DEM基礎(chǔ)知識(shí)整理

1、DEM基礎(chǔ)知識(shí)DEM即地面數(shù)字高程Digital Terrain Model,是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。如地面溫度、降雨、 地球磁力.重力、土地利用.土壤類型等其他地面諸特征。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型。高程是地理空間中的 第三維坐標(biāo)。數(shù)學(xué)表達(dá)為：Z = f (xf y)DEM是DTM的一個(gè)子集，是DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如面度、坡度、坡向、粗糙度，并進(jìn)行通視分析，流域結(jié)構(gòu)生成 等應(yīng)用分析。DTM (Digital Terrain Model),數(shù)字地面模型是利用一個(gè)任詭坐標(biāo)系中大量選擇的

2、已知X、y、z的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)連續(xù)地面的一種模擬表示，或者說，DTM就是 地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字 描述。X、y表示該點(diǎn)的平面坐標(biāo)，Z值可以表示高程、坡度、溫度等信息，當(dāng)Z 表示高程時(shí)，就是數(shù)字高程模型，即DEN地形表面形態(tài)的屬性信息一般包括高 程、坡度、坡向等。數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達(dá)，就是說，DEM是在訃算機(jī)存儲(chǔ)介 質(zhì)上科學(xué).真實(shí)地描述、表達(dá)和模擬地形曲面實(shí)體，因此它的建立實(shí)際上是一種 地形數(shù)據(jù)的建模過程。DEM的建立首先要對(duì)地形曲面進(jìn)行抽象、總結(jié)和提煉，形成高度概括的地形曲面數(shù)據(jù)模型，然后在此數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上，將觀測數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)組織在

3、 一起，形成對(duì)數(shù)據(jù)模型的表述，最后借助il算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)管理和地形重建。1. DEM質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)保凸性：若逼近面與實(shí)際曲面的波動(dòng)次數(shù)相等或接近，而且兩者對(duì)應(yīng)的脊 線、谷線位置和走向基本一致，則保凸性好，反之保凸性差。逼真性：逼近面F(x,y)和實(shí)際地形曲面f(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間應(yīng)滿足關(guān)系式:MAX|f(x,y)-F(x,y)iW。，則認(rèn)為逼近面達(dá)到逼真性要求。光滑性：光滑性是指曲線上切線方向變化的連續(xù)性，或者說曲線上曲率的 連續(xù)性。曲線的平順性指曲線上沒有太多的拐點(diǎn)。2. DEM建立的思路DEM是在二維空間上對(duì)三維地形表面的描述。構(gòu)建DEM的整體思路是:1）首先在二維平面上對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分

4、（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用U的），形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)。2）利用分布在格網(wǎng)點(diǎn)周M的地形采樣點(diǎn)內(nèi)插計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的尚程值，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)DEM。數(shù)字高程模型的建立過程是一個(gè)模型建立過程。從模型論角度講，就是將源域（地形）表現(xiàn)在U標(biāo)域（DEM）中的一種結(jié)構(gòu)。建模的目的是對(duì)復(fù)雜的客體進(jìn)行簡化和抽象，并把對(duì)客體（源域，DEM中為 地形起伏）的研究轉(zhuǎn)移到對(duì)模型的研究上來。空間結(jié)構(gòu)是為把特定區(qū)域內(nèi)的空間U標(biāo)鑲嵌在一起而對(duì)區(qū)域進(jìn)行的劃分，劃 分出的各個(gè)空間范W稱為位置區(qū)域或空間域。不規(guī)W分布點(diǎn)a則分布3. DEM內(nèi)插建立DEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點(diǎn)上高程的內(nèi)插計(jì)算。內(nèi)插計(jì)算是DE

5、M的核心問題，貫穿于DEH的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評(píng)定、分 析應(yīng)用的各個(gè)環(huán)節(jié)。DEM內(nèi)插的槪念：高程點(diǎn)的位置變換和加密處理，通稱為DEM內(nèi)插，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù) 學(xué)曲面，將任一待求點(diǎn)的平面坐標(biāo)帶入曲面方程，可算出該點(diǎn)的高程數(shù)值。內(nèi)插的實(shí)質(zhì)：就是根據(jù)分布在內(nèi)插點(diǎn)周的釆樣點(diǎn)的高程求出未知點(diǎn)的高 程，在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)值分析中的插值問題。任何一種內(nèi)插方法都是基于原始地形起伏變化的連續(xù)光滑性，或者說鄰近的 數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相關(guān)性，才可能山鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插出待定點(diǎn)的方程3.1分塊內(nèi)插將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊，對(duì)每一塊根據(jù)地形曲面特征單獨(dú)進(jìn)行曲 面擬合和

6、高程內(nèi)插，稱為DEM分塊內(nèi)插。優(yōu)點(diǎn)J區(qū)域分塊簡化了地形的曲面形態(tài)，使得每一塊都可用不同的曲面進(jìn)行 表達(dá)。一般地，可按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊9而分塊大小取決于地形的 復(fù)朵程度、地形采樣點(diǎn)的密度和分布。方法：不同的分塊單元可用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)插函數(shù)有線性內(nèi)插函 數(shù)、雙線性內(nèi)插函數(shù)、多項(xiàng)式內(nèi)插函數(shù)、樣條函數(shù)（山多項(xiàng)式分段定義）、多層 曲面疊加法等。注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立DEM的地區(qū)，切割成有一定尺寸的規(guī)則 分塊，形狀通常為正方形，他的尺寸根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺來確定, 在每一個(gè)分塊上鋪展一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間要求有適當(dāng)?shù)奈庄B帶。3. 2逐點(diǎn)內(nèi)插逐點(diǎn)內(nèi)插法：就是以內(nèi)

7、插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域范用落在鄰域范圉內(nèi) 的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。本質(zhì)上是局部內(nèi)插，但與局部分塊內(nèi)插有所不同，局部內(nèi)插中的分塊范ffl 經(jīng)確定，在整個(gè)內(nèi)插過程中其大小、形狀和位置是不變的，凡是落在該塊中的內(nèi) 插點(diǎn)，都用該塊中的內(nèi)插函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而逐點(diǎn)內(nèi)插法的鄰域范W大小、形狀、 位置乃至采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)隨內(nèi)插點(diǎn)的位置而變動(dòng)，一套數(shù)據(jù)只用來進(jìn)行一個(gè)內(nèi)插點(diǎn)的 計(jì)算。逐點(diǎn)內(nèi)插法的基本步驟為:1)定義內(nèi)插點(diǎn)的鄰域范圍:2)確定落在鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn):3)選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型;4)通過鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)和內(nèi)插計(jì)算模型計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程:4. 規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則矩形格網(wǎng)乂稱為高程矩陣。格網(wǎng)通常是正方形，它將區(qū)域空間切分為規(guī)

8、則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)二維數(shù)組和一個(gè)啟i程值，用這種方武描述 地面起伏稱為格網(wǎng)數(shù)字高程模型。格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確的表示地形的結(jié)構(gòu) 和細(xì)部，如地形特征點(diǎn)、山脊線、斷裂線等，另一個(gè)缺點(diǎn)是在地形簡單地區(qū)存在 大量冗余數(shù)據(jù)。但是規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算簡單，存儲(chǔ)量小，便于管理。基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點(diǎn)的DEM建立不需要搜索內(nèi)插點(diǎn)的鄰域，而是通過其 簡單的兒何關(guān)系就可建立呈規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)據(jù)，只需要判斷內(nèi)插點(diǎn)所處的格 網(wǎng)，即可確定內(nèi)插點(diǎn)周圍的釆樣點(diǎn)。采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于內(nèi)插函數(shù)，若內(nèi)插函數(shù) 為雙線性函數(shù)或線性函數(shù)，一般為4個(gè)點(diǎn)；而當(dāng)內(nèi)插函數(shù)為三次樣條函數(shù)時(shí)，一 般為16個(gè)點(diǎn)。 1Ad !

9、 X :1:!占 :X：:;4.1線性內(nèi)插在規(guī)則格網(wǎng)上進(jìn)行線性內(nèi)插，是將內(nèi)插點(diǎn)所處的格網(wǎng)單元剖分成兩個(gè)三角形, 每個(gè)三角形形成一個(gè)內(nèi)插平面z=ax+by+c,系數(shù)通過內(nèi)插點(diǎn)所在的三角形頂點(diǎn)確定。內(nèi)插點(diǎn)高程值山所在三角形的線性平面計(jì)算得至嘰4. 2雙線性內(nèi)插雙線性內(nèi)插將格網(wǎng)單元視為一個(gè)整體，并通過形如z=ax+bxy+cy+d的多項(xiàng)式 來擬合地形表面。在格網(wǎng)單元上，通過格網(wǎng)單元的四個(gè)頂點(diǎn)可唯一確定雙線性多項(xiàng)式系數(shù)。5. 不規(guī)則三角網(wǎng)TIN不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network, TIN）,它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面乂優(yōu)于純

10、粹基于等髙線的 方法。TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任童點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，該點(diǎn)的高程值通常 通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程9在三角形內(nèi)則用三個(gè) 頂點(diǎn)的高程）。所以是一個(gè)三維空間的分段線性模型，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但 不可微。TIN是山空間中離散分布的不均勻點(diǎn)組成的三角網(wǎng)絡(luò)模型?；诓灰?guī)則三角網(wǎng)的數(shù)字高程模型就是用一系列互不交義、互不重疊的連接在一起的三角形來表 示地形表面。TIN是DEH的一個(gè)主要數(shù)據(jù)模型。如圖表達(dá)了從離散點(diǎn)構(gòu)建TIN模型的流程。 e不規(guī)則分布數(shù)據(jù)點(diǎn) 三角化節(jié)點(diǎn)：是相鄰三角形的公共頂點(diǎn)，也是用

11、來構(gòu)建TIN的采樣數(shù)據(jù)。邊：指兩個(gè)三角形的公共邊界，是TIN不光滑性的具體反映。邊同時(shí)還包含 特征線、斷裂線以及區(qū)域邊界。面：由最近的三個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本單元。TIN的每一個(gè)三角形都描述了局部地形傾斜狀態(tài)，具有唯一的坡度值。AZTAAMHE)6. DEM的獲取方法6.1影像數(shù)據(jù)通過攝影測量途徑獲取，如立體儀觀坐標(biāo)測及空三加密法、解析測圖、數(shù)字 攝影測量等。航空影像一直是地形圖測繪和更新最有效也是最主要的手段，其獲 取的影像是髙精度大范圍DEM生產(chǎn)最有價(jià)值的數(shù)據(jù)源。特別是近年來出現(xiàn)的高分 辨率遙感圖像如Im分辨率的IKOXOS圖像，以及合成孔徑雷達(dá)技術(shù)和激光掃描儀

12、 等新型傳感器數(shù)據(jù)被認(rèn)為是快速獲取高精度、高分辨率DEM最有希望的數(shù)據(jù)源6. 2現(xiàn)有地圖數(shù)字化無論從哪種比例尺的地形圖采集DEM數(shù)據(jù)，最基本的問題都是對(duì)地形圖要素 如等高線進(jìn)行數(shù)字化處理，如手扶跟蹤數(shù)字化或者半自動(dòng)掃描數(shù)字化，然后再用 某種數(shù)據(jù)建模方式內(nèi)插DEM。6. 3數(shù)字?jǐn)z影測量方法這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置(接口)的立 體測圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或 全自動(dòng)的量測來獲取數(shù)據(jù)。數(shù)字?jǐn)z影測量方法是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段，它 具有效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)采樣可以全部山人丄操作，通常費(fèi)時(shí)且易 于出錯(cuò);半自動(dòng)采樣可以輔助操作人員進(jìn)行采樣，以加快速度和改善精度，通常 是山人工控制高程Z,山機(jī)器自動(dòng)控制平面坐標(biāo)X,Y的驅(qū)動(dòng);全自動(dòng)方法利用計(jì) 算機(jī)視覺代替人眼的立體觀測，速度雖然快