2007年甘肅省白銀等7市新課程中考數(shù)學(xué)試題

1、 2007年甘肅省白銀等7市新課程數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分（前三大題100分，第四大題50分）考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，將正確選項(xiàng)的序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)10小題，每小題3分，共30分）1計(jì)算:= （ ）5 3 3 2 如圖所示的幾何體的右視圖（從右邊看所得的視圖）是 （ ）3 方程的解為（ ）A2 B1 C2 D143張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180º后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 （ ）A第一張B第二張C第三張D第四張5 下列調(diào)查方式，合適的是 （ ） A要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式 B要了解甘肅電視

2、臺(tái)“隴原風(fēng)貌”欄目的收視率，采用普查方式 C要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查采用抽查方式 D要了解人們對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用抽查方式6 如圖，P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）， 則sin= （ ）AA B C D 7 若兩圓只有兩條公切線，則這兩個(gè)圓 （ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)含8 下列圖形中，能肯定的是 （ ）12122121ABCD9 小莉家附近有一公共汽車站，大約每隔30分鐘準(zhǔn)有一趟車經(jīng)過則“小莉在到達(dá)該車站后10 分鐘內(nèi)可坐上車”這一事件的概率是 （ ）A B C D 10 從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相

3、同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為 （ ）甲乙 二、填空題（把答案填在題中的橫線上8小題，每小題4分，共32分）1211 如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，= （第11題） （第12題）12 如圖，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則質(zhì)量最大的物體是 13為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終決定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的 _（中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）14 順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是_ _15 某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋一汽

4、車在坡度為30°的筆直高架橋點(diǎn)A開始爬行，行駛了150米到達(dá)點(diǎn)B，則這時(shí)汽車離地面的高度為 米16 你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度（cm）是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)假設(shè)它的圖象如圖所示，則與x的函數(shù)關(guān)系式為_ _30o（第15題） （第16題） （第17題）17如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為18 “中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋 如圖1，橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素

5、有“天下黃河第一橋”之稱 如圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的拋物線D1OD8組成若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB44米，A45°，AC1=4 米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（13，1.69），則橋架的拱高OH= 米圖1 圖2三、解答題（一）（解答時(shí)，必須寫出必要的解題步驟5小題，共38分）19（6分）先化簡，再求值：，其中x=220（6分）某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎(jiǎng)游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)，如下面的兩個(gè)表格游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，看背面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎(jiǎng)還是得到祝福語牌的正面 牌的反面祝你開心萬事如意獎(jiǎng)金

6、1000元身體健康心想事成獎(jiǎng)金500元獎(jiǎng)金100元生活愉快謝謝參與123456789（1）求“翻到獎(jiǎng)金1000元”的概率；（2）求“翻到獎(jiǎng)金”的概率21（8分）探究下表中的奧秘，并完成填空：一元二次方程兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解x2-2x+1=0x1=1 ， x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1 ， x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=， x2=-13x2+x-2=2（x-）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-， x2=-22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1= ， x2= 4x2+13x+3=4（x

7、+ ）（x+ ）將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來22（8分）如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽光線是平行光線），在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下墻腳的距離，窗口高，求窗口底邊離地面的高23（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x （元）152025y （件）252015 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤四、解答題（二）（解答時(shí)，必須寫出必要的解題步驟5小題，共50分）O24（8分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在

8、O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C若AB是O的直徑，D是BC的中點(diǎn)（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明;（2）在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？（直接寫出結(jié)論）1000204060804.04.34.64.95.25.5視力人數(shù)25（10分）某市教育部門對(duì)今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的樣本容量是多少？（2）若視力在4.9以上（含 4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢?26 （10分）某同學(xué)在A、B兩

9、家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元（1）求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)、書包，那么在哪一家購買更省錢？27 （1）（3），10分 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點(diǎn)P是

10、邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論（4） （附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？FABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)AB

11、CDEM(P)(1)ABCDEPM(5)FABCDEPM(6)RS28（12分）在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B（1）求直線CB的解析式；（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x 軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上？ （4） 在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計(jì)入總分，但計(jì)入總分后全卷不得超過150分）1（5分）解方程x（x1）=2有學(xué)生給出

12、如下解法： x（x1）=2=1×2=（1）×（2）， 或或或解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得 x=2或x=1 x=2或x=1請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由2 （5分） 在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大使用上邊的事實(shí)，解答下面的問題：用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積2007年白銀等7市數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DAAADBCBCD二、填空題(8小題，每小題4分，

13、共32分)11240o 12 a 13 眾數(shù) 14 平行四邊形15 75 16 ，x>0 17 3 18 說明：第16小題，不寫x>0，不扣分三、解答題（一）(5小題，共38分)19 本小題滿分6分解：原式= 2分 = 3分= 4分 當(dāng)x=2時(shí)，原式= 6分20 本小題滿分6分解：（1）； 3分（2）= 6分21本小題滿分8分解：填空：，3；4x2+13x+3=4(x+)(x+3) 4分發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論為：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1、x2，則ax2+bx+c=a（x x1）（xx2） 8分22 本小題滿分8分解： AEBD， AEC=BDC 2分又 C=C， A

14、ECBDC 4分 6分 BC=4m 8分說明：用解直角三角形的方法解答，參考上述標(biāo)準(zhǔn)給分23 本小題滿分10分解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 2分則 4分解得k=1，b=40 即一次函數(shù)解析式為 6分說明：只要求對(duì)k=1，b=40，無最后一步不扣分（2）每日的銷售量為y=-30+40=10件， 8分所獲銷售利潤為（3010）×10=200元 10分四、解答題（二）(5小題，共50分)24 本小題滿分8分解：(1)AB=AC 2分證法一：連結(jié)AD，則ADBC 3分 AD公用，BD=DC， RtABDRtACD 5分 AB=AC 6分證法二：連結(jié)AD，則ADBC 3分又BD=DC， AD

15、是線段BD的中垂線 4分 AB=AC 6分(2) ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 8分25本小題滿分10分解：（1）240； 4分（2）375%； 7分（3）許多學(xué)生眼睛都是近視的，應(yīng)加強(qiáng)用眼衛(wèi)生 10分說明：第（3）問其它答案類似給分，只要是合理即可如：學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，視力下降太快；等26 本小題滿分10分解：（1）方法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為元 1分根據(jù)題意，得， 3分解得 答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元 5分說明：不答不扣分方法二：設(shè)書包的單價(jià)為x元，英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為y元 1分根據(jù)題意，得 3分解得 答

16、：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元 5分說明：不答不扣分（2）在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包各一件，需花費(fèi)現(xiàn)金：（元）； 因?yàn)?，所以可以選擇超市A購買 7分 在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：（元）； 因?yàn)椋砸部梢赃x擇在超市B購買 9分 但是，由于，所以在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包，更省錢 10分27 本小題滿分10分，第(4)問附加題2分解：（1）圖 中的關(guān)系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h 4分（2）圖中，h1+h2+h3=h

17、證法一： h1=BPsin60o，h2=PCsin60o，h3=0， 6分 h1+h2+h3=BPsin60o+PCsin60o=BCsin60o=ACsin60o=h 8分證法二：連結(jié)AP， 則SAPB+SAPC=SABC 6分 又 h3=0，AB=AC=BC， h1+h2+h3=h 8分 （3）證明：圖中，h1+h2+h3=h過點(diǎn)P作RSBC與邊AB、AC相交于R、S 9分 在ARS中，由圖中結(jié)論知：h1+h2+0=h-h3 h1+h2+h3=h 10分說明：（2）與（3）問，通過作輔助線，利用證全等三角形的方法類似給分 （4）h1+h3+h4= 11分讓R、S延BR、CS延長線向上平移，

18、當(dāng)n=0時(shí)，圖變?yōu)閳D，上面的等式就是圖中的等式，所以上面結(jié)論是圖中結(jié)論的推廣 12分28 本小題滿分12分解:（1）方法一：連結(jié)，則 ， OC= 1分又 RtAOCRtCOB， OB=6 2分 點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為y=kx+b， 3分可求得直線的解析式為 4分方法二：連結(jié)，則 ， ACO=30 o，CAO=60 o 1分 CBA=30 o AB=2AC=8 OB=AB-AO=6 2分以下同證法一（2）由題意得，與軸的交點(diǎn)分別為、，拋物線的對(duì)稱軸過點(diǎn)為直線 5分 拋物線的頂點(diǎn)在直線上， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 6分設(shè)拋物線解析式為， 7分C1 拋物線過點(diǎn)， ，解得 拋物線的解析式為，即

19、8分（3）點(diǎn)在拋物線上因?yàn)閽佄锞€與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖 10分(4) 存在，這三點(diǎn)分別是E、C、F與E、C1、F，C1的坐標(biāo)為（4，）即ECFAOC、EC1FAOC，如圖 12分說明：每找對(duì)一個(gè)三角形，給1分附加題：本大題滿分10分1 答案一：對(duì)于這個(gè)特定的已知方程，解法是對(duì)的 2分理由是：一元二次方程有根的話，只能有兩個(gè)根，此學(xué)生已經(jīng)將兩個(gè)根都求出來了，所以對(duì) 5分答案二：解法不嚴(yán)密，方法不具有一般性 2分理由是：為何不可以2=3×等，得到其它的方程組？此學(xué)生的方法只是巧合了，求對(duì)了方程的解 5分2 解：因?yàn)橹荛L一定（2+3+4+5+6=20cm）的三角形中，以正三角形的面積最大取

20、三邊盡量接近，使圍成的三角形盡量接近正三角形，則面積最大 2分此時(shí)，三邊為6、5+2、4+3，這是一個(gè)等腰三角形 3分可求得其最大面積為6 5分12122121ABCD9 小莉家附近有一公共汽車站，大約每隔30分鐘準(zhǔn)有一趟車經(jīng)過則“小莉在到達(dá)該車站后10 分鐘內(nèi)可坐上車”這一事件的概率是 （ ）A B C D 10 從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為 （ ）甲乙 二、填空題（把答案填在題中的橫線上8小題，每小題4分，共32分）1211 如圖，將一等

21、邊三角形剪去一個(gè)角后，= （第11題） （第12題）12 如圖，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則質(zhì)量最大的物體是 13為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終決定買什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的 _（中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）14 順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是_ _15 某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點(diǎn)A開始爬行，行駛了150米到達(dá)點(diǎn)B，則這時(shí)汽車離地面的高度為 米16 你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度（cm）

22、是面條粗細(xì)（橫截面積）x（cm2）的反比例函數(shù)假設(shè)它的圖象如圖所示，則與x的函數(shù)關(guān)系式為_ _30o（第15題） （第16題） （第17題）17如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為18 “中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋 如圖1，橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱 如圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的拋物線D1OD8組成若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB44米，A45°，AC1=4 米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（1

23、3，1.69），則橋架的拱高OH= 米圖1 圖2三、解答題（一）（解答時(shí)，必須寫出必要的解題步驟5小題，共38分）19（6分）先化簡，再求值：，其中x=220（6分）某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎(jiǎng)游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)，如下面的兩個(gè)表格游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，看背面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎(jiǎng)還是得到祝福語牌的正面 牌的反面祝你開心萬事如意獎(jiǎng)金1000元身體健康心想事成獎(jiǎng)金500元獎(jiǎng)金100元生活愉快謝謝參與123456789（1）求“翻到獎(jiǎng)金1000元”的概率；（2）求“翻到獎(jiǎng)金”的概率21（8分）探究下表中的奧秘，并完成填空：一元二次方程兩個(gè)根二次

24、三項(xiàng)式因式分解x2-2x+1=0x1=1 ， x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1 ， x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=， x2=-13x2+x-2=2（x-）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-， x2=-22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1= ， x2= 4x2+13x+3=4（x+ ）（x+ ）將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來22（8分）如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽光線是平行光線），在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下墻腳的距離，窗口高，求窗口底邊離地面的高23

25、（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x （元）152025y （件）252015 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤四、解答題（二）（解答時(shí)，必須寫出必要的解題步驟5小題，共50分）O24（8分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C若AB是O的直徑，D是BC的中點(diǎn)（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明;（2）在上述題設(shè)條件下，ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？（直接寫出結(jié)論）100

26、0204060804.04.34.64.95.25.5視力人數(shù)25（10分）某市教育部門對(duì)今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的樣本容量是多少？（2）若視力在4.9以上（含 4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢?26 （10分）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元（1）求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好

27、趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)、書包，那么在哪一家購買更省錢？27 （1）（3），10分 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）證明圖（

28、2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論（4） （附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？FABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(5)FABCDEPM(6)RS28（12分）在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作A的切線BC，交x軸于

29、點(diǎn)B（1）求直線CB的解析式；（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x 軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上？ （4） 在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計(jì)入總分，但計(jì)入總分后全卷不得超過150分）1（5分）解方程x（x1）=2有學(xué)生給出如下解法： x（x1）=2=1×2=（1）×（2）， 或或或解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得 x=2或x=1 x=2或x=1請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由2 （5分） 在平

30、面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大使用上邊的事實(shí)，解答下面的問題：用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積2007年白銀等7市數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DAAADBCBCD二、填空題(8小題，每小題4分，共32分)11240o 12 a 13 眾數(shù) 14 平行四邊形15 75 16 ，x>0 17 3 18 說明：第16小題，不寫x>0，不扣分三、解答題（一）(5小題，共38分)19 本小題滿分6分解

31、：原式= 2分 = 3分= 4分 當(dāng)x=2時(shí)，原式= 6分20 本小題滿分6分解：（1）； 3分（2）= 6分21本小題滿分8分解：填空：，3；4x2+13x+3=4(x+)(x+3) 4分發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論為：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1、x2，則ax2+bx+c=a（x x1）（xx2） 8分22 本小題滿分8分解： AEBD， AEC=BDC 2分又 C=C， AECBDC 4分 6分 BC=4m 8分說明：用解直角三角形的方法解答，參考上述標(biāo)準(zhǔn)給分23 本小題滿分10分解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 2分則 4分解得k=1，b=40 即一次函數(shù)解析式為 6分說明：只要求

32、對(duì)k=1，b=40，無最后一步不扣分（2）每日的銷售量為y=-30+40=10件， 8分所獲銷售利潤為（3010）×10=200元 10分四、解答題（二）(5小題，共50分)24 本小題滿分8分解：(1)AB=AC 2分證法一：連結(jié)AD，則ADBC 3分 AD公用，BD=DC， RtABDRtACD 5分 AB=AC 6分證法二：連結(jié)AD，則ADBC 3分又BD=DC， AD是線段BD的中垂線 4分 AB=AC 6分(2) ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或A=B，或A=C 8分25本小題滿分10分解：（1）240； 4分（2）375%； 7分（3）許多學(xué)生眼睛都是近視

33、的，應(yīng)加強(qiáng)用眼衛(wèi)生 10分說明：第（3）問其它答案類似給分，只要是合理即可如：學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，視力下降太快；等26 本小題滿分10分解：（1）方法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為元 1分根據(jù)題意，得， 3分解得 答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元 5分說明：不答不扣分方法二：設(shè)書包的單價(jià)為x元，英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為y元 1分根據(jù)題意，得 3分解得 答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元 5分說明：不答不扣分（2）在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包各一件，需花費(fèi)現(xiàn)金：（元）； 因?yàn)?，所以可以選擇超市A購買 7分 在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：（元）； 因?yàn)?，所以也可以選擇在超市B購買 9