四川資陽市中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析

1、2018年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。1（3.00分）（2018資陽）13的相反數(shù)是（）A3B3C-13D132（3.00分）（2018資陽）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD3（3.00分）（2018資陽）下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2×a3=a6C（a+b）2=a2+b2D（a2）3=a64（3.00分）（2018資陽）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形5（3.00分）（2018資陽）0.00035用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為（）A3.5×104B3.5×104C3.5×104D3.5×1036（3.00分）（2018資陽）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2小王經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A87B87.5C87.6D887（3.00分）（2018資陽）如圖，ABCDEF為O的內(nèi)接正六邊形，AB=a，則圖中陰影部分的面積是（）A6a2B（6-34）a2C34a2D（3-34）a28（3.00分）（2018資陽）如圖，將矩形ABCD的四個

3、角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米9（3.00分）（2018資陽）已知直線y1=kx+1（k0）與直線y2=mx（m0）的交點坐標為（12，12m），則不等式組mx2kx+1mx的解集為（）Ax12B12x32Cx32D0x3210（3.00分）（2018資陽）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：4ac-b24a=1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個

4、二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11（3.00分）（2018資陽）函數(shù)y=x-1的自變量x的取值范圍是 12（3.00分）（2018資陽）已知a、b滿足（a1）2+b+2=0，則a+b= 13（3.00分）（2018資陽）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為15若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是 14（3.00分）（2018資陽）已知：如圖，ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為 15（3.00分）（2018資陽）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m22

5、m=0有一個根為0，則m= 16（3.00分）（2018資陽）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律，則點A2018的坐標是 三、解答題：（本大題共8個小題，共72分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17（7.00分）（2018資陽）先化簡，再求值：a2-b2b÷（a2ba），其中a=21，b=118（8.00分）（2018資陽）某茶農(nóng)要對1號、2號、3號、4號四個品種共500

6、株茶樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號茶樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是 株；（2）求出3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2；（3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣，請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率19（8.00分）（2018資陽）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=kx交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍20（8.00分）（2018資陽）為了美

7、化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分（1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？（2）經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？21（9.00分）（2018資陽）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點P是底邊BC上一點且滿足PA=PB，O是PAB的外接圓，過點P作PDAB交AC于點D（1）求證：PD是O的切線；（2）若BC=8，tanABC=22，求O的半徑22（9.00分）（2018資陽）如

8、圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風(fēng)箏線（整個過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小紅身高1.5米（1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=18米時，求此時風(fēng)箏線AD的長度；（2）當(dāng)她從點A跑動92米到達點B處時，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時風(fēng)箏到達點E處，風(fēng)箏的水平移動距離CF=103米，這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D23（11.00分）（2018資陽）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，點M是斜邊AB的中點，MDBC，且MD=CM，DEAB于點E，連結(jié)AD、CD（1）求證：MEDBCA；（2

9、）求證：AMDCMD；（3）設(shè)MDE的面積為S1，四邊形BCMD的面積為S2，當(dāng)S2=175S1時，求cosABC的值24（12.00分）（2018資陽）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PEx軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由2018年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：

10、（本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。1（3.00分）（2018資陽）13的相反數(shù)是（）A3B3C-13D13【考點】14：相反數(shù)【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：13的相反數(shù)是13，故選：D【點評】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3.00分）（2018資陽）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面看可得從左往右2列

11、正方形的個數(shù)依次為2，1，故選：A【點評】本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3.00分）（2018資陽）下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2×a3=a6C（a+b）2=a2+b2D（a2）3=a6【考點】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，錯誤；B、a2×a3=a5，錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；D、（a2

12、）3=a6，正確；故選：D【點評】此題主要考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果4（3.00分）（2018資陽）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形【考點】P3：軸對稱圖形【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)軸對稱及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【解答】解：A、等邊三角形由3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等

13、等5（3.00分）（2018資陽）0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5×104B3.5×104C3.5×104D3.5×103【考點】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×104，故選：A【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為

14、由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6（3.00分）（2018資陽）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2小王經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A87B87.5C87.6D88【考點】W2：加權(quán)平均數(shù)【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【解答】解：小王的最后得分=90×310+88×510+83×210=27+44+16.6=87.6（分），故選：C【點評

15、】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響7（3.00分）（2018資陽）如圖，ABCDEF為O的內(nèi)接正六邊形，AB=a，則圖中陰影部分的面積是（）A6a2B（6-34）a2C34a2D（3-34）a2【考點】MM：正多邊形和圓；MO：扇形面積的計算【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面積，陰影面積=（圓的面積正六邊形的面積）×16，即可得出結(jié)果【解答】解：正六邊形的邊長為a，O的半徑為a，O的面積為×a2=a2，空白正六邊形為

16、六個邊長為a的正三角形，每個三角形面積為12×a×a×sin60°=34a2，正六邊形面積為332a2，陰影面積為（a2332a2）×16=（634）a2，故選：B【點評】本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式，注意到陰影面積=（圓的面積正六邊形的面積）×16是解答此題的關(guān)鍵8（3.00分）（2018資陽）如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米【考點】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【專題】1

17、 ：常規(guī)題型【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長【解答】解：HEM=AEH，BEF=FEM，HEF=HEM+FEM=12×180°=90°，同理可得：EHG=HGF=EFG=90°，四邊形EFGH為矩形，AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=EH2+EF2=122+162=20，AD=20厘米故選：C【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵9（3.00分）（2018資陽）已知直線y1=kx+1（k0）與直線y2=mx（m0）的交點坐標為（

18、12，12m），則不等式組mx2kx+1mx的解集為（）Ax12B12x32Cx32D0x32【考點】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式；FF：兩條直線相交或平行問題【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】由mx2（m2）x+1，即可得到x32；由（m2）x+1mx，即可得到x12，進而得出不等式組mx2kx+1mx的解集為12x32【解答】解：把（12，12m）代入y1=kx+1，可得12m=12k+1，解得k=m2，y1=（m2）x+1，令y3=mx2，則當(dāng)y3y1時，mx2（m2）x+1，解得x32；當(dāng)kx+1mx時，（m2）x+1mx，解得x12，不等式組mx2kx+1mx的解集為12x32，故選

19、：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合10（3.00分）（2018資陽）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：4ac-b24a=1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正確的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其

20、圖象可知：a0，1c0，b0，再對各結(jié)論進行判斷【解答】解：4ac-b24a=1，拋物線頂點縱坐標為1，正確；ac+b+1=0，設(shè)C（0，c），則OC=|c|，OA=OC=|c|，A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c=0，又c0，ac+b+1=0，故正確；abc0，從圖象中易知a0，b0，c0，故正確；ab+c0，當(dāng)x=1時y=ab+c，由圖象知（1，ab+c）在第二象限，ab+c0，故正確故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點是學(xué)會由函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11（3.00分）（2018資陽）函數(shù)y=x-1的自變量x的取值范圍是x

21、1【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【點評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12（3.00分）（2018資陽）已知a、b滿足（a1）2+b+2=0，則a+b=1【考點】1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；23：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案【解答】解：（a1）2+b+2=0，a=1，b=2，a+b=1故答案為：1【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵13（3.00分）（201

22、8資陽）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為15若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是16【考點】X4：概率公式【專題】17 ：推理填空題【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個數(shù)【解答】解：由題意可得，紅球的個數(shù)為：4÷154=4×54=204=16，故答案為：16【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答14（3.00分）（2018資陽）已知：如圖，ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積

23、為9【考點】KX：三角形中位線定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型；55D：圖形的相似【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，由題意知DEBC且DE=12BC，從而得SADESABC=（DEBC）2，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=12BC，ADEABC，則SADESABC=（DEBC）2，即12-x12=14，解得：x=9，即四邊形BCED的面積為9，故答案為：9【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位

24、線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)15（3.00分）（2018資陽）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，則m=2【考點】A1：一元二次方程的定義；A3：一元二次方程的解【專題】34 ：方程思想【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，m22m=0且m0，解得，m=2故答案是：2【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解的定義解答該題時需注意二次項系數(shù)a0這一條件16（3.00分）（2018資陽）如圖

25、，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律，則點A2018的坐標是（0，21007）【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標【專題】2A ：規(guī)律型；531：平面直角坐標系【分析】本題點A坐標變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點A所在象限或坐標軸、點A到原點的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系【解答】解：由已知，點A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動45°，則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動8次，每次轉(zhuǎn)動點A到原點的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的2倍2018=252×8+

26、2點A2018的在y軸正半軸上，OA2018=(2)2018=21007故答案為：（0，21007）【點評】本題是平面直角坐標系下的規(guī)律探究題，除了研究動點變化的相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律，還應(yīng)該注意象限符號三、解答題：（本大題共8個小題，共72分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17（7.00分）（2018資陽）先化簡，再求值：a2-b2b÷（a2ba），其中a=21，b=1【考點】6D：分式的化簡求值【專題】11 ：計算題；513：分式【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a、b的值代入計算可得【解答】解：原式=(a+b)(a-b)b÷a2-abb=(a

27、+b)(a-b)bba(a-b)=a+ba，當(dāng)a=21，b=1時，原式=2-1+12-1=22-1=2(2+1)(2-1)(2+1)=2+2【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則18（8.00分）（2018資陽）某茶農(nóng)要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株茶樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號茶樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是100株；（2）求出3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2；（3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣，請用

28、列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計與概率【分析】（1）先根據(jù)百分比之和為1求得2號的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得；（2）先用總株數(shù)乘以2號的百分比求得其數(shù)量，再用2號幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到1號品種被選中的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答】解：（1）2號幼苗所占百分比為1（30%+25%+25%）=20%，實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是500×20%=100株，故答案為：100；（2）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是50

29、0×25%=125株，3號茶樹幼苗的成活數(shù)為125×89.6%=112株，補全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽到1號品種的有6種結(jié)果，所以1號品種被選中的概率為612=12【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19（8.00分）（2018資陽）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=kx交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點

30、C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標的特點得：x=2x2，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式列方程組，解出可得點C的坐標，根據(jù)圖象可得結(jié)論【解答】解：（1）點A在直線y1=2x2上，設(shè)A（x，2x2），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=12OB=OC，x=2x2，x=2，A（2，2），k=2×2=4，y2=4x；（2）&y=2x-2&y=4x，解得：&x1=2&a

31、mp;y1=2，&x2=-1&y2=-4，C（1，4），由圖象得：y1y2時x的取值范圍是x1或0x2【點評】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大20（8.00分）（2018資陽）為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分（1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？（2）經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那

32、么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝根據(jù)總面積為162構(gòu)建方程即可解決問題；（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝根據(jù)投入資金不超過550萬元，根據(jù)不等式即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝由題意：x+20%x=162，解得x=135，162135=27，答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有27畝（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝由題意：35000m+25000（162m）5500000，解得m145，答：綠化區(qū)的面積最多可以達到145畝【點評】本題考查一元一次方

33、程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程或不等式解決問題21（9.00分）（2018資陽）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點P是底邊BC上一點且滿足PA=PB，O是PAB的外接圓，過點P作PDAB交AC于點D（1）求證：PD是O的切線；（2）若BC=8，tanABC=22，求O的半徑【考點】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【專題】55C：與圓有關(guān)的計算【分析】（1）先根據(jù)圓的性質(zhì)得：PA=PB，由垂徑定理可得：OPAB，根據(jù)平行線可得：OPPD，所以PD是O

34、的切線；（2）如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)設(shè)CG=2x，BG=2x，利用勾股定理計算x=463，設(shè)AC=a，則AB=a，AG=863a，在RtACG中，由勾股定理列方程可得a的值，同理設(shè)O的半徑為r，同理列方程可得r的值【解答】（1）證明：如圖1，連接OP，PA=PB，PA=PB，OPAB，PDAB，OPPD，PD是O的切線；（2）如圖2，過C作CGBA，交BA的延長線于G，RtBCG中，tanABC=CGBG=22，設(shè)CG=2x，BG=2x，BC=6x，BC=8，即6x=8，x=463，CG=2x=833，BG=2x=863，設(shè)AC=a，則AB=a，AG=863a，在RtA

35、CG中，由勾股定理得：AG2+CG2=AC2，(863-a)2+(833)2=a2，a=26，AB=26，BE=6，RtBEP中，同理可得：PE=3，設(shè)O的半徑為r，則OB=r，OE=r3，由勾股定理得：r2=(r-3)2+(6)2，r=332，答：O的半徑是332【點評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)和勾股定理的計算，利用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵22（9.00分）（2018資陽）如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風(fēng)箏線（整個過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小紅身高1.5米（1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距

36、離AC=18米時，求此時風(fēng)箏線AD的長度；（2）當(dāng)她從點A跑動92米到達點B處時，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時風(fēng)箏到達點E處，風(fēng)箏的水平移動距離CF=103米，這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C1D【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型；55E：解直角三角形及其應(yīng)用【分析】（1）在RtACD中，由AD=ACcosCAD可得答案；（2）設(shè)AF=x米，則BF=AB+AF=92+x，在RtBEF中求得AD=BE=BFcosEBF=18+2x，由cosCAD=ACAD可建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，即可得出AD的長，繼而根據(jù)CD=ADsinCAD求得C

37、D從而得出答案【解答】解：（1）在RtACD中，cosCAD=ACAD，AC=18、CAD=30°，AD=ACcosCAD=18cos30°=1832=123（米），答：此時風(fēng)箏線AD的長度為123米；（2）設(shè)AF=x米，則BF=AB+AF=92+x（米），在RtBEF中，BE=BFcosEBF=92+x22=18+2x（米），由題意知AD=BE=18+2x（米），CF=103，AC=AF+CF=103+x，由cosCAD=ACAD可得32=103+x18+2x，解得：x=32+23，則AD=18+3（32+23）=24+36，CD=ADsinCAD=（24+36）

38、5;12=24+362，則C1D=CD+C1C=24+362+32=27+362，答：風(fēng)箏原來的高度C1D為27+362米【點評】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義及根據(jù)題意找到兩直角三角形間的關(guān)聯(lián)23（11.00分）（2018資陽）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，點M是斜邊AB的中點，MDBC，且MD=CM，DEAB于點E，連結(jié)AD、CD（1）求證：MEDBCA；（2）求證：AMDCMD；（3）設(shè)MDE的面積為S1，四邊形BCMD的面積為S2，當(dāng)S2=175S1時，求cosABC的值【考點】SO：相似形綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】（1

39、）易證DME=CBA，ACB=MED=90°，從而可證明MEDBCA；（2）由ACB=90°，點M是斜邊AB的中點，可知MB=MC=AM，從而可證明AMD=CMD，從而可利用全等三角形的判定證明AMDCMD；（3）易證MD=2AB，由（1）可知：MEDBCA，所以S1SACB=(MDAB)2=14，所以SMCB=12SACB=2S1，從而可求出SEBD=S2SMCBS1=25S1，由于S1SEBD=MEEB，從而可知MEEB=52，設(shè)ME=5x，EB=2x，從而可求出AB=14x，BC=72x，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：（1）MDBC，DME=CBA

40、，ACB=MED=90°，MEDBCA，（2）ACB=90°，點M是斜邊AB的中點，MB=MC=AM，MCB=MBC，DMB=MBC，MCB=DMB=MBC，AMD=180°DMB，CMD=180°MCBMBC+DMB=180°MBCAMD=CMD，在AMD與CMD中，&MD=MD&AMD=CMD&AM=CMAMDCMD（SAS）（3）MD=CM，AM=MC=MD=MB，MD=2AB，由（1）可知：MEDBCA，S1SACB=(MDAB)2=14，SACB=4S1，CM是ACB的中線，SMCB=12SACB=2S1，SEBD=S2SMCBS1=25S1，S1SEBD=MEEB，S125S1=MEEB，MEEB=