安徽省對口高考數學復習綱要

1、第一章集合1、常用數集：自然數集-N ;整數集-Z ；正整數集一 Z ,N ;有理數集-Q ;正實數集一R ；非負實數集R ；非零實數集R*；空集 .2、元素a與集合A的關系：a A,或a A.3、集合A B之間的關系，用符號表示：子集 、真子集、相等4、集合的運算：A B=; A B=; CuA= 5、充分、必要條件：一般的，設 p,q是兩個命題：(1)若p q,則p是q的充分條件，同時，q是p的必要條件；(2)若p q, p、q互為充要條件.第二章不等式1、兩個實數比較大?。?、不等式的基本性質：(1)ab,bc ac；(2)ab ambm；(3)abc acb;(4) aac bc /

2、、 a ac bc； c0 ac03、區(qū)間：設a b.閉區(qū)間-a,b開區(qū)間-(a,b),(a,), (,b),()；半開半閉區(qū)間-(,a,a,b),(a,b,b,).4、不等式的解集：(1) 一元一次不等式:aax ba0,x0,xb a b a(2)次不等式組:(3)解集兒工1:次不等ax2 bx c 0,(a 0)( 可以換成，).方程或不等式解集RRR附：一元二次方程相關知識：ax2 bx c 0, a 0,根的判別式： b2 4acbb2 4ac(1)求根公式： x ,0 ;2abc(2)根與系數的關系：0,x1 x2,x1x2 aa(4)含絕對值不等式：(a 0)第三章函數 所學幾種

3、函數:3x 6,x 110 x,x 11、一次函數：y kx b,(k 0)； 2、正比例函數：y kx,(k 0)3、反比例函數:ky ,(k 0)； 4、分段函數：例：yx5、二次函數：y ax2 bx c, (a 0).二、函數的性質：1、二次函數的圖像和性質:解析式圖像頂點坐標對稱軸最值值域單調性奇偶性2.幕函數、指數函數、對數函數的圖像和性質:函數圖像定義域奇偶性單調性3、指數函數與對數函數:函 數圖 像性 質義域為 ； 值域為 義域為； 值域為包過點()包過點()單調性單調性單調性單調性奇 偶 性4.奇偶性：(1) f(x)偶函數 f(x)圖像關于y軸對稱；(2) f(x)奇函數

4、f(x)圖像關于原點對稱;5 .指數的運算法則：6 .對數的運算法則：第五章三角函數1 .特殊角的度與弧度間的相互轉化2 . 弧長公式：1_; 扇形面積公式： S_3.任意角的二角函數設 是一個任意角，的終邊上任意一點P的坐標是(x, y),它與原點的距離是r(r=). 那么 sin =cos =tan4 .特殊角的三角函數值：角度制弧度制5 .同角三角函數的基本關系式平方關系;商數關系6 .誘導公式角的形式所在象限角的形式所在象限7.兩角和與差的三角函數公式二倍角公式8.正弦定理3=sin Aa 2Rsin A, a : b: c =二9.余弦定理222 a2 b2 c2 2bc cos A

5、 cosA c2bc10.面積公式：-1 士+1,.八S abc 一底同一absinC=2211.三角函數的圖象和性質函數正弦函數余弦函數正切函數解析式圖象定義域值域周期性奇偶性單調性增區(qū)問增區(qū)問增區(qū)問減區(qū)問減區(qū)問減區(qū)問對稱軸對稱中心六.數列1 .前n項和S與通項an的關系為:2 .等差數列：(1)等差數列的定義： =d (d為常數).(2)等差數列的通項公式：an = ai +xdan=am+xd (3)等差數列的前 n項和公式：S =. (4)等差中項：如果a、b、c成等差數列，則b叫做a與c的等差中項，即 b=. (5)數列an是等差數列的兩個充要條件是：數列an的通項公式可寫成 an

6、= pn+q(p, q C R)數列an的前n項和公式可寫成 S = an2+ bn (a, b C R) (6)等差 數列an的兩個重要性質：m, n, p, qCN*,若m+ n = p+q,則.數列an 的前n項和為S, S2n S, &n Sn成 數列.3.等比數列(1)等比數列的定義： 卜 =q (q為不等于零的常數).(2)等比數列的通項公式:(3)等比數列的前n項和公式:(q 1)(q 1)(4)等比中項：如果a, b, c成等比數列，那么b叫做a與c的等比中項，即b2=(或b_).(5)等比數列a n的幾個重要性質：m n, p, qCM,若 n = p+q,則.Sn是等比數列

7、an的前n項和且SnW0,則Sn, &nSn, &L Sn成 數歹【.4.數列求和裂項相消法：把一個數列的通項裂成兩項，通過項與項相消求和.錯位相減法：適用于一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和.第七章：向量一、向量的線性運算：1、加法：(1)三角形法則：AB BC=; (2)平行四邊形法則： AB AD=2、 向量減法：AB AC=;3、數乘向量：a的長度為;方向為;4、向量共線的定義： ;5、非零向量a / b ；6、已知 A(x1, y1), B(x2, y2)：(1)線段AB的中點坐標為;(2)兩點間距離公式：|AB| 京iX2P(y1yZ)7 .二、向量的內積：1、a

8、b=;2、若 a (a1,a2), b (b1,b2),貝U a b=;3、向量的長度：a =；4、計算兩個非零向量的夾角：cos a, b = ;5、判斷兩個向量是否垂直：a b ；第八章 直線與圓的方程、圓錐曲線 一、直線1 .兩點 R(xi,yi)、P2(X2,y 2)的距離公式：1Plp2|、；(x2 x1)2 (y2萬.特例：點P(x,y)到原點。的距離：|OP| x2 y22 .中點坐標公式：兩點 R(xi,yi)、P2(x2,y 2),則兩點的中點Q的坐標為：3 .直線的斜率與直線的方程(i)傾斜角：在平面直角坐標系中，對于一條與 x軸相交的直線，把x軸繞著交點按 旋轉到和直線重

9、合時所轉的 叫做直線的傾斜角.當直線和x軸平行或重合時，規(guī) 定直線的傾斜角為0 .傾斜角的范圍為 .斜率：當直線的傾斜角a W 90時，該 直線的斜率即k=tan a ;當直線的傾斜角等于90時，直線的斜率不存在.(2)過兩點Pi(xi, yi), P2(x2, y2)(x iWx2)的直線的斜率公式 .若xi = x2,則直線的斜率不存在， 此時直線的傾斜角為90 .(3)直線方程的三種形式名稱方程斜截式點斜式一M式(4)直線的截距：設直線l與x軸、y軸分別交于(a, 0), (0, b),則a、b分別稱為直線在 上的截距.注意：截距不是 .若直線的方程為Ax+By+C=0 (Bw 0),則

10、直線在y軸上的截距為.(5)若直線的方程為Ax+By+C=0 (Bw 0),則直線的斜率為 4 .兩條直線的位置關系(1)平面內兩條直線的位置關系有三種 .當直線不平行坐標軸時, 直線與直線的位置關系可根據下表判定1 1: y= k1x+b112： y= k2x+ b211: A1x + B1y + C1 =012： Ax+B2y+C2 =0平行,重合相交(垂直)當直線平行于坐標軸時，可結合圖形判定其位置關系. (2)點到直線的距離、直線與直 線的距離設點P(xo, yo),直線l : Ax By C 0 (不平行于坐標軸時)，則P至的距離 d .當直線與坐標軸平行時特殊處理。兩條平行直線11

11、： Ax By C1 0, l2 : Ax By C2 0 (不平行于坐標軸時)之間的距離d (11和12的方程必須滿足一次項系數相同).當直線與坐標軸平 行時特殊處理。二、圓1、圓的方程:方程名稱方程形式圓心半徑標準方程r一般方程22._(D E 4F 0)( )2.點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系(1)點與圓的位置關系：若圓(x a)2 (y b)2 r2(r 0),圓上(Xoa)2(Vob)2那么點P(x0,y0)在圓內(x0a)2(y0b)2圓外(Xoa)2(yob)2(2)直線 l： Ax By C 0與圓(x a)2 (y b)2 r2(r幾何方法2 r2 r2 r0)的位置關系

12、的判斷方法有:代數方法由位置關系d與r的關系公共點的個數相交相切相離圓心(a,b)到直線Ax By C 0的距離為d 二Ax By C (x a)2 (y22消元，得到一元二次方程的判別式為，則:b)2 r2, 直線與圓相交； 直線與圓相切； 直線與圓相離. 三.橢圓1 .橢圓的定義平面內與兩定點Fi、F2的距離的 等于常數2a (IF1F2)的點的軌跡叫橢圓，這兩個定點叫做橢圓的 , 之間的距離叫做焦距. 表達式為 2 .橢圓的標準方程和幾何性質標準方程圖形焦點性范圍 x _x；y y 質對稱性對稱軸：；對稱中心：.頂點Ai;Ai；A;A2;Bi; RB;軸長軸 A1A2的長為; 短軸 BR

13、 的長為.隹 J 、距F1F2I (c2)離心率e ()離心率刻圓了橢圓的_離心率越接近,橢圓越扁平；離心率越接近 ,橢圓越接近圓四.雙曲線1 .雙曲線的定義：平面內與兩個定點Fi, F2的距離之 的 等于常數2a (IF1F2I)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的 ,兩焦點間的距離叫做雙曲線 的.表達式為.2 .雙曲線的標準方程和幾何性質標準方程圖形焦點范圍性對稱性對稱軸：;對稱中心：.質頂點A;A；A;A;.軸實軸軸AA的長為;虛軸BB2的長為隹 J 、距F1F2I (c2)離心率e （）離心率的大小反映了雙曲線的.離心率越,雙曲線開口越大；離心率越 ,雙曲線開口越小.漸近線五、

14、拋物線1、拋物線定義：平面內與一定點F的距離和一條定直線l的距離 的點的軌跡叫做拋物線.點F叫做拋物線的 ,直線l叫做拋物線的.2、拋物線的標準方程，類型及幾何性質：標準方程圖形性質隹百 八、八、準線范圍對稱 性頂點離心 率第九章.立體幾何（一）平面的基本性質公理1如果一條直線上的 在一個平面內，那么這條直線在此平面內 （證明直線在平面內的依據）.公理2過不在 的三點，有且只有一個平面（確定平面的依據）.推論1經過一條直線和這條直線外的一點有且只有一個平面.推論2經過兩條 直線，有且只有一個平面.推論3經過兩條 直線，有且只有一個平面. 公理3如果兩個不 重合的平面有 個公共點，那么它們有且只

15、有（二）線線、線面、面面平行的判定及性質1、線線平行的判定：2、線面平行的判定：3、面面平行的判定：（三）線線、線面、面面垂直的判定及性質。1、線線垂直的判定：2、線面垂直的判定：3、面面垂直的判定（四）空間角、點到平面的距離1、 異面直線所成的角：2、 直線與平面所成的角：3、 平面與平面所成的角（二面角）（五）錐、柱、球.1 .棱柱.直棱柱側面積：S Ch （C為底面周長，h是高）該公式是利用直棱柱的側面展開圖為矩 形得出的.四棱柱平行六面體 直平行六面體長方體 正四棱柱正方體.直四才8柱 平行六面體二直平行六面體.棱柱具有的性質：棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都相等；直棱柱的各

16、個側面都是矩形；正棱柱的各個側面都是全等的矩形.棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等.多金少/過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形 .2 .棱錐：棱錐是一個面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角屈一/注:一個棱錐可以四各面都為直角三角形.（ /一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐；所以 V棱柱Sh 3Vx主.正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點在底面的射影為底面的中心注:i.正四棱錐的各個側面都是全等的等腰三角形.（不是等邊三角形）ii.正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正側棱與底棱不一定相等棱錐具有的性質：正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫 做正棱錐的斜高）.正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個