蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷

1、蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A0.2BCD52下列算式中，正確的是（）A3a24a2=1B（a3b）2=a3b2C（a2）3=a6Da2÷a=a3一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A三棱柱B圓柱C三棱柱D圓錐4數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A4，3B4，4C3，4D4，55在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx16在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，則摸出紅球的概

2、率是（）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）8如圖，AB是O的直徑，TA切O于點(diǎn)A，連結(jié)TB交O于點(diǎn)C，BTA=40°，點(diǎn)M是圓上異于B、C的一個動點(diǎn)，則BMC的度數(shù)等于（）A50°B50°或130°C40°D40°或140°9如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直

3、線上根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）食堂離小明家0.4km；（2）小明從食堂到圖書館用了3min；（3）圖書館在小明家和食堂之間；（4）小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個10如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，點(diǎn)F在AB邊上，E為射線AD上一點(diǎn)，正方形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在G處，已知點(diǎn)G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小值等于（）A0B2 C42 D22二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共4分）11反比例函數(shù)的圖象在象限12分解因式：（a+b）24ab=13如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20

4、°，則COE等于度14如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有對全等三角形15一個圓錐的側(cè)面積為12cm2，母線長為6cm，則這個圓錐底面圓的半徑為cm16在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x24先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為17如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到ABC，若點(diǎn)C恰好落在邊BA的延長線上，且ACBC，連接CC，則ACC=度18已知關(guān)于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的兩根為x1，x2，且滿足（2x13）（2x23）=29，則a的值為三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（1）計(jì)算

5、：21+|2|（2） 先化簡，再求值：÷（1），其中a=320 解不等式組，并求出所有正整數(shù)解的和21已知：菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），DOB=60°（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P是對角線OC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E（0，），求PE+PB的最小值22小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時，由于粗心，他算錯了一個y值，列出了下面表格：x10123y=ax2+bx+c53236（1）請指出這個錯誤的y值，并說明理由；（2）若點(diǎn)M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上，且a1，試比較y1與

6、y2的大小23如圖，一枚棋子放在O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標(biāo)號分別為1，2，3的相同小球充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個，若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則AB；若m=6，則ABCDABC）用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率24“科學(xué)”號是我國目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點(diǎn)C處有古代沉船如圖，海面上兩探測點(diǎn)A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30°和60°試確定古代沉船所

7、在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）25如圖，在O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，EAC=CAB（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若AB=8，sinE=，求O的半徑26碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？27如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2

8、a，點(diǎn)E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點(diǎn)H（1）求證：BDCF；（2）求證：H是AF的中點(diǎn)；（3）連結(jié)CH，若HCBD，求a：b的值28如圖，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，交雙曲線y=于點(diǎn)C，直線y=m（m0）分別交雙曲線y=、y=于點(diǎn)P、Q（1）求k的值；（2）若OAP為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）OCQ的面積記為SOCQ，OAP的面積記為SOAP，試比較SOCQ與SOAP的大小（直接寫出結(jié)論）蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共

9、30分）1下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A0.2BCD5【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可【解答】解：5是整數(shù)，5是有理數(shù)；0.2是有限小數(shù)，0.2是有理數(shù)；，0.5是有限小數(shù)，是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)2下列算式中，正確的是（）A3a24a2=1B（a3b）2=a3b2C（a2）3=a6Da2÷a=a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；

10、冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵3一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A三棱柱B圓柱C三棱柱D圓錐【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，得出幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖為圓，易判斷該幾何體是一個

11、圓柱【解答】解：一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，符合這個條件的幾何體只有圓柱，因此這個幾何體是圓柱體故選B【點(diǎn)評】本題考查由三視圖判斷幾何體，主要考查學(xué)生空間想象能力由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀4數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A4，3B4，4C3，4D4，5【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，求解即可【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，4，5，5，眾數(shù)是4，中位數(shù)是4故選：B【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識將一組數(shù)據(jù)從小到

12、大（或從大到小）重新排列后，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)6在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，

13、從袋中任意摸出一個球，則摸出紅球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論【解答】解：裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，球的總數(shù)=1+2+3=6，從袋中任意摸出一個球，則摸出紅球的概率=故選A【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角

14、坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)E（4，2），以O(shè)為位似中心，相似比為，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（4×，2×）或（4×（），2×（），即（2，1）或（2，1），故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k8如圖，AB是O的直徑，TA切O于點(diǎn)A，連結(jié)TB交O于點(diǎn)C，BTA=40°，點(diǎn)M是圓上異于B、C的一個動點(diǎn)，則BMC的度數(shù)等于（）A50°B50°

15、;或130°C40°D40°或140°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)求出BAT的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得BOC的度數(shù)，由圓周角定理即可解答【解答】解：TA切O于點(diǎn)A，ATAB，BTA=40°，B=90°40°=50°，OB=OC，OCB=B=50°，BOC=80°，BMC=×80°=40°或BMC=×（360°80°）=140°故選D【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)

16、鍵是熟知切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理，有一定的綜合性9如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）食堂離小明家0.4km；（2）小明從食堂到圖書館用了3min；（3）圖書館在小明家和食堂之間；（4）小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)觀察圖象，可得從家到食堂，食堂到圖書館的距離，從食堂到圖書館的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案【解答】解：由縱坐標(biāo)看出：家到食堂的距離是

17、0.6km，故錯誤；由橫坐標(biāo)看出：小明從食堂到圖書館用了2825=3（min），故正確；家到食堂的距離是0.6km，家到圖書館的距離是0.4km，0.6cm0.4cm，圖書館在小明家和食堂之間，故正確；小明從圖書館回家所用的時間為：6858=10（min），小明從圖書館回家的平均速度是：0.4÷10=0.04（km/min），故正確；正確的有3個，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象，獲取信息是解題關(guān)鍵10如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，點(diǎn)F在AB邊上，E為射線AD上一點(diǎn)，正方形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在G處，已知點(diǎn)G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小

18、值等于（）A0B2C42D22【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，由翻折的性質(zhì)可知AF=FG，AGOE，OGE=90°，由垂徑定理可知點(diǎn)O為半圓的圓心，從而得到OB=OG=2，依據(jù)勾股定理可求得OC的長，最后依據(jù)GC=OCOG求解即可【解答】解：如圖所示：由翻折的性質(zhì)可知：AF=FG，AGOE，OAE=OGE=90°AF=FG，AGOE，點(diǎn)O是圓半圓的圓心OG=OA=OB=2在OBC中，由勾股定理可知：OC=2當(dāng)點(diǎn)O、G、C在一條直線上時，GC有最小值，CG的最小值=OCOG=22故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應(yīng)用、垂

19、徑定理，明確當(dāng)點(diǎn)O、G、C在一條直線上時，GC有最小值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共4分）11反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：反比例函數(shù)中k=10，此函數(shù)圖象位于一三象限故答案為：第一、第三【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵12分解因式：（a+b）24ab=（ab）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】首先利用完全平方公式去括號合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（a+b）24ab

20、=a2+2ab+b24ab=a2+b22ab=（ab）2故答案為：（ab）2【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵13如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20°，則COE等于70度【考點(diǎn)】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，根據(jù)垂直求出AOE，相減即可求出答案【解答】解：BOD=20°，AOC=BOD=20°，OEAB，AOE=90°，COE=90°20°=70°，故答案為：70【點(diǎn)評】本題考查了垂直定義，對頂角的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOE和AOC的大小14如圖

21、，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有3對全等三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，證得AOPBOP，再根據(jù)AOPBOP，得出AP=BP，于是證得AOPBOP，和RtAOPRtBOP【解答】解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP與BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP與FOP中，EOPFOP，在RtAEP與RtBFP中，RtAEPRtBFP，圖中有3對全等三角形，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌

22、握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵15一個圓錐的側(cè)面積為12cm2，母線長為6cm，則這個圓錐底面圓的半徑為2cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，進(jìn)而求出即可【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為xcm，一個圓錐的側(cè)面積為12cm2，母線長為6cm，×x×6=12，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式：S側(cè)=2rl=rl是解題的關(guān)鍵16在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x24先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為y=（x2）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】

23、直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可【解答】解：將拋物線y=x24先向右平移2個單位，再向上平移2個單位后所得拋物線解析式為y=（x2）24+2即y=（x2）22故答案為：y=（x2）22【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式17如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到ABC，若點(diǎn)C恰好落在邊BA的延長線上，且ACBC，連接CC，則ACC=30度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAC=40°，BC=BC，ACB=ACB，由于ACBC，則利用平行線的性質(zhì)得ACB=CAC=40°，所以A

24、CB=40°，接著利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出BCC=70°，然后計(jì)算BCCACB即可【解答】解：ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)40°，CAC=40°，BC=BC，ACB=ACB，ACBC，ACB=CAC=40°，ACB=40°，BC=BC，BCC=BCC，BCC=（180°40°）=70°，ACC=BCCACB=70°40°=30°故答案為30【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等1

25、8已知關(guān)于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的兩根為x1，x2，且滿足（2x13）（2x23）=29，則a的值為6【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2（a1），x1x2=a27a4，再把它們代入已知條件后整理得到得a24a12=0，解得a1=6，a2=2，然后分別把a(bǔ)的值代入原方程，根據(jù)判別式的意義確定a的值【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2（a1），x1x2=a27a4，（2x13）（2x23）=29，即2x1x23（x1+x2）10=0，2（a27a4）+6（a1）10=0，整理得a24a12=0，解得a1=6，a2=2，當(dāng)a=6時，原

26、方程變形為x2+10x10=0，0，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)a=2時，原方程變形為x26x+14=0，0，方程沒有實(shí)數(shù)根；a的值為6故答案為6【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程根的判別式三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（1）計(jì)算：21+|2|3sin30°（2）先化簡，再求值：÷（1），其中a=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即

27、可；（2）先化簡，再代入求值即可【解答】解：（1）原式=2+23×=；（2）原式=÷=，當(dāng)a=3時，原式=【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，是各地2016屆中考的常見題型，要熟練掌握20解不等式組，并求出所有正整數(shù)解的和【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：由得x1；由得x4，不等式組的解集是1x4，不等式組的所有正整數(shù)解的和為1+2+3=6【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的解集，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較

28、小，小大大小中間找，大大小小解不了21已知：菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），DOB=60°（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）；（2）若點(diǎn)P是對角線OC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E（0，），求PE+PB的最小值【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）作DFOB于點(diǎn)F，在直角ODF中利用三角函數(shù)求得DF和OF的長，則D的坐標(biāo)即可求得，然后根據(jù)CDOB，則C的坐標(biāo)即可求得；（2）B關(guān)于OC的對稱點(diǎn)是D，則DE的長就是PE+PB的最小值，作DHy軸于點(diǎn)H，首先在直角OGH中利用勾股定理求得DH和OH的長，然后在直角HED中利用

29、勾股定理求解【解答】解：（1）作DFOB于點(diǎn)FB的坐標(biāo)是（2，0），OB=2，菱形OBCD中，OD=OB=CD=2，在直角ODF中，DF=ODsinDOB=2×=，OF=ODcosDOB=2×=1，則D的坐標(biāo)是（1，）則C的坐標(biāo)是（3，）故答案是：（1，），（3，）；（2）作DHx軸于點(diǎn)H，連接DE在直角OGH中，HOG=90°DOB=90°60°=30°GH=ODsinHOG=2×=1，OH=OGcosHOG=2×=則HE=2在直角HEG中，DE=即PE+PB的最小值是【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及路徑最短問題

30、，根據(jù)菱形的對稱性確定PE+PB最小的條件是關(guān)鍵22小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時，由于粗心，他算錯了一個y值，列出了下面表格：x10123y=ax2+bx+c53236（1）請指出這個錯誤的y值，并說明理由；（2）若點(diǎn)M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上，且a1，試比較y1與y2的大小【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案（2）分三種情況討論：1a1；a=1；a1；分別比較y1與y2大小【解答】解：（1）由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（0，3），（1，2），（2，3）在函數(shù)圖

31、象上，把（0，3），（1，2），（2，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=x22x+3，x=1時y=6，故y錯誤的數(shù)值為5（2）分三種情況討論：1a1時，M（a，y1）離對稱軸的距離小于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1y2；a=1時，M（a，y1）離對稱軸的距離等于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1=y2；a1時，M（a，y1）離對稱軸的距離小于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1y2【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23如圖，一枚棋子放在O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定

32、該棋子的走法其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標(biāo)號分別為1，2，3的相同小球充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個，若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則AB；若m=6，則ABCDABC）用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與棋子分別走到A、B、C、D點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，棋子走到A點(diǎn)的有3種情況（點(diǎn)數(shù)和為4），棋子走到B點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為5），

33、棋子走到C點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為2或6），棋子走到D點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為3），P（棋子走到A點(diǎn)）=，P（棋子走到B點(diǎn)）=P（棋子走到C點(diǎn)）=P（棋子走到D點(diǎn)）=【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24“科學(xué)”號是我國目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點(diǎn)C處有古代沉船如圖，海面上兩探測點(diǎn)A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30°和60°試確定古代沉船所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出：DAC=30

34、76;，DBC=60°，AB=1400km，則BCA=30°，即可得出BC=1400km，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)求出DC的長【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，由題意可得：DAC=30°，DBC=60°，AB=1400km，則BCA=30°，故AB=BC=1400km，sin60°=，解得：DC=7001212（km）答：古代沉船所在點(diǎn)C的深度約為1212km【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC=1400km是解題關(guān)鍵25如圖，在O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，EAC=CAB（1）求證：直線A

35、E是O的切線；（2）若AB=8，sinE=，求O的半徑【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）首先得出OCA+CAD=90°，進(jìn)而求出EAC+OAC=90°，即可得出答案（2）作CFAE于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角函數(shù)求得AE=，DE=，進(jìn)一步求得CF=CD=2，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，解方程即可求得【解答】（1）證明：連接OA，OE垂直于弦AB，OCA+CAD=90°，CO=OA，OCA=OAC，EAC=CAB，EAC+OAC=90°，OAAE，即直線AE是O的切線（2）作CFAE于F，EAC=CAB，CF=CD，AB=8，AD=4，sinE=，=

36、，=，AE=，DE=，CF=2，CD=2，設(shè)O的半徑r，在RTAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=5O的半徑為5【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，角平分線的性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵26碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？【

37、考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意即可知速度v（單位：噸/天）與卸賀時間t（單位：天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）由t=5，代入函數(shù)解析式即可求得v的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案【解答】解：（1）50×8=400，根據(jù)題意得：v=，速度v（單位：噸/天）與卸賀時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系為：v=；（2）t=5，v=，解得：v=80，答：平均每天至少要卸80噸貨物；（3）每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），80÷5=16（人）1610=6（人）答：碼

38、頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務(wù)【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求函數(shù)的解析式27如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點(diǎn)E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點(diǎn)H（1）求證：BDCF；（2）求證：H是AF的中點(diǎn)；（3）連結(jié)CH，若HCBD，求a：b的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可知G=DCB=90°，由BC=2CD=2a，CG=2GF=2b，可知，依據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似可知：FGCDCB，由相似三角形的性質(zhì)可知FCG=DBC，

39、由平行線的判定定理可知：BDCF；（2）如圖1所示：連接AC，交BD于點(diǎn)O由矩形的性質(zhì)可知：OC=OA，由平行線分線段成比例定理可知HF=AH；（3）如圖2所示：連接CH，CA，AC與BD交于點(diǎn)O由勾股定理可知：FC=b，AC=a，由矩形的對角線的性質(zhì)可知DB=AC=a，CO=AC=由（2）可知HO是AFC的中位線，由三角形中位線的性質(zhì)可知：HO=在BCD中，利用面積法可求得CH=，最后在COH中，由勾股定理得到：（）2+（）2=（a）2，從而可求得a：b=【解答】解：（1）四邊形ABCD、四邊形ECGF均為矩形，G=DCB=90°BC=2CD=2a，CG=2GF=2b，F(xiàn)GCDCBFCG=DBCBDCF（2）如