2019年春人教版初三下(第29章投影與視圖)專項訓(xùn)練含解析

1、2019春人教版初三下（第29章投影與視圖）專項訓(xùn)練含解析專訓(xùn)1平行投影、中心投影、正投影問日勺關(guān)系名師點金：1 .平行投影日勺投影線是平行日勺，在同一時刻物體日勺影長與物高成正比；中心投影日勺投影線相交于一點，在同一時刻物體日勺影長與物高不一定成正比.2 .平行投影在同一時刻日勺影子總在同一方向；中心投影在同一時刻日勺影子不一定在同一方向.3 .正投影是投影線垂直于投影面日勺平行投影.利用平行投影與中心投影日勺定義判斷投影1.如圖,（第1題）A.圖是在陽光下日勺影子，圖是在燈光下日勺影子8 .圖是在陽光下日勺影子，圖是在燈光下日勺影子C.圖和圖都是在陽光下日勺影子D.圖和圖都是在燈光下日勺影

2、子9 .如圖，下面是北半球一天中四個不同時刻兩個建筑物日勺影子，將它們按時間先后順序進行排列，正確日勺是（）-Jr北北北+西*©+東西修£.東西*g1,東西©4東*+南南南南（第2題）A.B.C.D.利用平行投影與中心投影日勺特征作圖3 .如圖，兩棵樹日勺影子是在太陽光下形成日勺還是在燈光下形成日勺？畫出同一時刻旗桿日勺影子.（用線段表示）（第3題）4 .圖分別是兩棵樹及其影子日勺情形.（第4題）（1）哪個圖反映了陽光下日勺情形？哪個圖反映了路燈下日勺情形?你是用什么方法判斷日勺？（3）請分別畫出圖中表示小麗影子日勺線段.正投影日勺識別與畫法5.如圖，若投影線日勺

3、方向如箭頭所示，則圖中物體日勺正投影是（）（第5題）。日ABCI.）6.一個正方體框架上面嵌有一根黑色日勺金屬絲EF,如圖所示.若正方體日勺面ABCD平行于投影面P,且垂直于投影面Q,畫出這個物體在兩個投影面上日勺正投影.（第6題）專訓(xùn)2投影規(guī)律在實際問題中日勺應(yīng)用名師點金：用光線照射物體，在某個平面（地面、墻等）上得到日勺影子叫物體日勺投影.投影有兩種類型：平行投影和中心投影.平行投影日勺特征是投影線平行，中心投影日勺特征是投影線相交于一點.在解答與投影有關(guān)日勺實際問題時，往往與相似三角形、直角三角形日勺性質(zhì)密切相關(guān)，要注意構(gòu)造相似三角形或直角三角形.平行投影日勺實際應(yīng)用類型1：投影線不受限

4、時日勺測量1 .甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到日勺一些信息：I一甲組：如圖，測得一根直立于平地、長為80cm日勺竹竿日勺影長為60cm.乙組：如圖，測得學(xué)校旗桿日勺影長為900cm.丙組：如圖，測得校園景燈（燈罩視為圓柱體，燈桿粗細忽略不計州勺燈罩部分影長HQ為90cm,燈桿被陽光照射到日勺部分PG長為50cm,未被照射到日勺部分KP長為32cm（第1題）（1）請你根據(jù)甲、乙兩組得到日勺信息計算出學(xué)校旗桿日勺高度.請根據(jù)甲、丙兩組得到日勺信息，解答下列問題：求燈罩底面半徑MK日勺長；求從正面看燈罩得到日勺圖形日勺面積和從上面看燈罩得到

5、日勺圖形日勺面積.類型2：投影線在特定條件時日勺測量2 .如圖，有甲、乙兩座辦公樓，兩幢樓都為10層，由地面上依次為1層至10層，每層日勺高度均為3m,兩樓之間日勺距離為30m.為了了解太陽光與水平線日勺夾角為30°時，甲樓對乙樓采光日勺影響情況，請你求出甲樓樓頂B日勺影子E落在乙樓日勺第幾層.乙樓（第2題）中心投影日勺實際應(yīng)用3 .如圖，一位同學(xué)身高1.6m,晚上站在路燈下A處，他在地面上日勺影長AB是2m,若他沿著影長日勺方向移動2m站在B處時，影長增加了0.5m,求路燈日勺高度.CBAO（第3題）答案專訓(xùn)11. B點撥：圖中影子日勺方向不同，是在燈光下日勺影子；圖中影子日勺方向

6、相同，且影長與樹高成正比，是在陽光下日勺影子.2. C3. 解：如圖，過樹和影子日勺頂端分別畫兩條光線AAi,BBi.觀察可知，AAi/BBi,故兩棵樹日勺影子是在太陽光下形成日勺.（第3題）過旗桿日頂端C畫AAi（或BBi）日勺平行線CCi,交地面于點Ci,連接旗桿底端。和點Ci,則線段OCi即為同一時刻旗桿日勺影子.點撥：根據(jù)物體和投影之間日勺關(guān)系可以判斷是平行投影，然后根據(jù)平行投影日勺特征即可完成題中日勺要求.4 .解：（i）題圖反映了陽光下日勺情形，題圖反映了路燈下日勺情形.（2）題圖中過影子頂端與樹頂端日勺直線相交于一點，符合中心投影日勺特點，因此題圖反映了路燈下日勺情形；題圖中過影

7、子頂端與樹頂端日勺直線平行，符合平行投影日勺特點，因此題圖反映了陽光下日勺情形.（3）路燈下小麗日勺影子如圖所示，表示影子日勺線段為AB;陽光下小麗日勺影子如圖所示，表示影子日勺線段為CD.（第4題）誤區(qū)診斷：平行投影和中心投影對應(yīng)日勺光線是不同日勺，形成平行投影日勺光源發(fā)出日勺光線是平行光線，而形成中心投影日勺光源發(fā)出日勺光線交于一點；同一時刻，平行投影下日勺影子日勺方向總是在同一方向,而中心投影下日勺影子可能在同一方向，也可能在不同方向.5 .C點撥：觀察圖中日勺兩個立體圖形，圓柱日勺正投影為長方形，正方體日勺正投影為正方形，故選C.6 .解：畫出日勺正投影如圖所示.正方體、金屬絲在投影面

8、P上日勺正投影是正方形AiBiCiDi及線段EiFi;在投影面Q上日勺正投影是正方形C2D2G2H2.投影和這個面（或這條邊）相同；當物體日勺某個面（或某條邊）與投影面垂直時，這個面（或這條邊州勺正投影是一條線段（或一個點）.專訓(xùn)27 .解：(i)根據(jù)平行投影日勺性質(zhì)，得RtAABCsRt/XDEF.,ABDE80DE.AC=DF60=900.解彳3DE=i200cm=i2m.即學(xué)校旗桿日勺高度為i2m.(2)根據(jù)題意可知，RtAGPHsRt/XKPMsRtabc,AB_GP_KP80_50_32.AC=GH=MK，即60=GH=MK.一，一，"i”一，一”,-一.EZ解彳4GH=3

9、7.5(cm),MK=24(cm).即燈罩底面半徑MK日勺長為24cm，/MPK=/NLK,?/MKP=/NKL=90°,Imk=nk,AB _ LG AC = GQ, i i-i rRtAKPMRtAK'LN：LK=KP=32cm.vRtAABCsRt/XGLQ,I-I口8032+32+50+KK'即6037.5+90解彳3KK=56cm.從正面看燈罩得到日勺圖形面積為24X2X56=2688(cm2),從上面看燈罩得到日勺圖形面積為ttX242=576/cm2).2 .解：過點E作EFLAB,垂足為點F,WJ/BEF=30°,設(shè)EC=hm在RtABFE中，EF=AC=30m,AB=10X3=30(m),所以BF=ABAF=ABEC=(30h)mj因為/BEF=30°,所以BE=(602h)m.由勾股定理得，BF2+EF2=BE2,所以(30h)2+302=(602h)2.解彳3h=12.68.(h=47.32不合題意，舍去)因為4V12.683 <5,所以甲樓樓頂B日勺影子E落在乙樓日勺第五層.方法點撥：這道題是平行投影在實際生活中日勺應(yīng)用,解答此題日勺關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造直角三角形，利用直角