展開與折疊的教學設計與反思

1、 展開與折疊的教學設計與反思 課題：展開與折疊科目：數學教學對象：小學五年級學生課時：1課時提供者：王樹華單位：安徽、亳州、蒙城馬集小學 本節(jié)課是五年級下冊第二單元繼“長方體的認識”之后的一個學習內容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括“做一做”、“練一練”兩個欄目?！白鲆蛔觥钡哪康氖亲寣W生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的空間觀念和語言表達能力。“練一練”的目的是通過想象、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉化的認識與理解，培養(yǎng)學生的空間想象能力。本節(jié)課使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，更重要的是讓學生通過觀察

2、、思考和動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)對應和分類的數學思想，為后面的學習打下基礎。  二、教學目標、1、知識技能：通過動手操作的探索活動，了解“什么是展開，什么是折疊”，掌握長方體和正方體展開圖的特點。2、過程與方法：通過探索活動感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉化，建立長方體或正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀：在操作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。   三、學習者特征分析（五年級的學生已經具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探

3、索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節(jié)課的理解和探索已經具備了最基本的知識儲備，因此進一步發(fā)展空間觀念、讓學生體會體與面的了解，將作為本節(jié)課的一個教學重點。   四、教學策略選擇與設計（在小組間合作的基礎上，以做游戲的方式達成目標） 五、教學重點及難點教學重點：經歷展開與折疊的活動過程，發(fā)展空間觀念。教學難點：判斷一個展開圖能否折疊成正方體。 六、教學

4、過程【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題1（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？2提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊（設計意圖：創(chuàng)設生活情境，激起學生學習的興趣；研究的欲望，學生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學生探究的欲望，為學生的后續(xù)學習作好認知和心理的準備。）二、自主探究活動之一1引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？2學生動手操作，初步探究；（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？把相對的面用相同的符號標出來。教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。（2

5、）初步感知“展開”與“折疊”的關系。四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”（3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。3揭示概念，探究特征：（1）揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？引導學生感悟：長方體、正方體展開圖各小圖形的特點長方體、正方體展開圖的不唯一的特點長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等（設計意圖：通過讓學生動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，使學生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思

6、考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認識；在找相對面的操作活動中，使學生充分經歷展開與折疊的過程，進而發(fā)展學生的空間觀念。）三、自主探究活動之二1（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？（1）學生獨立思考，進行判斷。能圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打×。（2）反饋、辨析。把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭顚W生想象折疊的過程）多媒體課件演示。（設計意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學生表達，三是較易發(fā)展學生的空間感。把學生已確認不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時，發(fā)展

7、了學生的空間觀念。）找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。相機點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。相機點撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。設計意圖：部分學生的正確判斷不能代替全班學生知識的掌握，給不同的學生設計不同的要求，在滿足不同思維水平學生的需求的同時，更有利于不同層次學生發(fā)展空間觀念的這一教學目標的達成。2出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍

8、成長方體？（1）學生獨立思考判斷。（2）小組交流。（3）反饋、辨析。哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。（學生無疑義的，借助多媒體課件演示。）引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？全班動手折疊驗證，說明理由。多媒體課件演示。（設計意圖：本環(huán)節(jié)重點放在4號圖形的爭論上，利用學生的差異資源，充分暴露學生的思維狀態(tài)，使學生親身經歷猜想、辨析、驗證等活動，感受平面圖形與立體圖形的關系，發(fā)展學生數學思考、解決問題的能力與空間觀念。）哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。提升思維，深層探究由上例引發(fā)的思考：（出示3號圖形）怎樣變一變使3號圖形能圍成長方體？相機點撥：擺放的規(guī)律2出示下圖：怎

9、樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？（設計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學生的思維。更進一步發(fā)展學生的空間觀念。）四、課后延伸，拓展探究簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現。（設計意圖：滲透一種轉化的思想，及研究方法的指導，體現學科的價值。）教師活動學生活動設計意圖 一復習 1說一說：復習長方體、正方體的特征。 相 1 六個面 同 2 12條棱 點 3 8個頂點 不同點：六個面的面積。 二新授 1剪一剪： 引導學生

10、通過把1個正方體盒子沿著棱剪開圖。 2說一說： 正方體展開圖是怎樣的？ 3將長方體盒子沿棱剪開，試試看。4比一比。相同點：有六個面。 不同點：六個面的大小不同。 5做一做： 引導學生觀察圖形正方體？ 長方體？ 圍成正方體所要的條件？ 用手中的材料嘗試折疊。 獨立想一想哪些圖形符合要求。 組織學生進行交流。 三練一練。 引導學生：看展開圖。 在操作中進行驗證。  生回顧： 長方體的基本特征 正方體的基本特征 相同點 不同點 學生動手剪開正方體紙盒。 觀察，得到了一個怎么樣的展開圖。 小組中進行交流。說說自己剪的方法，比一比展開圖是否相同？ 引導學生剪開長方體盒子，觀察長方體的

11、展開圖。 引導學生對長方體盒子和正方體盒子進行比較。思考：與1、2、3號面相對的的是幾號面？ 同學間進行交流，利用附頁中的圖試一試。 途中哪兩個面是相對的 折一折，試一試。 通過做一做，引導學生體會展開圖形與長方體、正方體的了解。 通過折疊正方體、長方體的展開圖，發(fā)展學生的空間觀念。            七、教學評價設計（由于學生的思維能力、操作能力和空間觀念存在差異，接受能力和思維方式也不同，所以，學生在學習過程,允許學生的個性化發(fā)展。對學習有困難的學生，應及時

12、加以方法的指導，使他們在想象的基礎上通過操作驗證掌握新知，對于思維水平較高、空間觀念較強的學生，如果在沒有操作的基礎上，只通過想象直接判斷，應給予肯定和鼓勵。例如“先想后剪”這個環(huán)節(jié)，目的在于提高學生空間想象能力，發(fā)展空間觀念，而不要求學生一定達到剪出來的展開圖和想象中的一樣；又如“根據平面圖形判斷能否圍成立體圖形，并說明理由?！边@個練習對學生的空間觀念要求比較高，學生學起來有一定的難度，因此呈現出來的思維結果會出現不同層次：有些學生是在想象和操作的基礎上，才能說出不能圍成立體圖形的理由，能圍成的在展開圖中標出對應的是立體圖形中的哪個面；有些學生只在必要時借助學具；還有些學生不借助學具的操作直接就能判斷出來。因此允許不同層次的學生有不同層次的發(fā)展和進步。 八、板書設計：正方體是由完全相等的6個面來組成的九教學反思：本節(jié)課的核心是發(fā)展學生的空間觀念。因此，我在教學中采用了互動探究式教學。即我通過創(chuàng)設合理的教學情境，（課件出示長方體與正方體展開圖，讓學生觀察、想象它們各能折成什么立體圖形？再出示三棱柱的展開圖，讓學生繼續(xù)觀察，它能折成什么立體圖形？）立足于“導”，促使學生積極主動地去探究知識，再讓學生動手折疊“小房子”、“三棱柱”等立體圖形，接著展開房子，在圖中相應位置標出天窗和門，再通過我與學生之間的對話與交流，讓學生主動地提出問題、解決問題，并自覺地總結和掌握解決