誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)習(xí)題1

1、誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程試卷答案 武 漢 大 學(xué) 2007年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：測(cè)量平差 科目代碼： 844 注意：所有的答題內(nèi)容必須答在答題紙上，凡答在試題或草稿紙上的一律無(wú)效?？墒褂糜?jì)算器。一、填空題（本題共40分，共8個(gè)空格，每個(gè)空格5分）1在圖1所示水準(zhǔn)路線中，A、B為已知點(diǎn)，為求C點(diǎn)高程，觀測(cè)了高差 、，其觀測(cè)中誤差分別為、。已知，取單位權(quán)中誤差。要求平差后P點(diǎn)高程中誤差，則應(yīng)要求 、 。2已知觀測(cè)值向量的協(xié)方差陣 ，若設(shè)權(quán)，則權(quán)陣 ， ，協(xié)因數(shù)陣 ， 。 3已知平差后某待定點(diǎn)P的坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)為、和，則當(dāng)，時(shí)，P點(diǎn)位差的極

2、大方向值 ，極小方向值 。 二、問(wèn)答題（本題共45分，共3小題，每小題15分）1在圖2所示三角形中，A、B為已知點(diǎn)，C為待定點(diǎn)，同精度觀測(cè)了測(cè)量平差 共3頁(yè) 第1頁(yè) 圖2 共4個(gè)方位角，和為邊長(zhǎng)觀測(cè)值，若按條件平差法平差： （1）應(yīng)列多少個(gè)條件方程； （2）試列出全部條件方程（不必線性化）。2在上題中，若設(shè)、和為 參數(shù)、，（1）應(yīng)采用何種函數(shù)模型平差； （2）列出平差所需的全部方程（不必線性化）。 3. 對(duì)某控制網(wǎng)進(jìn)行了兩期觀測(cè)。由第一期觀測(cè)值得到的法方程為， 由第二期觀測(cè)值得到的法方程為。有人認(rèn)為將兩期觀測(cè)值一起 平差得到的參數(shù)估值為 這樣作對(duì)嗎？為什么？三計(jì)算題（本題共45分，共3小題，每

3、小題15分） 1有一長(zhǎng)方形如圖3所示，為獨(dú)立同精度觀測(cè)值，。試計(jì)算矩形面積的平差值及其中誤差。2如圖4所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B、C為已知點(diǎn)，、為待定點(diǎn)。已知點(diǎn)高程為，。測(cè)量平差 共3頁(yè) 第2頁(yè) 準(zhǔn)路線長(zhǎng)度相等。試按間接平差法求：（1）、兩點(diǎn)高程的平差值； （2）平差后與兩點(diǎn)間高差的權(quán)。 3在三角網(wǎng)（見(jiàn)圖5）中。獨(dú)立等精度觀測(cè)角度，角度值見(jiàn)下表，已知一測(cè)回測(cè)角中誤差為， AB邊長(zhǎng)為。試計(jì)算每個(gè)角度應(yīng)觀測(cè)多少測(cè)回才能使CD邊的邊長(zhǎng)中誤差不超過(guò) （?。?四證明題（本題共20分，共2小題，每小題10分）1試證明在單一水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)位于水準(zhǔn)路線中間。 2試證明在誤差橢圓中，任意兩垂直方向上的

4、位差相互獨(dú)立。測(cè)量平差 共3頁(yè) 第3頁(yè) 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ) 課程試卷（A卷）出題者：黃加納 審核人：邱衛(wèi)寧一. 已知觀測(cè)值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測(cè)值的權(quán)陣及觀測(cè)值的權(quán)和。（10分）二. 在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)觀測(cè)4測(cè)回的權(quán)為1，則對(duì)觀測(cè)9個(gè)測(cè)回的權(quán)為多少？（10分）7654321DCBA三. 在圖一所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，為已知方位角，C、D為待定點(diǎn)，為同精度獨(dú)立觀測(cè)值。若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差： (1).共有多少個(gè)條件方程？各類(lèi)條件方程各有多少個(gè)？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程要求線性化）。（15分） 圖一四. 某

5、平差問(wèn)題有以下函數(shù)模型試問(wèn)：(1). 以上函數(shù)模型為何種平差方法的模型？(2). 本題中， ， ， ， ， ， 。(10分)五. 在圖二所示測(cè)角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)值（見(jiàn)圖二，以“km”為單位），以及，57624312P2(1.732,3.000)P1(1.732,1.000)A(0,0)B(0,2)，為同精度觀測(cè)值，其中。若按坐標(biāo)平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差，試列出觀測(cè)角的誤差方程(設(shè)，、圖二 以dm為單位)。(10分) 六. 有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖三所示，網(wǎng)中A、B為已知點(diǎn)，C、D為待定點(diǎn)，為高差觀測(cè)值，設(shè)各線路等長(zhǎng)。已知平差后算得，試求平差后C、D兩點(diǎn)間高差的權(quán)及中誤差

6、。（10分）Ah5h4h1h3h2CDB 圖三七. 在間接平差中，參數(shù)與平差值是否相關(guān)？試證明之。（10分）ABP2h5h4h1h3h2P1八. 在圖四所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，已知，P1、P2為待定點(diǎn)，設(shè)各線路等長(zhǎng)。觀測(cè)高差值，現(xiàn)設(shè)，試問(wèn)：(1).應(yīng)按何種平差方法進(jìn)行平差？(2).試列出其函數(shù)模型。(10分) 圖四九. 已求得某控制網(wǎng)中P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、和，已知PA邊坐標(biāo)方位角，A為已知點(diǎn)，試求方位角中誤差和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差。(15分)一. 已知觀測(cè)值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測(cè)值的權(quán)陣及觀測(cè)值的權(quán)和。（10分）二. 在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)觀測(cè)4測(cè)回的權(quán)為1，則對(duì)觀測(cè)7個(gè)測(cè)回的權(quán)為多少？（10分）三. 在圖一所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B、C為已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)，為同精度觀測(cè)角值。若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差：7654321PCBA (1).有多少個(gè)條件方程？各類(lèi)條件方程各有多少個(gè)？ (2).試列出全部條件方程（非線性條件方程不必線性化）。（15分）一. 在圖三所示測(cè)角網(wǎng)中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和P1、P2兩待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)值（見(jiàn)圖三，以“km”為單位），以及，A(5,1)57684312P2(1,5)P1(5,5)B(1,1)，為同精度觀測(cè)值，其中。若按坐標(biāo)平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差，試列出觀測(cè)角的誤差方程圖三 (設(shè)，、以d