12勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

1、1.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1某人欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度，他假設(shè)飛機(jī)停止運(yùn)動(dòng)前在平直跑道上做勻減速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來(lái)所用的時(shí)間為t，則飛機(jī)著陸時(shí)的速度為()A. B. C. D.到之間的某個(gè)值解析：根據(jù)公式解得v答案：B2在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度大小為()A7 m/s B10 m/s C14 m/s D20 m/s解析：設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)時(shí)的加速度

2、大小為a，由牛頓第二定律可得mgma，ag由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系式v2ax，可得汽車剎車前的速度為v0 m/s14 m/s.答案：C3物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x，它在中間位置x處的速度為v1，在中間時(shí)刻t時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2B當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2C當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2D當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1<v2解析設(shè)物體的初速度為v0、末速度為vt，由vvvv2a·.所以路程中間位置的速度為v1.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即v2第

3、式的平方減去第式的平方得vv.在勻變速或勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，vv一定為大于或等于零的數(shù)值，所以v1v2.答案：ABC42011年12月，中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次奪得世界冠軍，如圖1-2-1所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間分別是()圖1-2-1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研究初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1(1)()，故所求

4、時(shí)間之比為()(1)1，所以選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確；由v2v2ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)，B正確，所以正確選項(xiàng)為B、D.答案：BD5一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m答案：C6. 如圖1-2-2所示，在光滑的斜面上放置3個(gè)相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，斜面的傾角為.則下列說(shuō)法正確的是(

5、)圖1-2-2A. B.>>C. D若增大，則的值減小答案：BC7.如圖1-2-3所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知abbd6 m，bc 1 m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則()圖1-2-3Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D從d到e所用時(shí)間為4 s答案：BD8某動(dòng)車組列車以平均速度v行駛，從甲地到乙地的時(shí)間為t.該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進(jìn)，途中接到緊急停車命令后緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0，繼續(xù)勻速前進(jìn)從開(kāi)始剎車至加速到v0的時(shí)間是t0，(列車剎車

6、過(guò)程與加速過(guò)程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地則動(dòng)車組列車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為()A. B. C. D.解析該動(dòng)車組從開(kāi)始剎車到加速到v0所發(fā)生的位移大小為·t0，依題意，動(dòng)車組兩次運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間相等，即t0t，解得v0，故正確答案為C.答案：C9.一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時(shí)，其速度恰好減為零若設(shè)斜面全長(zhǎng)L，滑塊通過(guò)最初L所需時(shí)間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時(shí)間為()A.t B.tC.t D2t解析：假設(shè)存在逆過(guò)程，即為初速度是零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將全過(guò)程分為位移均為L(zhǎng)/4的四個(gè)階段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其時(shí)間之比為1(1)()(2)，根據(jù)題意可

7、列方程：，t2t.答案：D10如圖所示，t0時(shí)，質(zhì)量為0.5 kg物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)測(cè)得每隔2 s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度記錄在表格中，由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/m·s108128A.物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12 m/sBt3 s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)Ct10 s的時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)DA、B間的距離大于B、C間的距離解析：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)可得，02 s內(nèi)物體加速運(yùn)動(dòng)，加速度a14 m/s2,24 s內(nèi)也是加速運(yùn)動(dòng)，但按照02 s規(guī)律，4 s末應(yīng)加至16 m/s，所

8、以在4 s末物體應(yīng)處于水平段，46 s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)為水平方向的勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a22 m/s2.因題目設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)較小且規(guī)律性明顯，可做速度時(shí)間圖象如圖所示由圖知物體在34 s內(nèi)達(dá)到最大速度，大于12 m/s，A、B均錯(cuò)誤；在t10 s時(shí)到達(dá)C點(diǎn)靜止，C正確；A、B間距離應(yīng)小于B、C間距離，D錯(cuò)誤答案：C11打開(kāi)水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過(guò)程中，是逐漸減小的(即上粗下細(xì))，設(shè)水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測(cè)得水在出口處的速度大小為1 m/s，g10 m/s2，則水流柱落到盆中的直徑()A1 cm B0.75 cmC0.5

9、 cm D0.25 cm解析：由題意可知水落到盤(pán)中過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng)，落到盤(pán)時(shí)速度為v則 由2ghv2v得：v m/s4 m/s而水的流量是不變QvS由可知半徑r0.5 cm，答案選A.答案：A12在一根輕繩的上、下兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺(tái)上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時(shí)間差為t.如果將它們開(kāi)始下落的高度提高一些，用同樣的方法讓它們自由下落，不計(jì)空氣阻力，則兩小球落地的時(shí)間差將()A減小 B增大C不變 D無(wú)法判定解析：兩球在落地之前都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻相同當(dāng)下端小球著地后，上端小球繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)若開(kāi)始下落的高度提高一些，則下端小球著地時(shí)兩球的速度較大，由

10、于此后上端小球的運(yùn)動(dòng)位移等于繩長(zhǎng)不變，所以兩小球落地的時(shí)間差將減小，選項(xiàng)A正確答案：A13. 2011年7月2日下午，在杭州濱江區(qū)的白金海岸小區(qū)，一個(gè)2歲女童突然從10樓墜落，樓下30多歲的吳菊萍女士奮不顧身地沖過(guò)去用雙手接住了孩子，其手臂骨折，受傷較重，被網(wǎng)友稱為最美媽媽，接抱墜樓女童的“最美媽媽”吳菊萍引發(fā)了海內(nèi)外的集體感動(dòng)吳菊萍不計(jì)后果的愛(ài)心托舉，不僅給墜樓女童妞妞帶來(lái)了生的希望，也激發(fā)著全社會(huì)的向善力量設(shè)女童從45 m高的陽(yáng)臺(tái)上無(wú)初速掉下，吳菊萍迅速由靜止沖向女童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住女童已知吳菊萍到樓底的距離為18 m，為確保安全能穩(wěn)妥接住女童，吳菊萍將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保

11、證接女童時(shí)沒(méi)有水平方向的沖擊，不計(jì)空氣阻力，將女童和吳菊萍都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)吳菊萍奔跑過(guò)程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2(1)吳菊萍至少用多大的平均速度跑到樓底？(2)若吳菊萍在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過(guò)9 m/s，求吳菊萍奔跑時(shí)加速度需滿足什么條件？解：(1)女童下落時(shí)間為t Hgt2要使他能接住女童，他奔跑的時(shí)間要小于3 sxvt得他的平均速度至少為6 m/s(2)設(shè)加速度為a由于要求沒(méi)有水平方向的沖擊則Vt0時(shí)間上t1t2t33 s位移上s1s2s318 mt1t3s1s3s2vmt2由上可得 a9 m/s2則加速度應(yīng)滿足 a9 m/s2.14. 在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直的向上拋出，物體沖過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)此豎直井的深度解：(1)被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4 m, 由于自由落體的物體第一秒內(nèi)的位移 h1gt25 m故而一定是在物體通過(guò)