高中物理力學(xué)壓軸題集

1、1質(zhì)量為M的平板車在光滑的水平地面上以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若將一個(gè)質(zhì)量為m（M= 4m）的沙袋輕輕地放到平板車的右端，沙袋相對平板車滑動(dòng)的最大距離等于車長的，若將沙袋以水平向左的速度扔到平板車上，為了不使沙袋從車上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：設(shè)平板車長為L，沙袋在車上受到的摩擦力為f。沙袋輕輕放到車上時(shí)，設(shè)最終車與沙袋的速度為v，則 又M= 4m 可得：設(shè)沙袋以水平向左的初速度扔到車上，顯然沙袋的初速度越大，在車上滑行的距離越長，沙袋剛好不從車上落下時(shí)，相對與車滑行的距離為L，其初速度為最大初速設(shè)為v，車的最終速度設(shè)為v終，以向右為坐標(biāo)的正方向，有： 又M= 4m 可得：v=v0

2、(v=3v0舍去) 車的最終速度設(shè)為v終=方向向左2在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木版A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木版左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m=2kg的滑塊B。木版上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。且PQ間距離L=2m，如圖所示。某時(shí)刻木版A以A=1m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以B=5m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距時(shí)，二者剛好處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，若在二者其共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物，木塊A與障礙物碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）。求B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置。（g取10m/s2） 解： 設(shè)M.m共同速度為v，由動(dòng)量守恒

3、得 mvB-MVA=(m+M)v 代入數(shù)據(jù)得： v=2m/s 對AB組成得系統(tǒng)，由能量守恒 umgL=MVA2+mvB2 (M+m)V2 木板A與障礙物發(fā)生碰后以原速度反彈，假設(shè)B向右滑行，并與彈簧發(fā)生相互作用，當(dāng)AB再次處于相對靜止時(shí)，共同速度為u由動(dòng)量守恒得mvMv=(m+m)u 設(shè)B相對A的路程為s，由能量守恒得 umgs=(m+M)v2-( m+M)u2 代入數(shù)據(jù)得：s=(m)由于sL，所以B滑過Q點(diǎn)并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊，設(shè)離Q點(diǎn)距離為s1S1=s-L=0.17(m)3（15分）一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA= ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上

4、，開始時(shí)彈簧處于原長。現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為mc=10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：（1）子彈擊中A的瞬間A和B的速度（2）以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能（3）B可獲得的最大動(dòng)能解：（1）子彈擊中滑塊A的過程中，子彈與滑塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mC=（mC+mA）vA （2）對子彈滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，A、B速度相等時(shí)彈性勢能最大。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系可得： =6 J（3）設(shè)B動(dòng)能最大時(shí)的速度為vB，A的速度為vA，則 B獲得的最大動(dòng)能4（16分）光滑水平面上放有如圖14所示的用絕緣材料制成的L形滑板（平面部分足夠長），質(zhì)量為4m距滑板的A壁為距

5、離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)整個(gè)裝置置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止試問：（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度多大？（2）若物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前速率的3/5，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對于水平面的速度和物體相對于水平面的速度分別為多大？（3）物體從開始到第二次碰撞前，電場力做功為多大？（設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無能量損失）解：（1）釋放小物體，物體在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑板靜止不動(dòng)對于小物體，由動(dòng)能定理得：（2）碰后小物體反彈，由動(dòng)量守恒定律得：得之后滑板以做勻速運(yùn)動(dòng)，直到與物體第二次

6、碰撞從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，物體與滑板位移相等，時(shí)間相等，平均速度相等得（3）電場力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能：得：MmvF5（14分）如圖，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的平木板正以速度v向右運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)把一質(zhì)量為m的木塊無初速地放到平木板的右端，由于木塊與平木板間摩擦力的作用，平木板的速度將要發(fā)生變化。為使平木板保持原有的速度不變，必須及時(shí)對平木板施加一向右的水平恒力。當(dāng)水平恒力作用一段時(shí)間后把它撤去時(shí)，木塊恰能隨平木板一起以速度v共同向右運(yùn)動(dòng)。求：在上述過程中，水平恒力對平木板做的功。解設(shè)木塊和平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)木塊無初速放上木板后，由于相對滑動(dòng)，使木板受到向左的摩擦力，要使木板能保

7、持勻速不變，水平恒力F的大小應(yīng)滿足：F=mg 而木塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下，作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)歷時(shí)t，將與木板速度相同。則： 又 所以： 在這段時(shí)間內(nèi)，木板的位移：所以，水平恒力對木板做的功為：m2mABv06（16分）如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間，A與彈簧分離。（彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)） （1）在上述過程中，彈簧的最大彈性勢能是多大；OAt/sF/N （2）若開始時(shí)在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板(圖中未畫出)，在A 球與彈簧分離之前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走

8、。設(shè)B球與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反。試求出此后彈簧的彈性勢能最大值的范圍。解當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧勢能增加，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧的勢能最大。設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為E，則A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒：由機(jī)械能守恒：聯(lián)立兩式得：設(shè)B球與擋板碰撞前瞬間的速度為vB，此時(shí)A的速度為vA。系統(tǒng)動(dòng)量守恒：B與擋板碰后，以vB向左運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，當(dāng)A、B速度相同（設(shè)為v共）時(shí)，彈簧勢能最大，為Em，則：由兩式得：代入式，化簡得：而當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)相碰，vB有最大值vBm，則： mv0=mvA+2mvBm mv0

9、2/2=mvA2/2+2mvBm2/2 聯(lián)立以上兩式得：vBm 即vB的取值范圍為：結(jié)合式可得：當(dāng)vB時(shí)，Em有最大值為： 當(dāng)vB時(shí)，Em有最小值為：7將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測量快速變化的力。如圖所示就是用這種方法測得的小滑塊在半球形碗內(nèi)的豎直平面內(nèi)來回滑動(dòng)時(shí)，對碗的壓力隨時(shí)間變化的曲線。從這條曲線提供的信息，你能對小滑塊本身及其運(yùn)動(dòng)做出哪些推論和判斷？要求陳述得出這些推論和判斷的論證過程.解：由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：-（2分）在最大偏角處可建立方程：-（2分）其中為最大偏角，F(xiàn)A為小滑塊運(yùn)動(dòng)至最大偏角時(shí)所受支持力，由機(jī)械能守恒得：-（3分）由式解得小滑塊的質(zhì)量

10、和最大偏角分別為： -（1分）-（1分）由圖線讀得數(shù)可知，在時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，對碗的壓力；在時(shí)，小滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到最大偏角位置，對碗的壓力；由式可得m=60g，cos=1/6. -（2分）從以上分析可以得出以下判斷：（1）小球的質(zhì)量m=60g；（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動(dòng)雖近似周期運(yùn)動(dòng)，；但不是簡諧運(yùn)動(dòng)。-（2分）8（15分）如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角=370，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑，若g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小v1；（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep。解(1)滑塊勻速下滑時(shí)，共受四力作用，如圖4所示。由平衡條件： （1分） （1分）