中考的最短路徑問題

1、中考的最短路徑問題一選擇題（共5小題）1如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=2，點(diǎn)N是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則線段DN+MN的最小值為（）A8B8C2D10 第1題 第2題 第4題 第5題2如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A2.4B4C4.8D53平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三點(diǎn)，D（1，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACD的周長最小時(shí)，ABD的面積為（）ABCD4如圖，在RtABC中，CA=CB=2，M為CA的中點(diǎn)，在AB上存在一點(diǎn)P，

2、連接PC、PM，則PMC周長的最小值是（）ABC+1D+15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（3，0），點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PB的最小值是（）A2B4C3D1+2二填空題（共3小題）6如圖，正方形ABCD的邊長為8，O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PO+PB的最小值為7如圖，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ+QP的最小值是第7題 第8題8如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

3、則PM+PN的最小值是三解答題（共3小題）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)10如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)A，B，已知AB=10千米，直線AB與公路MN的夾角AON=30°，新開發(fā)區(qū)B到公路MN的距離BC=3千米（1）新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離為；（2）現(xiàn)要在MN上某點(diǎn)P處向新開發(fā)區(qū)A，B修兩條公路PA，PB，使點(diǎn)P到新開發(fā)區(qū)A，B的距離之和最短此時(shí)PA+PB=（千米）11如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（2