初中數(shù)學(xué)大綱與初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最詳盡版

1、初中數(shù)學(xué)大綱一、考試指導(dǎo)思想初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿? 以下 簡(jiǎn)稱?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試?？荚囈欣?全面貫徹國(guó)家教育方針，推進(jìn)素質(zhì)教育；有利于表達(dá)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高 教育質(zhì)量；有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；有利于減輕學(xué)生 過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征、 思維特點(diǎn)、 數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編 制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)開(kāi)展程度的學(xué)生都能正常 表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)初中 教育

2、階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的開(kāi)展?fàn)顩r。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思 考能力和解決問(wèn)題能力的開(kāi)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)；學(xué)業(yè)考試 試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計(jì)算求解題、證明題、開(kāi)放性問(wèn)題、應(yīng)用性 問(wèn)題、閱讀分析題、探索性問(wèn)題及其它各種題型的功能，試題設(shè)計(jì)必須與其評(píng)價(jià)的 目標(biāo)相一致，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過(guò)程表達(dá)?數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。二、考試內(nèi)容和要求一考試內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間 與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用的

3、內(nèi)容為依據(jù)，主要考查根底知識(shí)、根本技 能、根本體驗(yàn)和根本思想。1關(guān)注根底知識(shí)與根本技能了解數(shù)的意義， 理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的算理和算法， 能夠合理地進(jìn)行根本運(yùn)算與估 算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題。能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)； 能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì) 象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合， 能夠?qū)δ承﹫D形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換； 能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。正確理解數(shù)據(jù)的含義， 能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征， 會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果 做合理的預(yù)測(cè)；了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋事件

4、發(fā)生 的概率。有條件的地區(qū)還應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生能否借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算和從事數(shù)學(xué)規(guī)律 的探究活動(dòng)。2. 關(guān)注“數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程包括數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、 思維水平， 對(duì)活動(dòng)對(duì)象、 相關(guān)知識(shí) 與方法的理解深度；從事探究的意識(shí)、能力和信心等。也包括能否通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、 歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜測(cè)，并尋求證明猜測(cè)的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言 有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)的思考過(guò)程。3關(guān)注“數(shù)學(xué)思考“數(shù)學(xué)思考是指學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的開(kāi)展情況。其主要內(nèi)容包括：能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息； 能夠使用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系， 并借助符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；能夠觀察

5、到現(xiàn)實(shí)生活中的根本幾何現(xiàn)象；能夠運(yùn)用圖形形象地表達(dá)問(wèn)題、借助直觀進(jìn)行思考與推理；能意識(shí)到做一個(gè)合理的決策需要借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)去收集信息；面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)能對(duì)它的來(lái)源、處理方法和由此而得到的推測(cè)性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能正確地認(rèn)識(shí)生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象；能從事根本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)和推理活動(dòng)，并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。4關(guān)注“解決問(wèn)題能力能從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、 理解問(wèn)題、 并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題； 具有一定的解決問(wèn)題的根本策略；能符合邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識(shí)。5關(guān)注“對(duì)數(shù)學(xué)的根本認(rèn)識(shí)形成對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí) 不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、 不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等；深化對(duì)

6、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等等。二考試要求1?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求1使學(xué)生獲得適用未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步開(kāi)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；2初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活和其他 學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；3體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的 理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；4具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充 分開(kāi)展。2?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次知識(shí)技能要求：1了解：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征或意義； 能

7、根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中識(shí)別出這一對(duì)象。2理解：能描述對(duì)象特征和由來(lái)；能明確地闡述對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別 和聯(lián)系。3掌握：能在理解的根底上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中去。4運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的 數(shù)學(xué)任務(wù)。過(guò)程性要求：5經(jīng)歷感受：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的感受。6體驗(yàn)體會(huì)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲 得一些經(jīng)驗(yàn)。7探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象 的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。這些要求從不同角度說(shuō)明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。三具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表表中“目標(biāo)要求欄中的序號(hào)和“

8、二2. 中的規(guī)定一致具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)數(shù)與式有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)V相反數(shù)、絕對(duì)值的意義V求相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比擬V乘方的意義V有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算三步為主，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算V運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題V知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理解 釋V平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 及其表示V用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用 立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，用計(jì)算器 求平方根與立方根V無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸 上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

9、V用有理數(shù)估計(jì) 個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍V近似數(shù)與有效數(shù)字的概念V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值V二次根式的概念及加、減、乘、除 運(yùn)算法那么V實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四那么運(yùn)算不要求分母有理化V用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系V代數(shù)式的頭際意義與幾何冃景V求代數(shù)式的值V整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)含計(jì)算器V整式的概念整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式V整式的加、減、乘其中的多項(xiàng)式相乘僅指次式相乘運(yùn)算V乘法公式及計(jì)算V因式分解的概念V用提公因式法

10、、公式法直接用公式不超過(guò)2次進(jìn)行因式分解V分式的概念V知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)約分、通分V簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算加、減、乘、除V方 程 與 不 等 式方程組的解的檢驗(yàn)V估計(jì)方程的解V兀次方程及解法V一兀次方程組及解法V可化為兀次方程的分式方程方程中分式不超過(guò) 2個(gè)及解法V兀一次方程及其解法V知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程組并解決實(shí)際問(wèn)題VV根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式組并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題V不等式的根本性質(zhì)VV解元次不等式組V用數(shù)軸表示元次不等式組的解集V函簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系

11、的分析V數(shù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)常量、變量的意義V函數(shù)的概念及三種表示法V簡(jiǎn)單函數(shù)及簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值V使用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫實(shí)際 問(wèn)題中變量之間的關(guān)系V結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，預(yù)測(cè)變量的變化規(guī)律V一次函數(shù)及表達(dá)式VV一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)VV知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)正比例函數(shù)V用圖象法求二元次方程組的近似 解V用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題V反比例函數(shù)及表達(dá)式VV反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)VV用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題V二次函數(shù)及表達(dá)式VV二次函數(shù)的圖

12、象及性質(zhì)V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、幵口方向及其對(duì)稱軸V用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題V用二次函數(shù)圖象求 元二次方程的近似解V點(diǎn)、線、面V圖 形 的角的大小比擬、估計(jì)，角的和與差的計(jì)算V認(rèn)識(shí)角的單位換算V角平分線及其性質(zhì)V知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角V垂直、垂線段概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直 線的距離VV線段垂直平分線及性質(zhì)V平行線的性質(zhì)VV平行線間的距離VV畫平行線V三角形的有關(guān)概念V畫任意三角形的角平分線、中線、 高V知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(

13、5)(6)(7)三角形的穩(wěn)定性V三角形中位線的性質(zhì)VV全等三角形的概念V兩個(gè)三角形全等的條件VV等腰三角形的有關(guān)概念V等腰三角形的性質(zhì)及判定VV等邊三角形的性質(zhì)及判定V直角三角形的概念V直角三角形的性質(zhì)及判定VV具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)勾股定理及其逆定理的運(yùn)用VV多邊形的內(nèi)角和與外角和公式VV正多邊形的概念V平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念V平行四邊形的性質(zhì)及判定VV矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定VV等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定VV線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義VV知識(shí)技能要求過(guò)程性要求具體內(nèi)容(1)(2)(3)(4)(5

14、)(6)(7)平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)VV圖 形 的 認(rèn) 識(shí)圓及其有關(guān)概念V弧、弦、圓心角的關(guān)系V點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系VV圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、 直徑所對(duì)圓周角的特征VV三角形的內(nèi)心與外心V切線的概念V切線的性質(zhì)與判定VV具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式V圓錐的側(cè)面積和全面積V根本作圖V利用根本作圖作三角形V過(guò)平面上的點(diǎn)作圓VV尺規(guī)作圖的步驟、求作、作法V圖 形 與 變 換根本幾何體的三視圖V根本幾何體與其三視圖、展幵圖之間的關(guān)系V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

15、直棱柱、圓錐的側(cè)面展幵圖V視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，及其在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中的表示V物體陰影的形成，根據(jù)光線的方向 識(shí)別實(shí)物的陰影V中心投影和平行投影V軸對(duì)稱的根本性質(zhì)VV利用軸對(duì)稱作圖，簡(jiǎn)單圖形間的軸 對(duì)稱關(guān)系VV根本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)VV軸對(duì)稱圖形的欣賞與設(shè)計(jì)V具體內(nèi)容知識(shí)技能要求過(guò)程性要求(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)平移的概念，平移的根本性質(zhì)VV利用平移作圖V旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)VV平行四邊形、圓的中心對(duì)稱性V利用旋轉(zhuǎn)作圖V圖形之間的變換關(guān)系軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)V平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用VV初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、根本知識(shí)、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理

16、數(shù)：整數(shù)T正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)T正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0 原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用 數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另 外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè) 點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總 比左邊的大。正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、 0 的絕對(duì)值是 0。兩

17、個(gè)負(fù)數(shù)比擬 大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和 為 0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加不變減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔ǎ偎愠顺?，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。2、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)平方根

18、：如果一個(gè)正數(shù) X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。一個(gè)正數(shù)有 2 個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做幵平 方，其中A叫做被幵方數(shù)。立方根：如果一個(gè)數(shù) X的立方等于A那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù) 的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù) A的立方根的 運(yùn)算叫幵立方，其中A叫做被幵方數(shù)。實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義 和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示3、代數(shù)式代數(shù)式：?jiǎn)?/p>

19、獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù) 相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算： AM+AN=A M+N AMN=AMN A/BN=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，

20、相同字母的冪分別相乘，其 余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配 律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加公式兩條：平方差公式 / 完全平方公式 整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以 單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分 解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解

21、法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任 何一個(gè)分式，分母不為 0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分， 化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。

22、等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以不為0 個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二 元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。 解二元一次方程組的方法：代入消元法 / 加減消元法。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為 2 的方程1一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)即拋物

23、線了，對(duì)他也有很深的了解，好似解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng) Y 的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2) 一元二次方程的解法2大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b/4a ),這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以他也有自己的一個(gè) 解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1 )配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯訋云椒椒ㄈデ蟪鼋夥纸庖蚴椒?

24、提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3) 公式法這方法也可以是在解兀一次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根b b2 4acX2a3) 解一元二次方程的步驟:(1)配方法的步驟:先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式 分解因式法的步驟:把方程右邊化為 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法這里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式3 公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a, 次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為 c4韋達(dá)定

25、理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和 =-b/a ，二根之積 =c/a也可以表示為 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的 各系數(shù)，在題目中很常用5一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“，讀作“ diao ta ，而厶二b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當(dāng)厶0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)厶=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)厶0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根2、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=,號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的

26、兩邊都加上或減去同 一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào) 方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未 知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不 等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做 這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過(guò)程，

27、叫做解不等式組。一元一次不等式的符號(hào)方向： 在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)正數(shù) ，不等式符號(hào)不改向；例如：AB,A+CB+C在不等式中， 如果減去同一個(gè)數(shù) 或加上一個(gè)負(fù)數(shù) ，不等式符號(hào)不改向； 例如： AB，A-CB-CAB， A*CB*C C0在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：AB，A*CB*C C0如果不等式乘以 0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如 果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不

28、等為0，否那么不等式不成立；3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方 向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量 X, Y間的關(guān)系式可以表示成 Y= KX+B B為常數(shù)，K不等于0的形式，那么稱 Y是X的一次函數(shù)。當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量 Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù) Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)K 0，B0,那么經(jīng)234象限；當(dāng)K0，B0時(shí)，那么經(jīng)124象限；

29、當(dāng)K0，B 0時(shí), 那么經(jīng)134象限；當(dāng)K0，B0時(shí)，那么經(jīng)123象限。當(dāng)K0時(shí)，Y的值隨X值的 增大而增大，當(dāng) X r122、切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124、推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126、切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的 連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角

30、也相等130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比 例中項(xiàng)132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的 兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線， 這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段 長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135、 兩圓外離d R+r 兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-r d r) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R r)兩圓內(nèi)含d r)136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理 把圓分成n(n 3

31、):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正邊形13 8、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)X 180/ n140、 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積S=pnrn /2 p 表示正n邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積，3a a 表示邊長(zhǎng)143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 ,因此k X (n-2)180 / n=360 化為(n-2 ) (k-2)=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算

32、公式:L= nR /180145、扇形面積公式:S扇形=n R2 / 360=LR/ 2146、內(nèi)公切線長(zhǎng)二d-(R-r)外公切線長(zhǎng)二d-(R+r)一、常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)3322a -b =(a-b(a +ab+b)三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b-b a b a |a|-|b| -|a|一元二次方程的解X1+X2=-b/a根與系數(shù)的關(guān)系X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ - +n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n -1)=n2+4+6+8+10+12+14+ +(2 n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+- +n 2=n(n+1)(2 n+1)/62 213+23+33+43+53+63+n3二n (n+1) /41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +n(n+