套利定價理論課件

1、Stephen RossInvestmentsSlides by ZengqfChapter 10套利定價理論套利定價理論SWUNCopyright 2005 by ZENGQINGFEN, SWUN 9- 2Copyright 2005 by Zengqf,Swun引言引言w套利套利:指利用一個或多個市場上存在指利用一個或多個市場上存在的各種價格差異的各種價格差異,在不冒任何風(fēng)險或在不冒任何風(fēng)險或冒較小風(fēng)險的情況下賺取大于零的冒較小風(fēng)險的情況下賺取大于零的收益的行為收益的行為.w套利機(jī)會套利機(jī)會=零凈投資零凈投資+無風(fēng)險無風(fēng)險+正收益正收益w生活中的套利：空間套利生活中的套利：空間套利時間套

2、利時間套利稅收套利稅收套利9- 3Copyright 2005 by Zengqf,Swun 柏林墻倒掉之后某柏林墻倒掉之后某東德人異常興奮東德人異常興奮地花掉全部積蓄地花掉全部積蓄從一西德人處為從一西德人處為自己買了一輛轎自己買了一輛轎車（車（8000馬克）馬克）。7天后車廢棄了天后車廢棄了黃金黃金25西馬克西馬克/克克摩托車摩托車5400西馬克西馬克/輛輛黃金黃金205東馬克東馬克/克克摩托車摩托車6000東馬克東馬克/輛輛西德西德東德東德5400元元24%利利潤率要了！潤率要了！3000元元,老板老板,要要不要不要?祖母祖母,借我借我30克克黃黃.黃金黃金,求求.求求您您9- 5Copy

3、right 2005 by Zengqf,Swun港股直通車港股直通車 (2006-12-10)股票股票A股報價股報價 H股報價股報價比價比價=H股價股價*0.993/A股價股價東北電氣東北電氣2.6200.82031.08%寧滬高速寧滬高速 4.950 4.810 96.50% 新華制藥新華制藥 3.000 1.320 43.69% 中國銀行中國銀行 3.630 3.760 102.86% 工商銀行工商銀行 3.870 4.020 103.15% 招商銀行招商銀行 12.980 15.060 115.22% 中興通訊中興通訊 40.500 39.000 95.63% 中國國航中國國航 4.4

4、90 3.910 86.48% 9- 6Copyright 2005 by Zengqf,Swun本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容Topics Coveredw 1 問題的提出問題的提出w 2 APT的假設(shè)的假設(shè)w 3 APT論證推導(dǎo)論證推導(dǎo)w 4 均衡選擇均衡選擇w 5 擴(kuò)展后的多因素擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣及優(yōu)劣9- 7Copyright 2005 by Zengqf,Swun1 問題的提出w CAPMCAPM模型的檢驗問題：模型的檢驗問題：w 規(guī)范檢驗規(guī)范檢驗: :模型假設(shè)模型假設(shè)w 實證檢驗實證檢驗: :模型的均衡結(jié)論模型的均衡結(jié)論現(xiàn)實中，現(xiàn)實中， 是否是衡量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)？是否是衡量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)

5、？現(xiàn)實中資產(chǎn)收益是否與現(xiàn)實中資產(chǎn)收益是否與CAPM關(guān)系相符？關(guān)系相符？w 7070年代早中期年代早中期 倍受歡迎，但倍受歡迎，但7070年代后期受質(zhì)疑年代后期受質(zhì)疑, ,實證檢驗實證檢驗結(jié)論不一致的可能原因結(jié)論不一致的可能原因: :w 過多假設(shè)過多假設(shè)w 市場組合問題市場組合問題w 統(tǒng)計檢驗技術(shù)的限制或差異統(tǒng)計檢驗技術(shù)的限制或差異w Stephen Ross:如果證券收益率由因素模型生成，那么具有如果證券收益率由因素模型生成，那么具有相同因素敏感性的證券是否具有相同的預(yù)期收益率呢？如相同因素敏感性的證券是否具有相同的預(yù)期收益率呢？如若不是，對證券價格會產(chǎn)生什么影響若不是，對證券價格會產(chǎn)生什么影

6、響?9- 8Copyright 2005 by Zengqf,Swun2 APT的假設(shè)w(1)證券收益可用因素模型生成證券收益可用因素模型生成w(2)足夠多證券分散風(fēng)險足夠多證券分散風(fēng)險w(3)有效市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會有效市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會w(4)投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會就投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會就會不斷套利，直到無利可圖為止。會不斷套利，直到無利可圖為止。因此，不必對投資者風(fēng)險偏好作假設(shè)：套利機(jī)因此，不必對投資者風(fēng)險偏好作假設(shè)：套利機(jī)會無風(fēng)險。會無風(fēng)險。9- 9Copyright 2005 by Zengqf,Swun3 APT論證推導(dǎo)22222222211

7、)1(1ippeeieieipeFppnnnnnw 問題問題1：假設(shè)證券收益可用（單）因素模型生成，：假設(shè)證券收益可用（單）因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險，那么一個充分分散組合的有足夠多證券分散風(fēng)險，那么一個充分分散組合的風(fēng)險具有什么特征？風(fēng)險具有什么特征？w充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風(fēng)險可以忽略。風(fēng)險可以忽略。E(e)=0, (e)=0. 則則rp = E(Rp) + pF 9- 10Copyright 2005 by Zengqf,Swun因素模型下充分分散組合的收益w rp = E(Rp) + pFw 問題問題

8、2、充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險組、充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險組合持有期的收益波動由什么來解釋？如何被合持有期的收益波動由什么來解釋？如何被決定？決定？w 首先首先,考慮考慮相同的一個充分分散組合和一個相同的一個充分分散組合和一個證券的收益決定證券的收益決定9- 11Copyright 2005 by Zengqf,SwunFrPortfolioFrIndividual Security考慮單期考慮單期,E(r)既定既定,E(r)=10E(r)=10rp = E(Rp) + pF p =1 s=1 當(dāng)當(dāng)F=0, rp=?; F0, rp=?; F0, rp=?充分分散組合收益完全由充分分散組合收益完

9、全由F意外波動（系統(tǒng)風(fēng)險）決定：線性意外波動（系統(tǒng)風(fēng)險）決定：線性9- 12Copyright 2005 by Zengqf,Swun其次其次,考慮考慮相同相同 的兩個充分分散組合的收益決定的兩個充分分散組合的收益決定. R由單因素模型生成由單因素模型生成w 問問:對當(dāng)期任意的變動，對當(dāng)期任意的變動，A、B的風(fēng)險一樣嗎的風(fēng)險一樣嗎?w 你發(fā)現(xiàn)了搖錢樹嗎你發(fā)現(xiàn)了搖錢樹嗎?w 投資投資A：1萬萬 投資投資B：-1萬萬 w 一買一賣，一買一賣， 風(fēng)險為零風(fēng)險為零w 無論無論F為多少，利潤為多少，利潤=2%w (0.1+1*F)*1萬萬-(0.08+1*F )*1萬萬=0.02*1萬萬w AB組合收益

10、差距消失組合收益差距消失,兩條收益兩條收益線重疊。市場均衡下不可能出現(xiàn)線重疊。市場均衡下不可能出現(xiàn)這個圖形。這個圖形。w 套利機(jī)會的特點套利機(jī)會的特點ABFr01089- 13Copyright 2005 by Zengqf,Swun套利證券組合的特征w (1)凈投資為零凈投資為零w (2)期望回報率為正期望回報率為正w (3) 無風(fēng)險或?qū)σ蛩孛舾卸葹榱銦o風(fēng)險或?qū)σ蛩孛舾卸葹榱?非因子風(fēng)險可忽略非因子風(fēng)險可忽略)nieiieniiipeFppwwpp122122229- 14Copyright 2005 by Zengqf,Swun套利對定價的影響套利對定價的影響w Since no inve

11、stment is required, an investor can create large positions to secure large levels of profit.由于無需任何凈投資，投資者由于無需任何凈投資，投資者愿意盡可能多地?fù)碛刑桌M合頭寸愿意盡可能多地?fù)碛刑桌M合頭寸.w In efficient markets, profitable arbitrage opportunities will quickly disappear.有效市場有效市場中套利組合會很快消失。中套利組合會很快消失。w 若市場全部的套利機(jī)會消失時證券市場必將若市場全部的套利機(jī)會消失時證券市場必

12、將處于均衡狀態(tài)處于均衡狀態(tài).9- 15Copyright 2005 by Zengqf,Swun最后最后,考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定?w 例例:單因素模型下，已知在某期充分分散組合單因素模型下，已知在某期充分分散組合A的期望收益率的期望收益率=10%，貝塔，貝塔=1，無風(fēng)險利率，無風(fēng)險利率=4%。另有充分分散新組合。另有充分分散新組合C， =0.5，假設(shè)，假設(shè)E(r)=6%，這代表了，這代表了C的均衡收益嗎的均衡收益嗎? C的均的均衡收益與衡收益與A的均衡收益有什么關(guān)系的均衡收益有什么關(guān)系?w 答答:運用相同運用相同 的兩個分散組合的收益決定關(guān)的兩

13、個分散組合的收益決定關(guān)系系w 由由A與無風(fēng)險資產(chǎn)之間構(gòu)建與無風(fēng)險資產(chǎn)之間構(gòu)建0.5、0.5權(quán)重的新權(quán)重的新組合組合D。問：。問： D的期望收益率？貝塔的期望收益率？貝塔=？w 答答: D的期望收益率的期望收益率=7%,貝塔貝塔=0.59- 16Copyright 2005 by Zengqf,SwunAC10Risk Free 41.0)()(fACfCrrErrEPP均衡時風(fēng)險溢價與均衡時風(fēng)險溢價與成比例成比例現(xiàn)有一充分分散新組合現(xiàn)有一充分分散新組合C， =0.5， E(r)=6%，市場均衡嗎，市場均衡嗎均衡下均衡下CD必然重疊，而必然重疊，而D點是點是直線組合點，則直線組合點，則C必然在直

14、線上必然在直線上考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定E(r)%Beta for F76D.5APT資產(chǎn)定價9- 17Copyright 2005 by Zengqf,SwunE(r)%Beta (Market Index)Risk Free M1.0E(rM) - rfMarket Risk Premium4 均衡結(jié)果均衡結(jié)果 APT with Market Index Portfolio )()(fMPMfPrrErrE)()(fACfCrrErrEPP單因素證券市場線9- 18Copyright 2005 by Zengqf,Swun5 擴(kuò)展后的多因素擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣及優(yōu)劣)()

15、()(feiefmimfirrErrErrEw 多因素模型多因素模型itetFitFirEitri2211)(確定了因素貝塔、因素投資組合的風(fēng)險溢價，證券期望收益可確定了因素貝塔、因素投資組合的風(fēng)險溢價，證券期望收益可估計。估計。因素投資組合，又名純因素組合，是一個充分分散組合，第一個因素M的純因素組合為10imie， 第二個因素E的純因素組合為01imie，9- 19Copyright 2005 by Zengqf,Swunw APT局限：沒有明確因素數(shù)量和內(nèi)容局限：沒有明確因素數(shù)量和內(nèi)容w 因素選擇：因素選擇：w 要求資本市場提供風(fēng)險溢價的因素一定是要求資本市場提供風(fēng)險溢價的因素一定是對所

16、有投資者都重要的因素。根據(jù)證券價對所有投資者都重要的因素。根據(jù)證券價值決定是未來紅利貼現(xiàn)值。大部分研究集值決定是未來紅利貼現(xiàn)值。大部分研究集中于總體經(jīng)濟(jì)活動、通貨膨脹和利率指標(biāo)中于總體經(jīng)濟(jì)活動、通貨膨脹和利率指標(biāo)。3-5個。個。9- 20Copyright 2005 by Zengqf,SwunAPT比較比較CAPM優(yōu)勢優(yōu)勢w 同：結(jié)論似，都是均衡模型，不滿足的理性投資者同：結(jié)論似，都是均衡模型，不滿足的理性投資者w 異：異：w （1）假設(shè)更少（）假設(shè)更少（APT無需風(fēng)險厭惡假設(shè)）無需風(fēng)險厭惡假設(shè)）w （2）不依賴市場組合的存在，）不依賴市場組合的存在，APY依賴的基準(zhǔn)組合可以是依賴的基準(zhǔn)組合可以是任一充分分散、與宏觀因素高度相關(guān)組合。樣本足夠大的任一充分分散、與宏觀因素高度相關(guān)組合。樣本足夠大的市場指數(shù)代替市場指數(shù)代替M有道理）有道理）w （3）實現(xiàn)均衡的機(jī)制不同：因素模型）實現(xiàn)均衡的機(jī)