直線的兩點(diǎn)式方程5

1、高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案經(jīng)典專題知識(shí)直線的兩點(diǎn)式方程、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能(1)掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍;(2) 了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。3、情態(tài)與價(jià)值觀(1)認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;(2)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1、重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。三、教學(xué)設(shè)想問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1、利用點(diǎn)斜式解 答如下問(wèn)題：(1 )已知直線1經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) P(1,2),P2(3,5),求遵循由 淺及深， 由特殊 到一般教師

2、引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有 的知識(shí)，要求直線方程，應(yīng) 知道什么條件？能不能把 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)直線I的方程.題呢？在此基礎(chǔ)上， 學(xué)生根(2) 已知兩點(diǎn)R(Xi,X2), P2(X2,y2)其中(Xi HX2, % H y2)，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)， 先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程:y-y廠卅(X-X1)教師指出：當(dāng)y y2時(shí)，方程可以寫成由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn) 確定，所以我們把它叫直線 的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式(two-point form).2、若點(diǎn)使學(xué)生P(Xi,X2), P2(X2

3、,y2)中有懂得兩Xi = X2，或 yi = y2，此點(diǎn)式的時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程適用范是什么？圍和當(dāng)已知的教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、 觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng) X,=X2時(shí)，直線與X軸垂直，所以 直線方程為：X = Xi;當(dāng)屮=y時(shí)，直線與y軸垂直，直線兩點(diǎn)不滿足兩條件時(shí)它的方程形式。設(shè)計(jì)意3、例3教學(xué)使學(xué)生師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目所給的條件有什么特點(diǎn)?已知直線I與x軸的學(xué)會(huì)用交點(diǎn)為A(a,O)，與y軸兩點(diǎn)式可以用多少方法來(lái)求直線 I的交點(diǎn)為 B(O,b)，其求直線的方程？那種方法更為簡(jiǎn)中a HO,b HO,求直線I的方程。4、例4教學(xué)已知三角形的三方程；理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。讓

4、學(xué)生學(xué)會(huì)根捷？然后由求出直線方程:教師指出：a,b的幾何意義和截距式方程的概念。教師給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)生根據(jù)自己的理解，個(gè)頂點(diǎn)A（ -5，0），B據(jù)題目（3，-3），C（ 0，2），中所給求BC邊所在直線的的條件，方程，以及該邊上中選擇恰線所在直線的方程。當(dāng)?shù)闹本€方程解決問(wèn)題。選擇恰當(dāng)方法求出邊 BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。5、課堂練習(xí)第102頁(yè)第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、反饋。6、小結(jié)教師提出：（1）到目前為止，生對(duì)直我們所學(xué)過(guò)的直線方程的線方種表達(dá)形式有多少種？它們四種形之間有什么關(guān)系?式（點(diǎn)斜（2）要求一條直線的方程，式、斜截必須