第二章測(cè)試裝置的基本特性

1、第二章 測(cè)試裝置的基本特性第一節(jié) 概述測(cè)試是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，是從客觀事物取得有關(guān)信息的過(guò)程。在此過(guò)程中須借助測(cè)試裝置。為實(shí)現(xiàn)某種量的測(cè)量而選擇或設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，就必須考慮這些測(cè)量裝置能否準(zhǔn)確獲取被測(cè)量的量值及其變化，即實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量，而能否實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量，則取決于測(cè)量裝置的特性。這些特性包括動(dòng)態(tài)特性、靜態(tài)特性、負(fù)載特性、抗干擾性等。測(cè)量裝置的特性是統(tǒng)一的，各種特性之間是相互關(guān)聯(lián)的。1、測(cè)試裝置的基本要求通常工程測(cè)試問(wèn)題總是處理輸入量、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性和輸出量三者之間的關(guān)系。 圖2-1系統(tǒng)、輸入和輸出1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的(已知)，可以通過(guò)它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識(shí))。2)當(dāng)系

2、統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 (反求)。3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測(cè)) 。測(cè)試裝置的基本特性主要討論測(cè)試裝置及其輸入、輸出的關(guān)系。理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。即對(duì)應(yīng)于某一輸入量，都只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng) 。知道其中的一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。以輸出和輸入成線性關(guān)系為最佳。一般測(cè)量裝置只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足這項(xiàng)要求。2、測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)量情況下，描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。測(cè)量裝置的靜態(tài)特性是通過(guò)某種意義的靜態(tài)標(biāo)定過(guò)程確定的。靜態(tài)標(biāo)

3、定是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，這一過(guò)程是在只改變測(cè)量裝置的一個(gè)輸入量，而其他所有的可能輸入嚴(yán)格保持為不變的情況下，測(cè)量對(duì)應(yīng)得輸出量，由此得到測(cè)量裝置的輸入輸出關(guān)系。3、測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)被測(cè)量即輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與響應(yīng)輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系得數(shù)學(xué)描述。研究測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)參數(shù)不變，并忽略遲滯、游隙等非線性因素，可用常系數(shù)線性微分方程描述測(cè)量裝置輸入與輸出間的關(guān)系。（1）線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系可用下面的常系數(shù)線性微分方程來(lái)描述時(shí)，則稱該系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)，也稱定常線性系統(tǒng)。式中為時(shí)間自變量，、和、均為常數(shù)。線性時(shí)不變系統(tǒng)的主要性質(zhì)：1

4、）疊加原理特性若 則 2）比例特性若則3）系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù) 4）如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分。5）頻率保持性 若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只能是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)。（2）動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述傳遞函數(shù)頻響函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 4、測(cè)試裝置的負(fù)載特性 實(shí)際測(cè)量工作中，測(cè)量系統(tǒng)和被測(cè)對(duì)象會(huì)產(chǎn)生相互作用。測(cè)量裝置構(gòu)成被測(cè)對(duì)象的負(fù)載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加或連乘。 （1）集成電路芯片的溫度雖高但功耗很?。s幾十毫瓦），相當(dāng)于小功率熱源。用帶探針的溫度計(jì)

5、測(cè)量集成電路芯片的溫度，溫度計(jì)會(huì)從芯片吸收可觀的熱源而成為芯片的散熱元件，測(cè)得的溫度值比集成電路芯片的溫度要低。（2）用質(zhì)量為的傳感器測(cè)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)（質(zhì)量塊質(zhì)量為），參與振動(dòng)的質(zhì)量成為，從而導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率下降。5、測(cè)量裝置的抗干擾性 測(cè)量裝置在測(cè)量過(guò)程中要受到各種干擾，包括電源干擾、環(huán)境干擾（電磁場(chǎng)、聲、溫度、振動(dòng)等干擾）和信道干擾。一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)抗干擾能力的大小在很大程度上決定了該系統(tǒng)的可靠性，是測(cè)量系統(tǒng)重要特性之一，重視抗干擾設(shè)計(jì)是測(cè)試工作中不可忽視的問(wèn)題。第二節(jié) 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性理想測(cè)試裝置的靜態(tài)特性S靈敏度，線性度實(shí)際測(cè)試裝置的靜態(tài)特性測(cè)試裝置的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測(cè)量情況

6、下描述實(shí)際測(cè)試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。描述測(cè)試裝置靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有：圖2-2 測(cè)量裝置的線性誤差一、線性度是指測(cè)量裝置輸出、輸入之間的關(guān)系與理想比例關(guān)系的偏離程度。作為技術(shù)指標(biāo)則采用線性誤差來(lái)表示，即用在裝置標(biāo)稱輸出范圍內(nèi)，標(biāo)定數(shù)據(jù)點(diǎn)與理想直線偏差的最大值稱為線性誤差。也可用相對(duì)誤差來(lái)表示，如線性誤差擬合直線的方法 端點(diǎn)連線法 最小二乘法（也稱獨(dú)立直線）二、靈敏度S 當(dāng)裝置的輸入有一個(gè)變化量，引起輸出發(fā)生相應(yīng)的變化為，則定義靈敏度為：對(duì)理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度：三、回程誤差理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。實(shí)際裝置在同樣的測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，

7、對(duì)于同一輸入量所得到的兩個(gè)輸出量卻往往存在著差值。在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差或遲滯誤差。圖2-3 回程誤差四、分辨力引起測(cè)量裝置的輸出值產(chǎn)生一個(gè)可覺(jué)察變化的最小輸入量（被測(cè)量）變化值稱為分辨力。它表征測(cè)量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。通常表示為它與可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。一般為最小分度值的1/5-1/2，數(shù)字表的分辨率一般為最后一位所顯示的單位值，若為1mV，則該儀表能分辨被測(cè)量1mV的變化。 五、零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移漂移：測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化，稱為漂移。零點(diǎn)漂移是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離； 靈敏度漂移則是由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系（

8、斜率）的變化。第三節(jié) 測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性是指輸入隨時(shí)間變化時(shí)，測(cè)試裝置輸入與輸出間的關(guān)系。一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述1、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是測(cè)試裝置動(dòng)特性的復(fù)頻域描述，它表達(dá)了系統(tǒng)的傳遞特性。若初始條件全為零，便有傳遞函數(shù)性質(zhì)：1)與及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。2)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。3)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性真實(shí)量綱的變換關(guān)系。4)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。2、頻率響應(yīng)函數(shù)它是測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的頻域描述，它描述了系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。(1)幅頻特性、相頻特性和頻率響應(yīng)函數(shù)-幅頻特性-相頻特性頻率響應(yīng)函數(shù)(2)的求法：1）將代入上式得：2）其頻率響應(yīng)最大優(yōu)點(diǎn)

9、可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得：不同，測(cè)得，和相位差全部的和，便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。3） 在初始條件為零的情況下，測(cè)，傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)的區(qū)別采用拉普拉斯變換解得的系統(tǒng)輸出將由兩部分組成：由激勵(lì)所引起的、反映系統(tǒng)固有特性的瞬態(tài)輸出以及該激勵(lì)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)H(j)，當(dāng)輸入為簡(jiǎn)諧信號(hào)時(shí)，在觀察的時(shí)刻，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)已趨近于零，頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)的僅僅是系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)諧輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)輸出。 頻率響應(yīng)函數(shù)物理意義是在正弦信號(hào)的激勵(lì)下，測(cè)量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。直觀反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)的響應(yīng)特性。 (3) 幅、相頻特性和其圖象描述。1)2)3）伯德圖對(duì)自變量或

10、取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB)標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。4)奈魁斯特圖（Nyquist圖）圖中原點(diǎn)所畫出的矢量向徑，其長(zhǎng)度和橫軸夾角分別是該頻率點(diǎn)和。將H()的虛部Q()和實(shí)部P()分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。3、脈沖響應(yīng)函數(shù) 脈沖響應(yīng)函數(shù)4、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個(gè)傳遞函數(shù)各為 和 的環(huán)節(jié)，1、串聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)在初始條件為零時(shí)為：圖2-4兩個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)對(duì)幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有 2、并聯(lián)時(shí)因

11、圖2-5 兩個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)由n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有。二、一階、二階系統(tǒng)特性（一）一階系統(tǒng)：輸入、輸出關(guān)系用一階微分方程來(lái)描述。 例：以RC系統(tǒng)為例，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 圖2-6 二階系統(tǒng)實(shí)例實(shí)際上，一般形式的一階微分方程： S靈敏度 令S=1，成為歸一化處理： 圖2-7 一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性曲線 討論：1、，適合測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。2、，可用實(shí)驗(yàn)法求。3、一系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來(lái)近似描述，為轉(zhuǎn)折頻率，該處為最大偏差。（二）二階系統(tǒng) 圖2-8二階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性曲線性質(zhì)：1、，系統(tǒng)不失真。2、,失真。3、,系統(tǒng)共振，可用實(shí)驗(yàn)法測(cè)得系統(tǒng)的，。4、二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。從測(cè)試的工作

12、角度來(lái)看，總是希望測(cè)試裝置在寬廣的頻率范圍內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小，為此要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比的組合，以便獲得較小的誤差和較寬的工作頻率范圍。一般取，。第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入信號(hào)的響應(yīng)為輸入信號(hào)與此測(cè)試裝置單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積，即二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍的響應(yīng)單位階躍輸入的定義為 其拉氏變換圖2-11二階系統(tǒng)的單位階躍輸入圖2-10一階系統(tǒng)的單位階躍輸入圖2-9單位階躍輸入1、一階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)一階系統(tǒng)的響應(yīng) 一階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。系統(tǒng)的初始上升斜率為。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)越小越好。2

13、、二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的響應(yīng) 其中 ， 二階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快，阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。如果阻尼比選在0.6-0.8之間，則系統(tǒng)以較短時(shí)間大約，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值相差的范圍內(nèi)。這也是很多測(cè)量裝置的阻尼比取在這區(qū)間內(nèi)的理由之一。第五節(jié) 不失真測(cè)試的條件測(cè)試的目的是為了獲得被測(cè)對(duì)象的原始信息。這就要求在測(cè)試過(guò)程中采取相應(yīng)的技術(shù)手段，使測(cè)試系統(tǒng)的輸出信號(hào)能夠真實(shí)、準(zhǔn)確地反映出被測(cè)對(duì)象的信息。這種測(cè)試稱之為不失真測(cè)試。一、時(shí)域不失真條件即為測(cè)試系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件。此時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形精確地與輸入波形相似，只是幅值放大到A0倍，相位產(chǎn)生

14、了位移t0，如圖所示。圖2-12 波形不失真復(fù)現(xiàn)二、頻域不失真條件：將式進(jìn)行傅里葉變換，得： 當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時(shí)，即當(dāng)t0時(shí)， ， ，測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 要使信號(hào)通過(guò)測(cè)試裝置后不產(chǎn)生波形失真，測(cè)試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)分滿足1、測(cè)試系統(tǒng)在頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件為式（）和式（），即幅頻特性曲線是一條平行于軸的直線，相頻特性曲線是斜率為的直線。 2、不失真測(cè)試的條件是指波形不失真的條件，而幅值和相位都發(fā)生了變化。因此，在測(cè)試過(guò)程中要根據(jù)不同的測(cè)試目的，合理地利用這個(gè)條件，否則將會(huì)得到相反的結(jié)果。 3、任何一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)不可能在非常寬廣的頻帶內(nèi)滿足不失真的測(cè)試條件，我們將不等于常數(shù)時(shí)

15、所引起的失真稱為幅值失真，與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。一般情況下，測(cè)試系統(tǒng)既有幅值失真又有相位失真。為此，我們只能盡量地采取一定的技術(shù)手段將波形失真控制在一定的誤差范圍之內(nèi)。 4、在實(shí)際的測(cè)試過(guò)程中，為了減小由于波形失真而帶來(lái)的測(cè)試誤差，除了要根據(jù)被測(cè)信號(hào)的頻帶，選擇合適的測(cè)試系統(tǒng)之外，通常還要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行一定的前置處理，以減少或消除干擾信號(hào)，盡量提高信噪比。 5、對(duì)于一階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果時(shí)間常數(shù)愈小，則測(cè)試系統(tǒng)的響應(yīng)速度愈快，可以在較寬的頻帶內(nèi)有較小的波形失真誤差。所以一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)愈小愈好。 6、對(duì)于二階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)或時(shí)，其頻率特性受阻尼比的影響就很小。當(dāng)時(shí)，的數(shù)值較小

16、，特性曲線接近直線。的變化不超過(guò)10%，輸出波形的失真較??；當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)可以通過(guò)減去固定相位或反相的數(shù)據(jù)處理方法，使其相頻特性基本上滿足不失真的測(cè)試條件。但值較小，必要時(shí)需提高增益；當(dāng)時(shí)，其頻率特性受阻尼比的影響較大，需作具體分析；當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)具有較好的綜合特性。例如，當(dāng)時(shí)，在0的帶寬內(nèi)，的變化不超過(guò)5%，同時(shí)也接近于直線，所以，此時(shí)波形失真較小。 圖2-13 信號(hào)中不同頻率成分通過(guò)測(cè)量裝置后的輸出由于測(cè)試系統(tǒng)通常是由若干個(gè)測(cè)試裝置所組成，因此，只有保證所使用的每一個(gè)測(cè)試裝置滿足不失真的測(cè)試條件才能使最終的輸出波形不失真。 第六節(jié) 測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量為了保證測(cè)試結(jié)果的精度可靠，測(cè)試系統(tǒng)

17、在出廠前或使用前需要進(jìn)行定度或定期校準(zhǔn)。根據(jù)上述分析知，測(cè)試系統(tǒng)特性的測(cè)定應(yīng)該包括靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定。 一、測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性的測(cè)定 測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)定是一種特殊的測(cè)試，它是選擇經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”靜態(tài)量作為測(cè)試系統(tǒng)的輸入，求出其輸入、輸出特性曲線。所采用的“標(biāo)準(zhǔn)”輸入量誤差應(yīng)當(dāng)是所要求測(cè)試結(jié)果誤差的1/3 1/5 或更小。 二、測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是其內(nèi)在的一種屬性，這種屬性只有系統(tǒng)受到激勵(lì)之后才能顯現(xiàn)出來(lái)，并隱含在系統(tǒng)的響應(yīng)之中。因此，研究測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的標(biāo)定，應(yīng)首先研究采用何種的輸入信號(hào)作為系統(tǒng)的激勵(lì)，其次要研究如何從系統(tǒng)的輸出響應(yīng)中提取出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。 常

18、用的動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法有頻率響應(yīng)法和階躍響應(yīng)法。 1、頻率響應(yīng)法 頻率響應(yīng)法是以一組頻率可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸出幅值和相位的測(cè)試，獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。這種方法實(shí)質(zhì)上是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法，即通過(guò)輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的求取 對(duì)于一階系統(tǒng)直接利用下式求取時(shí)間常數(shù)。即： 或二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的求取 1）在相頻特性曲線 上，當(dāng)時(shí)，由此便可求出固有頻率。 2）由于，所以，作出曲線在處的切線，便可求出阻尼比。 這種方法，簡(jiǎn)單易行，但是精度較差，所以該方法只適于對(duì)固有頻率和阻尼比的估算。較為精確的求解方法如下：方法一：1）時(shí)，當(dāng)很小時(shí)，非常接近峰值；圖

19、2-14 二階系統(tǒng)阻尼比的估計(jì)2）令，可得；這樣，在幅頻特性曲線上，在峰值的處，作一條水平線和幅頻曲線交于a,b兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的頻率將是，。3）阻尼比的估計(jì)值可取為。方法二：1）求出最大值的及所對(duì)應(yīng)的頻率；以及實(shí)驗(yàn)中最低頻的幅頻特性值；2）由，求出阻尼比。 由于這種方法中和的測(cè)量可以達(dá)到一定的精度，所以由此求解出的固有頻率和阻尼比具有較高的精度。2、階躍響應(yīng)法 階躍響應(yīng)法是以階躍信號(hào)作為測(cè)試系統(tǒng)的輸入，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的測(cè)試，從中計(jì)算出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。這種方法實(shí)質(zhì)上是一種瞬態(tài)響應(yīng)法。即通過(guò)對(duì)輸出響應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程來(lái)標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 （1）一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的求取 圖2-15一階系統(tǒng)來(lái)系

20、統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)對(duì)于一階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，時(shí)間常數(shù)是唯一表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)，由圖2-15可見(jiàn)，當(dāng)輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)，所需要的時(shí)間就是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。顯然，這種方法很難做到精確的測(cè)試。同時(shí)，又沒(méi)涉及到測(cè)試的全過(guò)程，所以求解的結(jié)果精度較低。 為獲得較高精度的測(cè)試結(jié)果，一階系統(tǒng)的響應(yīng)式可以改寫成寫成 通過(guò)求直線 的斜率，即可求出時(shí)間常數(shù)。（2）二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的求取 由典型二階系統(tǒng)的輸出響應(yīng)式可知，其瞬態(tài)響應(yīng)是以 的圓頻率作衰減振蕩的，其各峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間=0, , ,。 顯然，當(dāng)時(shí)，y(t)取最大值，則最大超調(diào)量與阻尼比的關(guān)系式為 因此，當(dāng)從輸出曲線（圖2-16）上測(cè)出后，即可求

21、出阻尼比，或從圖2-17曲線上求出阻尼比。圖2-16 欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖2-17 欠阻尼二階系統(tǒng)的圖如果測(cè)得響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過(guò)程，則可以利用任意兩個(gè)相隔個(gè)周期數(shù)的超調(diào)量和來(lái)求取阻尼比。設(shè) 和所對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為和，則： 將其代入二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)表達(dá)式，可得 整理后可得 （可簡(jiǎn)化為）。式中： 。 而固有頻率，可由下式求得 其中振蕩周期可從圖2-15上直接測(cè)得的。第七節(jié) 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)：某一裝置由于后接另一裝置而產(chǎn)生的種種現(xiàn)象，成為負(fù)載效應(yīng)?，F(xiàn)以簡(jiǎn)單的電阻傳感器測(cè)量直流電路為例來(lái)看負(fù)載效應(yīng)的影響。R2是阻值隨被測(cè)物理量變化的電阻傳感器，通過(guò)測(cè)量直流電路將電阻變換轉(zhuǎn)化為電壓變化，通過(guò)電壓表進(jìn)行顯示。圖2-18 直流電路中的負(fù)載效應(yīng) 未接入電壓表測(cè)量電路時(shí)，電阻R2上