哈爾濱2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、哈爾濱市2013年初中升學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分共計30分)1的倒數(shù)是( ) (A)3 (B)一3 (C) (D) 2下列計算正確的是( ) (A)a3+a2=a5 (B)a3·a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D) 3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )4如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是( )5把拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是( )(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-26反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2，3)，則

2、k的值為( ) (A)6 (B)-6 (C) (D) 7如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點E， 且AE=3，則AB的長為( )(A)4 (B)3 (C) (D)28在一個不透明的袋子中，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色放回再隨機地摸出一個球則兩次都摸到白球的概率為( )(A) (B) (C) (D) 9 如圖，在ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點，則AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為( )(A) (B) (C) (D) 10梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種

3、子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列四種說法：一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；一次購買30千克種子時，付款金額為100元；一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢其中正確的個數(shù)是( )(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D) 4個二、填空題(每小題3分共計30分)1 1把98 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1 2在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13計算：= 14不等式組3x-12，x+

4、31的解集是 15把多項式分解因式的結(jié)果是 16一個圓錐的側(cè)面積是36 cm2，母線長是12cm，則這個圓錐的底面直徑是 cm17如圖，直線AB與O相切于點A，AC、CD是O的兩條弦，且CDAB，若O 的半徑為，CD=4，則弦AC的長為 18某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 19在ABC中，AB=，BC=1，ABC=450，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD=900，連接CD，則線段CD的長為 20如圖。矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OEAC交AB于E,若BC=4，AOE的面積為5，則sinBOE的值為 三、解答

5、題(其中21-24題各6分25-26題各8分27-28題各l0分共計60分)21(本題6分) 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22(本題6分) 如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上 (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C； (2)請直接寫出四邊形ABCD的周長23(本題6分) 春雷中學(xué)要了解全校學(xué)生對不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育、新聞、動畫、娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類?(必選且只選一

6、類)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖其中最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的l0請你根據(jù)以上信息回答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，最喜歡新聞類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖： (2)如果全校共有l(wèi) 200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名?24(本題6分) 某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)?，F(xiàn)以AB所在直線為x軸以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點為O已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4 (1)求a的值； (2)點C(一1，m)是

7、拋物線上一點，點C關(guān)于原點0的對稱點為點D，連接CD、BC、BD，求ABCD的面積25(本題8分) 如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點D，交AC于點EAD=AE (1)求證：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的長26(本題8分) 甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用l0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同 (1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天? 、 (2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續(xù)施工，為了不影響工程進度。甲隊的工作效率提高到原來的2倍。要使甲

8、隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天? 27(本題l0分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為(3，0)，以0A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C動點P從0點出發(fā)沿0C向C點運動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動，P,Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位秒。設(shè)運動時間為t秒 (1)求線段BC的長； (2)連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍： (3)在(2)的條件下，將BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到BE1F1,使點E的對應(yīng)點E1落在線段AB上，點F的對應(yīng)點是F1，E1F1交x軸于點G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時，2BQ-PF= QG? 28(本題l0分) 已知：ABD和CBD關(guān)于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC 和線段BD上的點，且點F在線段EC