)相等與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.2. B【解析】【分析】A.原命題的逆命題是“若a<b,則am2vbm2”是假命題，由于m=0時不成立；B.利用“全稱命題”的否定是“特稱命題”即可判斷出正誤；C.由“p或q”為真命題，可知：命題“p”和命題“q”至少有一個為真命題，即可判斷出正誤；D.xCR,則“x>1”是“x>2”的必要不充分條件，即可判斷出正誤.【詳解】A.命題“若am2Vbm2,則avb”的逆命題是"若a<b,則am2Vbm2"是假命題，m=0時不成立；B.命題“存在xCR,x-x>0”的否定是：“任意xCR,x-xW0”,正確

12、；【點睛】本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題.3. A【解析】【分析】由三視圖可知：該幾何體為一個圓柱的一半與一個四棱錐.【詳解】由三視圖可知：該幾何體為一個圓柱的一半與一個四棱錐.12124則體積V=2X?x1x2+3x22x1=?+a故選：A.【點睛】本題考查了四棱錐與圓柱的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.4. D【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)可知圓心到直線的距離為4,利用點到直線的距離公式列方程解出即可.【詳解】圓C的圓心為（0,0）,半徑r=2,圓心C到直線l的距離d=?|,圓C上的點到直線l的最小距離為2,，圓心到直線l的距離d=2+r

13、=4.笥=4,a=±4/.故選：D.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5. C【解析】【分析】若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法.若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，根據(jù)分步計數(shù)原理分別求出安排方案種數(shù)，相加即得所求.【詳解】若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法，這時，共有？?2x3=6種方法.若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，這時，共有3X2=6種方法.綜上可得，所有的不同的考試安排方案種數(shù)有6+6=12種，故選：C.【點睛】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中

14、檔題.6. D【解析】【分析】本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要求出銅錢面積的大小和中間正方形孔面積的7. B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性分析可得f(log2x)>2?110g2x|>1;化簡可得log2X>1或log2X<-1,解可得x的取值范圍，即可得答案.【詳解】f(x)是R的偶函數(shù)，在(-8,0上是減函數(shù)，所以f(X)在0,+8)上是增函數(shù)，所以f(log2X)>2=f(1)?f(|1og2X|)>f(1)?|1og2X|>1;即log2X>1或log2XV-1;-一一一一1解可得x>2或0v?v)故選

15、：B.【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是通過對函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的分析，得到關(guān)于x的方程.大小，然后代入幾何概型計算公式進行求解.如圖所示:?正=1,?寄=?（3）2=94?,?一正.?=?49?，故選：D.幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān).解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本8.C【解析】【分析】在A中，a與3相交或平行；在B中，m/3或m?3;在C中，由面面垂直的判定定理得a，3；在D中，ml與3相交、平行或m?3.【詳解】由m,n是兩條不同的直線，”，3是兩個不同的平面，知：在

16、A中，若m/a,m/3,則a與3相交或平行，故A錯誤；在B中，若m/a,a/3,則m/3或m?3,故B錯誤；在C中，若m?a,ml3,則由面面垂直的判定定理得故C正確；在D中，若m?a,則ml與3相交、平行或m?3,故D錯誤.故選：C.【點睛】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用.事件對應(yīng)的“幾何度量"N(A),再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P號求9.C解.【分析】，一一、一11一由圖可得方程f(x)=和和f(x)=1共有5個根,設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q,運用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公比

17、，再由即函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1有5個零點,等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求.故選：B.設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q本題考查函數(shù)圖象的變化與運用，涉及函數(shù)的周期性，對數(shù)函數(shù)的圖象等知識點，關(guān)鍵是作貝Ua4=16q3,a7=16q6,出函數(shù)的圖象，由此分析兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù).9a4與a7的等差中項為811.C9即有a4+a7=4,即16q3+16q6,=4,由題意利用絕對值三角不等式求得n=6,在二項展開式的通項公式中，令x的哥指數(shù)等于.一 1解得q=2 (負值舍去)，0,求出r的值，即可求得展開式中x2項的系數(shù).則有S5=?1(1-?5)16x1-故選：C.本題考查等比數(shù)列的通

18、項和求和公式的運用，同時考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查運算能力，屬則二項式(x-J) n= (x-J) 6展開式中的通項公式為 Tr+1 =(1 ) r?6 2.f(x)=|x+2|+|x-4|>|(x+2)-(x-4)|=6,故函數(shù)的最小值為6,再根據(jù)函數(shù)的最小值為n,.n=6.于中檔題.10. B令6-2r=2,求得r=2，展開式中x2項的系為？?2=15故選：C.本題主要考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù),函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1=2f(x)-1f.一,一、一1一(x)-1的零點，即萬程f(x)=2和f(x)二項式系數(shù)，屬于中檔題.12.C

19、=1的根，畫出函數(shù)數(shù)形結(jié)合可得答案.f=1?,?>。的圖象,2|?|,?<0試題分析:1tan?11資，氤依次成等差數(shù)列，則11tan?+tanC?，則2函數(shù)y=2f(x)-3f(x)+1=2f(x)-1f(x)-1的零點,cos?cos?cos?sinC+sin?cos?sin(?+?)sin?即方程f(x)f(x)=1的根,tan?tan?+tanCsin?sinCsin?sinC2cos?sin?sin?=sin?sinC?2cos?=?!C,由正弦定理可得2cos?=sin?sinCsin?sinC?2行?，再由余弦定理可得差數(shù)列，選C考點：正弦定理，余弦定理函數(shù)f(x)=

20、|?|'?>°的圖象如下圖所示:2|?|,?<02?cos?=?2?2+?2-?2=?2?2+?2=2?2,即？?2,?2,?2依次成等質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題.29-2【解析】由題可設(shè)?是以2為首項，2? , ,?= 1,?= ?,則？1 + ?= ?1 + ? /.?1+ ?+ ?= 2 ,則數(shù)列為公差的等差數(shù)列，? =2+ (?-1) X2= 2?, ?=(2+ 2?)?=?2 +,/口1由 z=x+2y 得 y= - ,x+z1平移直線y= - 2x+z , 1.一,由圖象可知當直線 y=-2x+z經(jīng)過點A (0, 1)時,直線y= - 2x+z的截距最小，此

21、時z最小.將A (0, 1)的坐標代入目標函數(shù)z=x+2y,得z=2 .即z=x+2y的最小值為2;?(?)=? + 60?+1?2 + ?+606060?6°= ? + =?+ 1 + ?+1?+ 1?+ 11 ,當且僅當？+ 1 =60? ?=?+1 .一v60- 1時？?(？?)取得最小值，由？ ?',所以？= 6或？=7,因為10229_，/.29?(6) = , ?笠7) = - , .-.?(6) > ?(7),即？?(？?)得最小值為三點睛：本題考查數(shù)列的遞推公式即等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，解題時注意? ?17. (1)?=-=，單調(diào)遞減區(qū)間是2?+4,2?+千

22、,kCZ； (2)?(?)=233sin (?-吊 + 神(0< ?<?). 323【分析】運用向量的數(shù)量積的定義，可得，？?？?=|?|?|?|cos60。=1,再由向量的模的平方即為向量的平方，計算即可得到所求值.【詳解】由向量？?與？的夾角為60°,?=(2,0),|?|=1,fffff一，1一一一一c1可得|?|=2,?=|?|?|?|cos60=2?1?2=1,貝U|?+2?|=4?+4?+4?=v4+4+4=2v3.故答案為：2V3.【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的模的平方即為向量的平方，考查運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 2【解析】

23、【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值【詳解】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：(陰影部分).故答案為：2.【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.15. V10【解析】【分析】漸近線與直線x+3y+1=0垂直，得a、b關(guān)系，再由雙曲線基本量的平方關(guān)系，得出a、c的關(guān)系式，結(jié)合離心率的定義，可得該雙曲線的離心率.【詳解】?2?2 雙曲線彳-右2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+3y+1=0垂直. .雙曲線的漸近線方程為y=土3x 1-?=3,得b2=9a2,c

24、2-a2=9a2,?一此時，離心率e=?=v10.故答案為：v10.本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性【分析】(1)利用二倍角的正弦和余弦公式降哥，化為y=?+0+：+?的形式，把點5?(丁，0)代入函數(shù)解析式求得m的值，再代入函數(shù)解析式后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)對(1)中所求函數(shù)f(x)求0到t上的積分，即求被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)，代入積分上限和下限后作差得答案.【詳解】?2?(1)f(x)=v3sinycosy+cos-2+m瓷11=V3?+_?+一+?222+,?1=?（?+百）+2+?.5?.f（x）的圖

25、象過點（-6,0）,5?11.?（冶_+-）+2+?=0,解得?=-2.?，f（x）=?（?+否），?3?4?由萬+2?<?+-<+2?,彳#-+2?<?<+2?,kCZ.故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是2?+?,2?+=,kCZ;33(2)由(1)得，f(x)=23?+J?.?v31v31?.?=f0(,?+?=(-223?+_?|?=(-x3?+2?S)-(-5?0+?Q=?(?-?)+卷.?(?)=?(?-?)+(0V?V2?).323【點睛】本題主要考查二倍角公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及定積分等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化

26、歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題.18. (1)一、二、三等品的概率分別為5H;(2)分布列見解析，均值為3.8.5102【解析】【分析】(1)由樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合行業(yè)規(guī)定，確定一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件，即可估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；(2)確定Z的可能取值為：2,3,4,5,6,8.用樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，可得Z的分布列，從而可求數(shù)學(xué)期望.【詳解】(1)由題意在抽取的30件產(chǎn)品中一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件，613J51故該廠生產(chǎn)一等品概率為P1=30=5,二等品概率為P2=30=10,三等品概率為P3=30=2.

27、(2)由題意得：Z的可能取值為2、3、4、5、6、8,而從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件取得一等品、二等品、三等品是相互獨立的，故：211339P(Z=2)=2X2=4,P(Z=3)=2X2Xnj=7o,P(Z=4)=!oxfo=H)0,2ii_iij_P(Z=5)=2X2X5=5,P(Z=6)=2XH)X5=25,P(Z=8)=5x?=25.Z的分布列為Z234568P14310910025131國X25130131E(Z)=2X4+3x70+4x700+5X5+6X25+8X25=3.8.【點睛】本題考查統(tǒng)計知識，考查離散型隨機變量的分布列與期望，解題時利用樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概

28、率.一一一，一2A7719. (1)證明見解析；(2)-.【解析】【分析】(1)取AD的中點為O,連接PQCO說明POLAD證明COLAR然后證明ADL平面POC推出ADLPQ(2)證明？"面？?，分另?方向為？?軸，？?軸，？?軸的正方向建立空間直角坐標系？-?,求出平面？?與平面？?的法向量代入公式即可.【詳解】(1)??？的中點為？，連接？?,？，?刻等邊三角形，.;?!?.底面？神，可得四邊形？為矩形，.?，？,.? n?= ?, ，. ? ” 面？?，.?平面？，？，？?.又？? ?,所以? !?.(2)由面?, ? ! ?知，?"面?,?, ?,?兩兩垂直，O 一

29、. 、 . ， . .°直線？*平面？淅成角為30 ,即/?= 30 ,由？= 2,知？= v3得？= 1.|?2| = ?+ 1 =: ? =.?=：*,.?短金,又？?2(1,0),？?1(- 1,0),. .|?1| + |?2| =：+；= 4, 33?= 2,又. ?？=1,？?2 = ?2 - ?2 = 3,?2?2橢圓方程是：-4 +飛 = 1 .(II)設(shè)？?中點為？?(？?。,？?0),因為以？?、？?為鄰邊的四邊形是菱形,則？，？,設(shè)直線？?的方程為?= ?+ 1,分別以奔?？湃?哪方向為？軸，？?軸，？?軸的正方向建立空間直角坐標系?-?)? = ?+ 1 ,聯(lián)

30、立 ?2 ?2整理得(3? + 4)? + 6?- 9=0,T + = 1,則?(0,0, v3), ?(0,1,0), ?(1,0,0), ?(1,- 1,0),.?2在橢圓內(nèi)，. ?>0恒成立,?=(0,1,0),?=(1,0,- v3),?W=(- 1,1,0)?1+?2 =烹4,設(shè)平面？?的法向量為 需=(?,?, ?).? = 0?Y?=0.則會爪-3?R，？?0= ?0+41 =213?2+ 4? ? = - 1,-3?2即丁+43?2+ 4 ?=-? ,，設(shè)平面？?的法向量為 需=(?,?,?).?. ?= 0,?-通?？=0.則鬻=(V3Y,1)，1整理得？二門，V ?2

31、 > 0, ： 3?2 +1C(4,+ 8), . ? 6(0口)，所以？?的取值范圍是.一一. 一八一* 一、2aT7，由圖可知二面角？- ?- ?的余弦值-.(0,。.點睛：本題旨在考查圓錐曲線中的橢圓、拋物線的標準方程、幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識與基本思想方法的綜合運用。求解第一問時，直接運用拋物線的本題直線與平面垂直的判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用，二面角的平面角的求法，考查空間想象能力以及計算能力.20. (1)7+方=1;(2)?的取值范圍是(0,-).434'【解析】試題分析：(1)運用題設(shè)條件及橢圓的定義進行求解；(2)依據(jù)題設(shè)條件運用直線與橢圓的位置關(guān)

32、系進行分析探求：2)第二問的求解則定義及橢圓的定義，求出橢圓中的參數(shù)，從而確定了橢圓的方程；(是借助直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，通過對交點坐標的推算建立函數(shù)關(guān)系，通過求函數(shù)的值域，求出參數(shù)的取值范圍。21.(1)函數(shù)()(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+00),無遞減區(qū)間.(2)(-00,玄.試題解析：解：(I )拋物線？?2= 4?的焦點為(1,0),?1?2- 99+ 9 , . o2(1)先求出函數(shù)的定義域，求出導(dǎo)函數(shù)得e (x)=?2 2因為x2>0, ? - ?+ 2> 0恒成立，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；? 一?_ .(2)由 xf (x) > ax - a 解出

33、aw ?- 1 ,設(shè) h (x) = ?- 1 ,所以求出 h ( x),討論 h(x)的增減性得到h (x)的最小值.讓 a小于等于最小值即可得到a的范圍.【詳解】 將？=二代入的曲線C 1的極坐標方程，可得？?(2慧), 33?萬程，可得？?(4不).-.|?| = 4- 2=2 3試題解析：(I)曲線C 1的普通方程為(?- 1)2+ ?2 = 3設(shè)？?(？?0,?0), ?(?,?),由于?= 2?因止匕?=?=(1)函數(shù)(j) (x) = x-?- In x 的定義域為(0 , 十00 ).又點？?在C1上,礙-1)2 + (-2?)2 = 3, C 2的普通方程為(?-將？=二代入的曲線C 2的極坐標 3?2?0 即?。=” 2?0，曙?0=?2)2+ ?2 = 12.21?2.由題息將(f)'(x)=1+罰-?=?7因為？?2>0?2-?+2>0恒成立,所以函數(shù)4'(x)恒為正,.函數(shù)。(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+8),無遞減區(qū)間.(2)x>e,xlnx>ax-a?a<?.?-1?,?-?