升降法成組法SN曲線_圖文

1、第7章疲勞工程構(gòu)件在服役中,由于承受變動載荷而導(dǎo)致的全過程稱為疲勞。失效的全過程稱為裂紋萌生和擴展以致斷裂失效統(tǒng)計分析表明,在機械失效中,疲勞失效約占80%以上。因此,研究材料在變動載荷中的力學(xué)響應(yīng)、裂紋萌生及擴展特性,對評定疲勞抗力,進而為工程構(gòu)件的疲勞設(shè)計、疲勞壽命預(yù)測和尋求改進工程材料疲勞抗力的途徑等是十分重要的。7.1 變動載荷(應(yīng)力和疲勞破壞的特征1變動載荷(應(yīng)力及其描述參量變動載荷(應(yīng)力是指載荷大小或大小和方向隨時間按一定規(guī)律呈周期性變化或呈無規(guī)則隨機變化的載荷(應(yīng)力。前者稱為周期變動載荷(應(yīng)力或循環(huán)載荷(應(yīng)力,后者稱為隨機變動載荷(應(yīng)力。實際的工程構(gòu)件承受的載荷多為后者,但對工程

2、材料的疲勞特性分析而言,為簡化起見,主要討論循環(huán)載荷(應(yīng)力情況。循環(huán)載荷的應(yīng)力時間關(guān)系: 循環(huán)載荷的應(yīng)力-時間關(guān)系循環(huán)載荷的特征和描述參量: 波形:通常為正弦波,其它有三角波、梯形波等。最大應(yīng)力與最小應(yīng)力:max 、min 。 平均應(yīng)力m 、應(yīng)力半幅a :max min2m +=max min 22a =應(yīng)力比R :表征載荷變動的不對稱程度。即: 特例:R = 1 稱為對稱循環(huán)應(yīng)力;R =0 稱為脈動循環(huán)應(yīng)力。min max R =2疲勞破壞的特征它是一種“潛藏潛藏”的失效方式的失效方式,無論材料在靜載下是否顯示脆性在靜載下是否顯示脆性,在疲勞斷裂時都不會產(chǎn)生明顯的塑性變形不會產(chǎn)生明顯的塑性變

3、形,斷裂常常是斷裂常常是突突發(fā)性發(fā)性的的,沒有預(yù)兆沒有預(yù)兆,所以“危險性危險性”大。 疲勞對材料缺陷敏感(特別是表面缺陷特別是表面缺陷,如溝槽如溝槽、缺口等缺口等,以及材料內(nèi)部缺陷以及材料內(nèi)部缺陷,如夾雜物夾雜物、疏松疏松、孔洞等孔洞等,致使可能在名義應(yīng)力不高的情況下的情況下,會因局部應(yīng)力集中而形成裂紋而形成裂紋,并隨變動應(yīng)力的加載并隨變動應(yīng)力的加載,裂紋不斷擴展不斷擴展,直至剩余截面不能繼續(xù)承載而突然發(fā)生疲勞斷裂突然發(fā)生疲勞斷裂。缺陷常為裂紋策源地缺陷常為裂紋策源地。實際構(gòu)件的疲勞破壞過程可以分成三個組成部分。即:裂紋萌生、裂紋擴展、最終斷裂7.2 疲勞斷口對應(yīng)于疲勞破壞過程,疲勞斷口可分為

4、裂紋萌生區(qū)(裂紋源或疲勞源、裂紋擴展區(qū)和最后斷裂區(qū)三個組成部分。裂紋萌生區(qū)(疲勞源:斷面較平整、光亮;裂紋擴展區(qū):呈貝殼狀花紋或海灘狀條帶;最后斷裂區(qū):呈纖維狀(塑性 材料或結(jié)晶狀(脆性材料。帶鍵槽的旋轉(zhuǎn)軸的彎曲疲勞斷口典型疲勞斷口低應(yīng)力集中(大圓角高應(yīng)力集中(小圓角應(yīng)力集中嚴重或應(yīng)力提高都會導(dǎo)致裂紋成核數(shù)增多,裂紋擴展加快。7.3 高周疲勞高周疲勞:小型試樣在變動應(yīng)力實驗時小型試樣在變動應(yīng)力實驗時,疲勞斷裂壽命105周次的疲勞過程周次的疲勞過程。 在這種疲勞過程中在這種疲勞過程中,所施加的交變應(yīng)力都處于彈性變形范圍內(nèi)。亦稱低應(yīng)力疲勞。 實驗中既可以控制應(yīng)力實驗中既可以控制應(yīng)力,也可以控制應(yīng)變

5、也可以控制應(yīng)變,但實際上控制應(yīng)力要比控制應(yīng)變?nèi)菀椎枚嗟珜嶋H上控制應(yīng)力要比控制應(yīng)變?nèi)菀椎枚?。因此因?高周疲勞實驗都是在控制應(yīng)力條件下進行的。主要疲勞抗力指標及其表征:最大應(yīng)力max應(yīng)力半幅a疲勞斷裂壽命的S N曲線 疲勞極限R(RN7.3.1 S-N曲線和疲勞極限1疲勞曲線疲勞S-N曲線概念:疲勞S-N曲線是指循環(huán)加載過程中最大應(yīng)力與疲勞斷裂前的應(yīng)力循環(huán)周次(疲勞壽命之間的關(guān)系。2S-N曲線形式與疲勞極限疲勞極限條件疲勞極限f f典型的S-N曲線分類:曲線從某循環(huán)周次開始出現(xiàn)明顯的水平部分,如圖中的(a。中、低強度鋼通常具有此類曲線。它表明所加的交變應(yīng)力水平降低到水平應(yīng)力值時,試樣可承受無限次

6、應(yīng)力循環(huán)而不斷裂,此水平部分對應(yīng)的應(yīng)力即為金屬。的疲勞極限R典型的S-N 曲線分類:S N 曲線無明顯的水平部分,如圖中(b 。高強度鋼高強度鋼、鈦合金等常具有此類曲線鈦合金等常具有此類曲線。其特點是隨著應(yīng)力降低斷裂循環(huán)周次不斷增加不斷增加,但不存在無限壽命。在這種情況下種情況下,常根據(jù)實際情況的需要常根據(jù)實際情況的需要,規(guī)定一定斷裂循環(huán)周次規(guī)定一定斷裂循環(huán)周次(如108或5×107周次周次下對應(yīng)的應(yīng)力作為材料的條件疲勞極限,記為R(N。應(yīng)該指出:測試時,實際上不可能進行R無限次應(yīng)力循環(huán),故常以107周次作為測定疲勞極限的基數(shù)。3過載持久值過載持久值:反映材料抵抗過載的能力。材料1的

7、S-N 曲線斜率大曲線斜率大,而材料2的斜率小的斜率小。在相同的過載應(yīng)力(高于疲勞極限的應(yīng)力高于疲勞極限的應(yīng)力下,材料1的壽命N 1較材料2的壽命N 2大,因而具有較強的抗過載能力具有較強的抗過載能力。f4缺口對疲勞極限的影響為了評定缺口對疲勞性能的影響,可以測定缺口試樣的S -N曲線。對同一材料,缺口試樣的疲勞極限顯然要f 比光滑試樣的低。7.3.2 疲勞極限的測定及SN 曲線的繪制通常均采用升降法測定條件疲勞極限測定條件疲勞極限?；驹瓌t:整個試驗在35個應(yīng)力水平下進行應(yīng)力水平下進行。若前一個試樣不到規(guī)定循環(huán)周次N 0(=107就斷裂(用符號用符號“×”表示,則后一個試樣就在低一

8、級應(yīng)力水平下進行試驗;若前一個試樣在規(guī)定循環(huán)周次N 0下未斷(用符號用符號“O”表示,則隨后的一個試樣就在高一級應(yīng)力水平下進行則隨后的一個試樣就在高一級應(yīng)力水平下進行。照此方法照此方法,直到得到13個以上有效數(shù)據(jù)為止以上有效數(shù)據(jù)為止。條件疲勞極限R(N 的計算式為:式中:m-有效試驗的總次數(shù);n-試驗的應(yīng)力水平級數(shù);i -第i 級應(yīng)力水平;V i -第i 級應(yīng)力水平下的試驗次數(shù)級應(yīng)力水平下的試驗次數(shù)。(i ni i R N R V m =110(/17升降法實驗在處理試驗結(jié)果時,注意三點:1出現(xiàn)第一對相反結(jié)果以前的數(shù)據(jù)要舍去要舍去,如右圖中第1點和第2點舍去點舍去,余下數(shù)據(jù)點均為有效數(shù)據(jù)據(jù)點均

9、為有效數(shù)據(jù)。2應(yīng)力水平的確定:第一級應(yīng)力水平應(yīng)略高于預(yù)計的條件疲勞極限(對于鋼材,第一級應(yīng)力1取0.5b 。應(yīng)力增量一般為預(yù)計條件疲勞極限的3%5%(對于鋼材可取0.015b 0.025b 。3有效數(shù)據(jù):必須不少于13個,且“個,且“××”和“O”的比例大體上各占一半。7.3.2.2 有限壽命S N 曲線的測定通常采用45級應(yīng)力水平下的成組疲勞試驗方法來測定級應(yīng)力水平下的成組疲勞試驗方法來測定。成組試驗法是指每級應(yīng)力水平下測35個試樣的數(shù)據(jù)個試樣的數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)據(jù)處理,計算出中值(即存活率為50%疲勞壽命疲勞壽命,最后再將測定的結(jié)果在lg N 坐標上擬合成S N 曲線曲線。 在

10、測定時要注意:(1確定各級應(yīng)力水平:第一級應(yīng)力水平1:對光滑圓試樣:對光滑圓試樣,取0.6b 0.7b ;對缺口試樣;對缺口試樣,取0.3b 0.4b 。自第二級應(yīng)力水平始,各級應(yīng)力水平依次減少2040MPa 。(2每一級應(yīng)力水平下的中值疲勞壽命N 50或lg N 50的計算:將各級應(yīng)力水平下測得的疲勞壽命N 1,N 2N n ,代入下式:lg N 50=(1/n(3如果在某一級應(yīng)力水平下的各個疲勞壽命中如果在某一級應(yīng)力水平下的各個疲勞壽命中,出現(xiàn)越出情況(即大于規(guī)定的107循環(huán)周次,則這一組試樣的N 50不按上述公式計算不按上述公式計算,而取該組疲勞壽命排列的中值。若測試總數(shù)為奇數(shù),則其中值

11、就是中間的疲勞壽命值是中間的疲勞壽命值,若測試總數(shù)為偶數(shù),則中值取中間兩個數(shù)值的平均值值的平均值。=n i iN1lg長壽命SN曲線的測定將升降法測得的條件疲勞極限數(shù)據(jù)點和成組試驗法測得的有限疲勞壽命數(shù)據(jù)點合并在一起,繪制成從有限到長壽命的完整的SN曲線。7.3.3 循環(huán)應(yīng)力特性對疲勞強度的影響循環(huán)應(yīng)力特性主要包括:平均應(yīng)力m(或應(yīng)力比R應(yīng)力狀態(tài)(加載方式1平均應(yīng)力(平均應(yīng)力(或應(yīng)力比或應(yīng)力比或應(yīng)力比如前所述如前所述,變動載荷特性可表示為: 對于非對稱循環(huán)應(yīng)力對于非對稱循環(huán)應(yīng)力,即R -1,m 0條件下條件下,R 越大,應(yīng)力循環(huán)不對稱度越小應(yīng)力循環(huán)不對稱度越小,表明應(yīng)力交變幅度占最大應(yīng)力的比例

12、越小變幅度占最大應(yīng)力的比例越小,疲勞損傷越小,因此,達到疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次(疲勞壽命疲勞壽命就越高。max min max 1(122a R =max min max 1(122m R +=+在這種情況下,S-N 曲線可由兩種方式給出:使R 恒定恒定,建立最大應(yīng)力-壽命(max lgN 曲線曲線,左下圖;使平均應(yīng)力m 恒定恒定,建立應(yīng)力半幅-壽命(a lgN 曲線曲線,右下圖右下圖。f f由此可見:以max 表示的疲勞極限R 隨應(yīng)力比R 增大而提高;以a表示的疲勞極限隨平均應(yīng)力m增大而減小。問題:工作量?試驗周期?材料消耗?2疲勞圖非對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限R 對不同應(yīng)力比條件對不同應(yīng)力比

13、條件,應(yīng)建立系列應(yīng)力-壽命曲線曲線,這需要做大量的疲勞實驗這需要做大量的疲勞實驗,使用起來十分不方便十分不方便。為此為此,建立平均應(yīng)力m 、應(yīng)力半幅a 與材料常規(guī)性能常規(guī)性能(b 或s 之間的關(guān)系之間的關(guān)系,以便由對稱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞極限-1確定非對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限R ,即建立疲勞圖即建立疲勞圖有十有十分重要的實際意義分重要的實際意義。疲勞圖:表示m 、a 和b(或s及-1之間關(guān)系的幾何圖形。脆性材料的疲勞圖見右圖。 上圖是一般脆性材料的一種疲勞圖的一種疲勞圖。 建立方法:以max 和min 為縱坐標為縱坐標,以m 為橫坐標為橫坐標,過原點O 作直線OA 和坐標軸成45°,則O

14、A 線上的應(yīng)力可表示交變平均應(yīng)力m 。當m =0時,表示對稱循環(huán)應(yīng)力表示對稱循環(huán)應(yīng)力,故取縱軸上OB 及OC 等于1;當m =b 時,相當于靜拉伸強度靜拉伸強度,此時材料已不能再承受交變應(yīng)變此時材料已不能再承受交變應(yīng)變,故a =0。所以所以,取m =b 垂線垂線交交OA 直線于A 點,連接直線AB 及AC ,便得此疲勞圖便得此疲勞圖。圖中BHA 線便表示不同R 下的疲勞極限R 。AB 和AC 分別表示不同平均應(yīng)力m 下交變應(yīng)力的max 值及min 值。 例如:任取一值m (m =OE=EG ,則應(yīng)力半幅a =GH =GF ,HE 便是平均應(yīng)力m =OE 時的疲勞極限max =R 。 它表示外加

15、應(yīng)力低于HE ,材料不發(fā)生疲勞斷裂;反之疲勞斷裂;反之,則造成疲勞斷裂則造成疲勞斷裂。由疲勞圖可以確定不同平均應(yīng)力m (或應(yīng)力比R 下材料所能承受的最大的交變應(yīng)力max 和應(yīng)力半幅a ,max 即為不對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限R 。疲勞圖的建立只要有R =1時的1和靜拉伸時的b 即可即可,不需做大量的疲勞實驗不需做大量的疲勞實驗,簡便可行便可行。對于塑性材料對于塑性材料,當應(yīng)力超過屈服強度s 時,將發(fā)生塑性變形將發(fā)生塑性變形,零件便失效而不能正常使用而不能正常使用。因此因此,在塑性區(qū)在塑性區(qū),最大交變應(yīng)力max 及平均應(yīng)力m 都以屈服強度s 為界為界,疲勞圖應(yīng)修正如下圖所示疲勞圖應(yīng)修正如下圖所示

16、。 塑性材料的疲勞圖示意圖此疲勞圖的建立方法是:以max 和min 為縱坐標為縱坐標,以m 為橫坐標坐標,取OB =OC =1,過原點O 與坐標軸成45°作直線OA ,與m =s 直線交于A 點,過B 點作=55°的直線BD ,與max =s 的水平線AD 交于D 點,取DQ =QR 得R 點,連接AR 和RC 便得此疲勞圖便得此疲勞圖。在疲勞圖繪制時在疲勞圖繪制時,AB 和AC 簡化為直線直線,實際上它們都不是直線實際上它們都不是直線,分別為略上凸和下凹的曲線別為略上凸和下凹的曲線,但按直線來近似所建立的疲勞圖線來近似所建立的疲勞圖,其所得的疲勞極限偏低的疲勞極限偏低,工

17、程上是偏于安全的全的。另外另外,對塑性材料對塑性材料,是大量結(jié)構(gòu)鋼的實驗結(jié)果所證實的經(jīng)驗值經(jīng)驗值。注意:55=o3應(yīng)力狀態(tài)實驗證明實驗證明,同一材料在不同的應(yīng)力狀態(tài)同一材料在不同的應(yīng)力狀態(tài)(加載方式方式下測定的疲勞極限是不相同的,但它們之間存在一定的關(guān)系之間存在一定的關(guān)系。根據(jù)經(jīng)驗根據(jù)經(jīng)驗,彎曲疲勞極限1、拉壓疲勞極限1p 、扭轉(zhuǎn)疲勞極限1之間之間存在如下關(guān)系:存在如下關(guān)系:1p =0.851(鋼1p =0.681(鑄鐵1=0.551(鑄鐵1=0.801(銅及輕合金對同一材料對同一材料,有1<1p <1。 原因:彎曲疲勞時原因:彎曲疲勞時,試樣橫斷面上由中心到表面應(yīng)力分布不均勻面應(yīng)

18、力分布不均勻,表面應(yīng)力最大;拉壓疲勞時拉壓疲勞時,整個斷面上所受的應(yīng)力是相同的整個斷面上所受的應(yīng)力是相同的,使疲勞損傷的幾率增大使疲勞損傷的幾率增大。因此因此,在最大應(yīng)力相等時等時,自然有1p <1。扭轉(zhuǎn)疲勞時扭轉(zhuǎn)疲勞時,試樣承受交變切應(yīng)力作用試樣承受交變切應(yīng)力作用,交變切應(yīng)力比拉應(yīng)力更易使材料發(fā)生滑移切應(yīng)力比拉應(yīng)力更易使材料發(fā)生滑移,而更易于產(chǎn)生疲勞損傷于產(chǎn)生疲勞損傷,因此因此,1最低。7.3.4 表面幾何因素對高周疲勞特性的影響缺口敏感性如右圖,40Cr 鋼在不同的 理論應(yīng)力集中系數(shù)K t 時的疲勞極限1?？梢?缺口愈尖銳,應(yīng)力集中程度愈大,則疲勞極限1下降越多。同時,在不同的回火工

19、藝下,材料的性能不同,疲勞強度下降也不同。為了在不同材料和不同工藝狀態(tài)下為了在不同材料和不同工藝狀態(tài)下,比較缺口對材料疲勞強度的影響口對材料疲勞強度的影響,引入一新的參數(shù)引入一新的參數(shù),即:疲勞缺口應(yīng)力集中系數(shù)(有效應(yīng)力集中系數(shù)K f ,其定義為:含義:光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限之比含義:光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限之比。 K f 不僅與缺口形狀有關(guān)不僅與缺口形狀有關(guān),而且與材料性能有關(guān)。Nf K 11=若在此基礎(chǔ)上定義一個因子,消除缺口幾何因素的影響,只反映材料本性在疲勞載荷下對應(yīng)力集中的影響,則可方便地評定材料對缺口的敏感性。 缺口敏感因子q 的定義:11=t f K K q K f 有

20、效應(yīng)力集中系數(shù),K t 理論應(yīng)力集中系數(shù)(q = 01q 值在01之間變化,這表明K f 一般小于K t 。在極限情況下:q =0,則K f =1,即1N =1,表示材料對缺口不敏感對缺口不敏感,缺口不降低疲勞極限; q =1,則K f =K t ,表示材料對缺口很敏感表示材料對缺口很敏感,缺口嚴重地降低疲勞極限缺口嚴重地降低疲勞極限。因此因此,希望q值越小越好。1/1f t q K K =( 實驗研究表明,q 值并不是與缺口形狀完全無關(guān)的材料常數(shù)口形狀完全無關(guān)的材料常數(shù)。 只有當缺口根部的曲率半徑足夠大時大時,q 值才可以視為是與缺口根部曲率半徑無關(guān)的材料常數(shù)根部曲率半徑無關(guān)的材料常數(shù)。必須指出:抗拉強度和缺口半徑r對缺口敏感因子q 的影響b當缺口十分尖銳時,隨其尖銳度增大,q值降低。這是因為Kt 和Kf都隨缺口尖銳度增大而提高,且Kt比Kf提高得快的緣故。即便如此在沒有找到更合理的評定指標之前,還是可以用q值來評定材料的疲勞缺口敏感度的。7.4 低周疲勞工程構(gòu)件設(shè)計的名義應(yīng)力一般低于材料的屈服應(yīng)力應(yīng)力,但當構(gòu)件上存在缺口或類似缺口的部位時,則可由應(yīng)力集中而使其局部區(qū)域接近甚至進入了彈塑性狀態(tài)進入了彈塑性狀態(tài)。而且而且,隨著設(shè)計思想的改進,在某些情況下在某