湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下--期中考試復(fù)習(xí)題(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)習(xí)(一)二元一次方程組命題點(diǎn)1二元一次方程(組)及其相關(guān)概念【例1】下列方程組中，不是二元一次方程組的是( )A.B. C. D.【方法歸納】二元一次方程組必須滿足三個(gè)條件：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是一次方程1下列方程組是二元一次方程組的是( )A. B. C. D.2若(m3)x2y|m2|80是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m_命題點(diǎn)2二元一次方程組的解法【例2】解方程組：(1) (2) (3)【方法歸納】解二元一次方程組的基本思想是消元，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程具體消元的方法有加減消元法和代入消元法如果有同一個(gè)未知數(shù)的系

2、數(shù)相等或者互為相反數(shù)時(shí)，直接選擇加減法如果未知數(shù)的系數(shù)為1或者1時(shí)，可以考慮用代入法命題點(diǎn)3利用二元一次方程組的解求字母系數(shù)的值【例3】(南充中考)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_5已知是方程組的解，則ab的值為( )A2 B1 C0 D16(賀州中考)已知關(guān)于x、y的方程組的解為求m、n的值【方法歸納】求解二元一次方程組中的字母系數(shù)的值，一般有以下三種方法：解方程組，再根據(jù)x與y之間的關(guān)系建立關(guān)于字母系數(shù)的方程(組)求解；先消去一個(gè)未知數(shù)，再解由另一個(gè)未知數(shù)和字母系數(shù)組成的方程組；結(jié)合題目條件直接組成一個(gè)三元一次方程組求解命題點(diǎn)4利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【例4

3、】(福建中考)某一天，蔬菜經(jīng)營(yíng)戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)(元/千克)34零售價(jià)(元/千克)47當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？7某市舉行中小學(xué)生足球聯(lián)賽比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分某校足球隊(duì)參加了16場(chǎng)比賽，共得30分已知該隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？8(遂寧中考)我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需要190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要220元而店慶期間

4、，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？【方法歸納】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵02整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列方程組中，不是二元一次方程組的是( )A. B.C. D.2用代入法解方程組較為簡(jiǎn)便的方法是( )A先把變形 B先把變形C可先把變形，也可先把變形 D把、同時(shí)變形3解方程組由，得正確的方程是( )A3x10 Bx5C3x5 Dx54(莆田中考)若x、y滿足方程組則xy的值等于( )A1 B1 C2 D35已知方程組的解是則方程組的解是( )A. B.C. D.6已知是方程組的解，則a，b間的

5、關(guān)系是( )A4b9a1 B3a2b1C4b9a1 D9a4b17已知|xz4|z2y1|xyz1|0，則xyz( )A9 B10C5 D38小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是( ) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空題(每小題4分，共16分)9請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程組：_10方程組的解是_11關(guān)于x、y的方程組的解是則|mn|的值是_12定義運(yùn)算“”，規(guī)定xyax2by，其中a，b為常數(shù)，且125，216，則23_三、解答題(共60分)13(12分)解下列二元一次方程組：(

6、1) (2)14(8分)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值15(8分)小峰對(duì)雨欣說(shuō)，有這樣一個(gè)式子axby，當(dāng)x1，y4時(shí)，它的值是7；當(dāng)x2，y3時(shí)，它的值是4；你知道當(dāng)x2，y1時(shí)，它的值是多少嗎？雨欣想了想，很快就做出了正確答案你知道聰明的雨欣是怎樣做的嗎？16(10分)(宿遷中考)某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時(shí)，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？17(10分)已知方程組與方程組的解相同，求3a2b的值18

7、(12分)(婁底中考)假如婁底市的出租車是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為01.5千米，超過(guò)1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)小劉說(shuō)：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費(fèi)10.5元”小李說(shuō)：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米，付車費(fèi)14.5元”問(wèn)：(1)出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付車費(fèi)多少元復(fù)習(xí)(二)整式的乘法命題點(diǎn)1冪的運(yùn)算【例1】若amn·am1a6，且m2n4，求m，n的值1(徐州中考)下列運(yùn)算正確的是( )A3a22a21 B(a2)3a5Ca2·

8、;a4a6 D(3a)26a22 若2x3，4y2，則2x2y的值為_(kāi)【方法歸納】對(duì)于乘方結(jié)果相等的兩個(gè)數(shù)，如果底數(shù)相等，那么指數(shù)也相等命題點(diǎn)2多項(xiàng)式的乘法【例2】化簡(jiǎn)：2(x1)(x2)3(3x2)(2x3)3(佛山中考)若(x2)(x1)x2mxn，則mn( )A1B2C1 D24下列各式中，正確的是( )A(xy)(xy)x2y2 B(x21)(x2y2)x32x2y2x2y2C(x3)(x7)x24x4D(x3y)(x3y)x26xy9y2【方法歸納】在計(jì)算多項(xiàng)式乘法時(shí)，要注意不漏項(xiàng)，不重項(xiàng)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積命題點(diǎn)3適用

9、乘法公式運(yùn)算的式子的特點(diǎn)【例3】下列多項(xiàng)式乘法中，可用平方差公式計(jì)算的是( )A(2ab)(2a3b) B(x1)(1x)C(x2y)(x2y) D(xy)(xy)5下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式的是( )A(2yx)(x2y)B(x2y)(x2y)C(x2y)(2yx)D(2yx)(x2y)6下列各式：(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2；(3ab)2，適用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算的有_(填序號(hào))【方法歸納】能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的兩個(gè)多項(xiàng)式，其中一定有完全相同的項(xiàng)，剩下的是互為相反數(shù)的項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方命題點(diǎn)4利用乘法公式計(jì)算【例4】先化簡(jiǎn)，再求值：(2ab)(

10、b2a)(a2b)25b2.其中a1，b2.7下列等式成立的是( )A(ab)2(ab)24abB(ab)2(ab)2a2b2C(ab)(ab)(ab)2D(ab)(ab)b2a28若(a2b21)(a2b21)15，那么a2b2的值是_9計(jì)算：(1)(ab)2(ab)24ab； (2)(x2)(x2)2； (3)(a3)(a3)(a29)【方法歸納】運(yùn)用平方差公式時(shí)，要看清兩個(gè)因式中的相同項(xiàng)和相反數(shù)項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方命題點(diǎn)5乘法公式的幾何背景【例5】(1)如圖，請(qǐng)用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積； (2)你根據(jù)上述結(jié)果可以得到一個(gè)什么公式？ (3)利用這個(gè)公式

11、計(jì)算：1022.【方法歸納】根據(jù)同一個(gè)圖形的面積的兩種表示，所得到的代數(shù)式的值相等，由此可得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)恒等式 圖1 圖210將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2 Da(ab)a2ab11(棗莊中考)圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是( )A2ab B(ab)2C(ab)2 Da2b202整合集訓(xùn)一、選擇題(

12、每小題3分，共24分)1(欽州中考)計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( )Aa9 Ba6Ca5 Da2(巴彥淖爾中考)下列運(yùn)算正確的是( )Ax3·x2x5 B(x3)2x5C(x1)2x21 D(2x)22x23如果a2n1·an5a16，那么n的值為( )A3 B4C5 D64下列各式中，與(1a)(a1)相等的是( )Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da215如果(x2)(x3)x2pxq，那么p、q的值為( )Ap5，q6 Bp1，q6Cp1，q6 Dp5，q66(xy)()x2y2，其中括號(hào)內(nèi)的是( )Axy BxyCxy Dxy7一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3a4、2

13、a、a，它的體積等于( )A3a34a2 Ba2C6a38a D6a38a28已知a814，b275，c97，則a，b，c的大小關(guān)系是( )Aabc BacbCabc Dbca二、填空題(每小題4分，共16分)9若ax2，ay3，則a2xy_10計(jì)算：3m2·(2mn2)2_11(福州中考)已知有理數(shù)a，b滿足ab2，ab5，則(ab)3·(ab)3的值是_12多項(xiàng)式4x21加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，請(qǐng)寫出所有可能的單項(xiàng)式為_(kāi)三、解答題(共60分)13(12分)計(jì)算：(1)(2a2b)38(a2)2·(a)2·(b)3； (2)a(

14、a4b)(a2b)(a2b)4ab；(3)(2x3y1)(2x3y1)14(8分)已知ab1，ab6，求下列各式的值(1)a2b2； (2)a2abb2.15(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(常州中考)(x1)2x(2x)，其中x2；(2)(南寧中考)(1x)(1x)x(x2)1，其中x.16(10分)四個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義adbc，這個(gè)記號(hào)就叫做2階行列式. 例如：1×42×32 . 若10，求x的值17(10分)如圖，某校有一塊長(zhǎng)為(3ab)米，寬為(2ab)米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像(1)用

15、含a、b的代數(shù)式表示綠化面積并化簡(jiǎn)；(2)求出當(dāng)a5米，b2米時(shí)的綠化面積18(10分)小華和小明同時(shí)計(jì)算一道整式乘法題(2xa)(3xb)小華把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“a”抄成了a，得到結(jié)果為6x211x10；小明把第二個(gè)多項(xiàng)式中的3x抄成了x，得到結(jié)果為2x29x10.(1)你知道式子中a，b的值各是多少嗎？(2)請(qǐng)你計(jì)算出這道題的正確結(jié)果復(fù)習(xí)(三)因式分解命題點(diǎn)1因式分解的概念【例1】(濟(jì)寧中考)下列式子變形是因式分解的是( )Ax25x6x(x5)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)【方法歸納】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式由和差形式化為乘積形式的恒

16、等變形，因式分解的結(jié)果應(yīng)與原多項(xiàng)式相等1下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是( )Ax25x1x(x5)1 Bx243x(x2)(x2)3xCx29(x3)(x3) D(x2)(x2)x242若多項(xiàng)式x2xa可分解為(x1)(x2)，則a的值為_(kāi)命題點(diǎn)2直接用提公因式法因式分解【例2】因式分解：(7a8b)(a2b)(a8b)·(2ba)【方法歸納】提公因式時(shí)，不能只看形式，而要看實(shí)質(zhì)對(duì)于互為相反數(shù)的項(xiàng)可通過(guò)提取一個(gè)“”號(hào)后再提取公因式3因式分解：(1)； (2) (3)命題點(diǎn)3直接用公式法因式分解【例3】因式分解：【方法歸納】用平方差公式因式分解時(shí)，如果其中的一項(xiàng)或兩項(xiàng)是

17、多項(xiàng)式，可把這個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體用括號(hào)括起來(lái)，這樣能減少符號(hào)出錯(cuò)4因式分解：(1)x225； (2)(xy)26(xy)9.命題點(diǎn)4綜合運(yùn)用提公因式法與公式法因式分解【例4】因式分解：12a23(a21)2.【方法歸納】因式分解的一般步驟：(1)不管是幾項(xiàng)式，都先看它有沒(méi)有公因式如果有公因式，就先提取公因式(2)看項(xiàng)數(shù)如果是二項(xiàng)式，考慮能否用平方差公式；如果是三項(xiàng)式，考慮能否用完全平方公式(3)檢查結(jié)果看分解后的每一個(gè)因式能不能繼續(xù)分解，直到每一個(gè)因式不能再分解為止5因式分解：(1)3ax26axy3ay2； (2)a3(xy)ab2(xy)； (3)9(ab)2(ab)2.命題點(diǎn)5因式分解

18、的運(yùn)用【例5】先因式分解，再求值：(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(23x)，其中x.【方法歸納】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)是利用了因式分解，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，遇到這類題目時(shí)主要利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算6已知a2a10，求1aa2a8的值7用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)10292827242322212.02整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1從左到右的變形，是因式分解的為( )A(3x)(3x)9x2B(ab)(a2abb2)a3b3Ca24ab4b21a(a4b)(2b1)(2b1)D4x225y2(2x5y)(2x5y)2(臨沂中考)多項(xiàng)式mx2m和多項(xiàng)式x22x1的公因式是( )Ax1 Bx1Cx21 D(x1)23下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是( )Aa1 Ba21Cx24y Dx26x94(北海中考)下列因式分解正確的是( )Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(