點線嚙合齒輪的傳動 -_圖文

1、制造技術(shù)雜志(200733 :845855作者10.1007/s00170-006-0517-3Qihan Luo . Haixiang Li . Junrong Wang .Yuchuan Zhang . Hai Huang點線嚙合齒輪的傳動摘要點線嚙合齒輪傳動是一種新型的嚙合傳動。它運用漸開線齒輪容易制造和分離的優(yōu)點,并運用圓弧齒輪高強度接觸的特征。因此,當承受重量的時它功率大、噪音低、效率高。不僅單點線嚙合齒輪(類似于單圓弧齒輪和雙圓弧齒輪(類似于雙圓弧齒輪被生產(chǎn)出來,并在兩三年后一個小的點線齒數(shù)嚙合也被生產(chǎn)出來。在這篇嚙合理論文章中,介紹了設計計算、密封圖的參數(shù)選擇、制造業(yè)、承載能力測

2、驗和在不同情況下的應用實例。點線嚙合齒輪可以在共同作中被運用,其中普通漸開線齒輪通過滾齒和銑齒加工。關鍵詞點線嚙合,齒輪,傳動1 什么是點線嚙合齒輪?根據(jù)嚙合理論,齒輪傳動被分為兩種類型。I型線嚙合齒輪。當他們嚙合的時候,接觸線是一條線或一條弧線,如漸開線擺線齒輪等。因為它的制造工藝簡單,開線齒輪在工業(yè)上廣泛使用并成為主導,但是主要應用漸開線齒輪是在凸表面嚙合上,那里接觸應力大、負載能力低。型是點嚙合傳輸,如圓弧齒輪。在五十年代,圓弧齒輪技術(shù)是從蘇聯(lián)聯(lián)盟進口的。圓弧齒輪包含兩個基本組成部分:凹輪廓和凸輪廓。接觸曲線嚙合時是一個點,在加載失真后是表面網(wǎng)格,然后輪廓應力越小其負載能力越大,但是其機

3、械制造工藝比較復雜,它需要專用滾刀,當中心距離有誤差存在的時候負載能力將下降。點線嚙合齒輪的小齒輪是一種特殊的改性短齒。頂部齒輪是凸輪廓漸開線,它的底部是凹輪廓的過渡曲線。當它們嚙合的時候,不僅存在線嚙合(接觸線是線還存在點嚙合(嚙合發(fā)生在凹凸輪廓之間。我們稱這種類型的傳動為點線嚙合齒輪傳動。(圖1它是一種新型的齒輪嚙合傳動。2點線嚙合齒輪傳動的特點(1制造簡單點線嚙合齒輪是由一個普通漸開線齒輪滾刀在一個工具機上加工出來或者由一個普通的漸開線銑齒在普通的磨床上加工出來(圖2;圓弧齒輪由專用切削滾齒機加工出來。(2具有分離性當在制造中存在公差并且傳動比和接觸線不變時具有分離性,如漸開線齒輪。 圖

4、1 點線嚙合齒輪 滾齒工藝磨齒工藝圖2 點線嚙合齒輪的加工方法; a:滾齒工藝b:磨齒工藝(3磨合時性能良好兩對齒輪完全嚙合的時通過整個高度和長度的過程都很快,因此怠速運轉(zhuǎn)摩擦小。(4強度高、壽命長點線嚙合齒輪的接觸強度是漸開線齒輪的23倍,彎曲強度是漸開線齒輪的1.15倍。在分解它們的時候,漸開線齒輪輪齒的斷裂是傾斜的,圓弧形齒輪輪齒的斷裂是新月形的,然而點線嚙合齒輪則是沿著輪齒的整個長度,如圖3所示。(5低噪音它的噪音比漸開線齒輪低510分貝。漸開線齒輪的噪音隨著負載的增多而變大,但是點線嚙合齒輪則相反,它的噪音在沒有負載的時候會下降34分貝。(6高效率雙級減速器的效率可以達到97%,甚至

5、更多,而齒輪副可以超過98%。3點線嚙合齒輪的齒面方程當點線嚙合齒輪與處理發(fā)生規(guī)律(滾動或磨齒,其齒廓方程如下:點線嚙合齒輪漸開線曲線方程可以表示為;/200/2001(sin 2cos (cos sin 21(sin 2sin (cos cos 2t t t t x r r y r y y r r y r y =-+-=-+- 圖3 點線嚙合齒輪斷齒過渡曲線點線嚙合齒輪方程如下:1111/2/211/112/21(cos sin (sin cos cos (,cos (cos f c c c c fc x r x x tg y r x x tg x x y y tgr x x y y y y

6、 =-+=-+=+-=-4 點線嚙合齒輪齒嚙合理論當一對點線嚙合齒輪嚙合的時候,它們的嚙合過程分為兩個部分:首先兩個嚙合齒輪的漸開線部分是由線接觸端面承載重量;其次漸開線小的齒輪與漸開線大的齒輪通過過渡曲線相接觸形成點嚙合。(1點線嚙合齒輪傳動適合基本齒廓嚙合規(guī)律當點線嚙合齒輪嚙合的時候,它們的嚙合線N 1N 2成為兩個基圓的內(nèi)切線,當它如圖四不斷變化的時候,最大和最小齒輪從B 2點開始嚙合,最終嚙合點是J (B 1(大齒輪漸開線和過渡曲線的調(diào)解點。所以線嚙合發(fā)生在B 2和J 之間,點嚙合發(fā)生在最終的嚙合點,而嚙合點沿著軸的平行方向移動。根據(jù)齒廓嚙合定律所有接觸點一般都要通過螺距點P 。(2連

7、續(xù)傳動的條件如果小齒輪漸開線齒廓和上述大齒輪點J 實現(xiàn)連續(xù)傳動,需滿足如下條件:212(1bb B J B P orB J P >>一般情況下較多應用于直齒和螺旋齒。(3正確嚙合條件當點線嚙合齒輪是螺旋齒的時候必須符合螺旋齒條件:121212;n n n n n n m m m =-=(4權(quán)重點線嚙合齒輪同斜齒圓柱齒輪的權(quán)重一樣包含兩部分:右端面和軸向的權(quán)重。/211221.251(2sin jt t jt t b n B J z tg tg z tg tg P B m =+>=-+-= 圖4 點線嚙合齒輪嚙合狀態(tài)圖(5改變位置因素根據(jù)無側(cè)裂紋因素決定嚙合方程,就像改變齒輪傳

8、輸位置決定嚙合方程一樣。/12(2t t n z z x inv inv tg +=-(6接觸點的曲率半徑當一對齒輪嚙合達到嚙合終點J 時,小齒輪和大齒輪的曲率半徑必須小于大齒輪在點J 的曲率半徑來擴大凸、凹齒輪的接觸面積避免發(fā)生干擾,即12f f 5 點線嚙合齒輪的類型點線嚙合齒輪根據(jù)輪齒嚙合原理能完成三種類型的嚙合:(1單點線嚙合齒輪即點線嚙合齒輪能完成斜齒、直齒,如圖5所示。(2雙點線嚙合齒輪過渡曲線的一半是凹齒的齒輪輪廓,其他漸開線部分是凸齒的齒輪輪廓。當齒完全嚙合的時候,會形成雙角度和螺紋嚙合。雙點線嚙合齒輪也可以完成直齒和斜齒的嚙合,如圖6所示。(3少齒數(shù)的點線嚙合齒輪這種齒輪的齒

9、數(shù)最小可以達到2-3個齒,因此其傳動比可以達到最大(見圖7。以上三種類型的齒輪能作用于軟齒面、中間剛性和剛性齒面的齒輪上。 圖5 單點線嚙合齒輪 圖6 雙點線嚙合齒輪 圖7 少齒數(shù)的點線嚙合齒輪6 點線嚙合齒輪的尺寸計算部分類型的齒輪尺寸計算方法和漸開線齒輪的一樣。,n n m 是標準而=825°分度圓半徑:r=z /2cos n m 壓力角:/2cos t n tg tg =節(jié)圓半徑:/cos /cos t r =理論中心距:12(/2cos n a m z z =+實際中心距:/12(cos /(2cos cos n t a m z z =+ 嚙合角:/cos /cos t t

10、a a = 小齒輪頂圓半徑:/122(1a n n r a r x m -+- 大齒輪頂圓半徑:2/22211min sin sin (sin n a b t t n n t m r r a a a x x a +-改變這對齒輪12,n n x x 的位置,變換系數(shù)在學習下。7 點線嚙合齒輪的嚙合曲線(1怎么畫點線嚙合齒輪嚙合曲線?前蘇聯(lián)學者根據(jù)漸開線齒輪位置系數(shù)變化提出并制定的曲線圖被普遍認可,并且該圖還確定了漸開線齒輪位置系數(shù)變化和其他影響因素之間的關系。該圖中漸開線齒輪位置系數(shù)的變化不能用于計算點線嚙合齒輪。點線嚙合齒輪的位置系數(shù)變化并不是由幾種漸開線齒輪所決定的。它更為復雜而且影響的因

11、素也很多,它不僅和大小齒輪的位置系數(shù)變化(12,x x 有關,和螺旋角也有很大關系。點線嚙合齒輪的曲線圖是依據(jù)大齒輪的位置系數(shù)變化和螺旋角畫出的。由于不良的干擾或齒輪厚度太薄承受不住負載等,選擇不當會導致齒輪不能夠定期運轉(zhuǎn)。該理論是在大量的計算基礎上建立的,曲線圖與模數(shù)和中心距無關,但是主要和Z 1、Z 2齒輪齒數(shù)有關。(2曲線圖中每條曲線的意義圖中橫坐標是"2X -",縱坐標是""。從圖8中可以看出每條曲線的含義,它們的定義如下:(a 2max n x 大齒輪最大位置變化系數(shù)(小齒輪根切限制曲線(b 2min n x 大齒輪根切的限制曲線(c 1100

12、.25a a n S orS m = 小齒輪齒頂厚度限制曲線(d 1100.1n C orC m =大齒輪頂部和小齒輪底部之間00.1m 間隔的限制曲線(e 20.8 1.2j n n s m or m =大齒輪漸開線和過渡曲線交點J 的齒厚(f BP 大齒輪齒頂和嚙合線相交的點到節(jié)點的距離2PJ 大齒輪和嚙合線相交的點J 到節(jié)點的距離0BP = 表示在節(jié)點處嚙合20,0P J B P ><表示在節(jié)點外嚙合20,0P J B P >>表示在節(jié)點前后的點嚙合(g 0.01;0.02rt n n D m m =大齒輪過渡曲線和小齒輪齒頂螺旋曲線之間的干擾量(j 1 1.6;

13、1.8n n h m m =小齒輪輪齒高度(k /11;12t =大齒輪和小齒輪嚙合時的端面嚙合角(l 1;1.2=后端面的權(quán)重(m 20.5;0.9ja n n h m m = 部分大齒輪漸開線曲線高度(n /12=大齒輪和小齒輪曲線滑移率是相等的 (m 112,13p c =單個齒輪的剛性(o 113,16r c =合成剛性在曲線圖中,齒數(shù)變化的同時曲線也在變化。但是它不能夠顯示出每條曲線,它的幾條主要曲線可以從周圍的曲線得到。所以參數(shù)和根據(jù)需要可以從封閉圖中選取。 圖8 點線嚙合齒輪封閉圖8 設計實例點線嚙合齒輪的設計是全部內(nèi)容,我們可以將全部減速單位的漸開線齒輪變成點線嚙合齒輪?，F(xiàn)在以

14、ZQ6501高速級減速器來舉例說明,它們都會被加工成如表1所示各種型號的點線嚙合齒輪。表1 在減速器ZQ650點線嚙合齒輪和漸開線齒輪的齒輪參數(shù) 9 點線嚙合齒輪的制造工藝點線嚙合齒輪的制造,通常是使用那種在滾齒或磨齒機器上處理漸開線齒輪的滾動工具,它的制造方法和漸開線齒輪的一樣。所以用普通的漸開線齒輪可以進行相同的處理。不需要購買或者是訂購新的滾刀。(1小齒輪的工藝小齒輪通常是一種特殊的短齒漸開線螺旋齒輪,但是有位置的變化,它的工藝方法和漸開線齒輪一樣。但是切割深度和漸開線齒輪不一樣,它的深度比漸開線齒輪要小,滾齒時必須調(diào)整工具。(2大齒輪的工藝大齒輪通常是有位置變化的螺旋漸開線齒輪,漸開線

15、曲線的高度是整個尺高的1/3,其余2/3是過渡曲線。它的工藝方法和漸開線齒輪工藝方法一樣,但是切削齒的深度和漸開線齒輪的不一樣。10 點線嚙合齒輪的測試軟齒面點線嚙合齒輪的測試。軟齒面點線嚙合齒輪的測試都是在圖9所示的開放式試驗臺上進行的。作為測試用的ZQ350減速器漸開線曲線早已應用于工業(yè)生產(chǎn)。表2 測試齒輪參數(shù) 圖9 點線嚙合齒輪軟齒面開放式實驗在中心距和速度比不變的情況下漸開線齒輪可以轉(zhuǎn)變成點線嚙合齒輪。所有的參數(shù)都在表2中。效率和噪音的測量是通過在點線嚙合齒輪箱前面和后面安裝兩個扭矩和轉(zhuǎn)速傳感器完成的,將它們與數(shù)據(jù)記錄儀相連接,在繪制測試圖(圖10的時候直接打印數(shù)據(jù)。點線嚙合齒輪減速器

16、的效率可以達到97%,齒輪副可以達到98%以上,噪音的測試需要運用儀器2203(B&K精密美國。為了清除周邊的噪音,我們用玻璃纖維將電機密封;測試的距離是1米,通過測試9個點然后確定一個平均水平?？蛰d時的噪音曲線如圖11,它可以看作轉(zhuǎn)速低于1000轉(zhuǎn)/分鐘時噪音為60dB(A。根據(jù)不同的功率,頻譜分析儀的噪音圖(圖12顯示出高速級嚙合的頻率,也可以說高速級嚙合頻率的噪音小于65dB(分。 圖10 點線嚙合齒輪軟齒面的效率曲線 圖11 點線嚙合齒輪的噪音曲線 圖12 點線嚙合齒輪頻譜圖接下來測試的是空載能力。以軟齒面點線嚙合齒輪齒輪箱為例。由于先要發(fā)生疲勞變形,然后是彎曲斷裂,因此我們必

17、須測試其接觸疲勞強度和后來的彎曲疲勞強度?？蛰d時的數(shù)據(jù)如表3所示。的話,還可以更高。表3 軟齒面齒輪測試結(jié)果 齒面剛性的測試效率和噪音的測試實驗是在圖13所示開放性實驗臺上進行的,參數(shù)在表4上以列出,測試的結(jié)果如圖14,輸出的數(shù)據(jù)表明減速器的效率可以達到95.8%;測試的距離還是1米,平均值也是通過9點測試取得的,平均值是67.8dB(A。表4 齒輪測試參數(shù) 圖13 中間剛性點線嚙合齒輪的試驗臺 圖14 剛性齒面點線嚙合齒輪效率曲線圖負載能力的測試是在圖15所示開放式試驗臺進行的,表5給出的是減速器高速軸循環(huán)次數(shù)達到7510 ,而且齒輪不發(fā)生變形時的參數(shù),這里的功率是44KW,和漸開線齒輪一樣

18、,額定功率是17KW。點線嚙合齒輪的承載能力是漸開線齒輪的2.588倍。 圖15 剛性齒面點線嚙合齒輪封閉式試驗臺表5 齒輪參數(shù) 對兩個測試實驗的分析,比較軟齒面實驗和剛性齒面實驗可以看出,兩種齒輪的效率都是很高的,噪音比漸開線齒輪低(5-10dB(A,承載能力是漸開線齒輪的兩到三倍,也表明了承受負載能力可以達到漸開線齒輪的一到二倍。點線嚙合齒輪剛性齒面測試 圖16 剛性齒面點線嚙合齒輪封閉式試驗臺表6 測試齒輪參數(shù)一級二級三級60,60 60,60實驗參數(shù)在表6中給出。實驗是在圖16所示的封閉式試驗臺進行的,實驗結(jié)果在表7中給出。實驗結(jié)果表明剛性齒面點線嚙合齒輪加載到64.11KW時仍然不會

19、分開,還可以繼續(xù)加載。高速軸的彎曲強度是漸開線齒輪的 1.56倍,因此K=64.11/41.05=1.56。表7 剛性齒面齒輪測試結(jié)果接觸疲勞 彎曲疲勞 功率(KW 高速軸循環(huán)時間 高速軸扭矩(N.m 低速軸扭矩(N.m P NTd1 Td260.78619.3510409.45 1.39760.78619.3510631.252.1210噪音的衡量標準當齒輪被加載到483N.m 時,噪音可以達到77.25dB (A ,如圖17所示。當齒輪加載到598N.m 時,噪音可以達到75.875dB (A 。減少了噪音約2dB (A ,如圖18所示。實驗表明剛性齒面點線嚙合齒輪的噪音隨著負載的增加而減

20、少。 圖17 噪音測量圖,T=483N-m 圖18 噪音測量,T=598N-m11 點線嚙合齒輪的有限元計算測試架上的軟齒面齒輪有限元的分析計算。低速級齒輪副齒輪參數(shù)是A=200,Z 1=17,Z 2=85,i=5。通過Ansys5.6軟件將分析分為兩到三個層面。對于這兩個層面的有限元的計算,斜齒輪當量齒形的正常彎曲應力的計算方法是根據(jù)直齒輪得來的。這是兩個三維有限元計算邊界條件所限制的零位移,正常齒面的當量齒輪導致了二維有限元的負載,該假設成立的條件是載荷均勻分布在齒頂。為了分網(wǎng),我們運用了八個選擇點、四邊形曲線、二維平面和等效的參數(shù)裝置。這樣做會對封閉性邊界曲線有一定影響,也會更準確的反應

21、位置和應力的變化。圖19就是一個準確計算的例子。對于在二維計算中齒牙處應力值,漸開線齒輪在齒根處應力分布與點線嚙合齒輪是相同的,根據(jù)正切定律最大的應力是在30度角處,且危害最大。大齒輪處最大應力值是2405.972F MPa =,而允許最小應力是410FP MPa =。這表明測試結(jié)果和計算結(jié)果基本上是相同的,同時得到了大齒輪被破壞的根本原因。最大位移0.05mm ,屬于正常的輪齒變形范圍。沿著基圓和三維齒形的旋轉(zhuǎn)延長來控制齒形端面。根據(jù)左手坐標系進行三維有限元計算。在最危險的地方負載的位置是固定的,負載均勻分布在齒頂接觸線上。將八個選擇點進行分網(wǎng),需要使用六個機構(gòu)。由于計算機運算速度和軟件能力

22、的約束,三維有限元的分網(wǎng)問題是十分困難的。所以三維模型只能進行齒輪單齒的計算。三維層面的分析依賴于對點線齒輪全齒彎曲應力情況的了解,在理論上證實了測試的結(jié)果。通過圖20可以看出應力主要集中在齒寬中央部分,這可以說是真正發(fā)生破壞的地方。齒寬中間處的疲勞裂紋是很明顯的,表明了有限元的計算結(jié)果可以反映真正的破壞原因。有限元的計算準確的反映了點線嚙合齒輪的實際工作條件,它承載了全齒的長度和來自彎曲方向的負載。 圖19 二維有限元分析的點線嚙合齒輪彎曲應力分布圖 圖20 三維有限元分析的點線嚙合齒輪彎曲應力分布圖同時圖20描繪了大齒輪在選擇齒寬的三維齒上的彎曲應力分布圖,中央部分齒寬面充分地反映了所遭受的最大負載荷,如圖所示。12 點線嚙合齒輪的應用點線嚙合齒輪擁有國家專利,在很多工業(yè)領域得到應用,如起重機、交通、冶金、礦山、水泥等行業(yè)。它們的模數(shù)是m=1-22mm,中心距是a=48-850mm(單級,功率是p=0.4-700KW,旋轉(zhuǎn)速度是3000轉(zhuǎn)/分鐘。已經(jīng)有約80多個減速器使用過點線嚙合齒輪,應用于40多個機構(gòu)。點線嚙合齒輪減速器早期階段的應用已有十多年之久。一些工廠和工業(yè)的應用在接下來的圖中可以看到(圖21、22、23、24、25、26。 圖21 起重運輸 圖22