直線的方程專題

1、全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題匯編(附詳解)直線的方程專題1.原點(diǎn)到直線X+ 2y 5= 0的距離為()BV3d/5解析：d= 1需1= V5答案：D2.已知直線 li： x + y+1 = 0, I2: x+ y 1 = 0,則 li, I2之間的 距離為(bV2ca/3解析:在|1上取一點(diǎn)(1,- 2),則點(diǎn)到直線|2的距離為舖:話答案:3.直線I過(guò)點(diǎn)A(3,4)，且與點(diǎn)B( 3,2)的距離最遠(yuǎn)，那么I的方程為(3x y13= 0B.3x y+ 13= 03x + y13= 03x+ y+ 13= 0解析：由已知可知,I是過(guò)A且與AB垂直的直線二 kl= 3.2 41T kAB= 3 3= 3,

2、由點(diǎn)斜式，得 y 4= 3(x 3), 即卩 3x+ y 13= 0.答案：C4.若動(dòng)點(diǎn) A(X1, yd, B(X2, y2)分別在直線 l1： x+ y 7= 0 和 :全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題匯編（附詳解）X+ y 5= 0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（）A. 3慣B. 2/3C. 3羽D. 4/27+ 5解析：點(diǎn)M 定在直線X+ y q= 0,即x+ y 6= 0上，二M到原點(diǎn)的最小值為 曙3戸答案：A5.若點(diǎn)（3, V3倒直線X+ my 4 = 0的距離等于1貝J m的值 為.解析：由題意知：1= |3+ y3m_4J,. 2=1書(shū)m1|, 屮+ 3 73m 1=

3、77;2二 m = d3或一舌3.答案：心或魯6.若直線m被兩平行線1i: X y+ 1 = 0與12： X y+ 3 = 0所截 得的線段的長(zhǎng)為2/2,則m的傾斜角可以是15°30°45°60°75°其中正確答案的序號(hào)是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)） 解析：設(shè)直線m與h、12分別交于A、B兩點(diǎn).過(guò) A 作 AC丄 12于 C,貝y |AC| =13又|AB| = 2邊，/ ABC= 30°又直線11的傾斜角為45°直線m的傾斜角為45° + 30° = 75°或45° 30°

4、= 15°.全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題匯編(附詳解)答案：7.已知正方形ABCD 一邊CD所在直線的方程為X+ 3y 13= 0, 對(duì)角線AC, BD的交點(diǎn)為P(1,5),求正方形ABCD其他三邊所在直 線的方程.解：(1)點(diǎn)P(1,5)到IcD的距離為d,則d=Iab / Icd,.可設(shè) Iab : x+3y+ m = 0.點(diǎn)P(1,5)到 IAB 的距離也等于d,又.mH 13,. m = 19,即 Iab： x+ 3y佃=0.-Iad 丄 Icd，可設(shè) Iad : 3x y+ n= 0,3則P(1,5)到Iad的距離等于P(1,5)到Ibc的距離，且都等于d=(10即翳=齋，n=5,或n=1,則 IAD: 3x y+ 5 = 0, IBC: 3x y 1 = 0所以，正方形ABCD其他三邊所在直線方程為X+ 3y佃=0,3xy+ 5 = 0,3x y 1 = 0.8.已知 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A( 1,3), B( 3,0), C(1,2),求ABC的面積S.解：由直線方程的兩點(diǎn)式得直線 BC的方程為朮=X,2 01 十 3即X 2y+ 3= 0.由兩點(diǎn)間距離公式得|BC| =寸(-3-1 )2+( 0-2)2 = 2/5.點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題匯編