第二次聽立體圖形的體積和面積

1、第二次聽立體圖形的體積和面積立體圖形的體積和面積V=SH今天聽了一節(jié)立體圖形的體積和面積，這位教師的教案附后。教學(xué)過程中他分了四個層次進(jìn)行教學(xué)：1、學(xué)生整理公式、2、復(fù)習(xí)表面積、3、復(fù)習(xí)體積 4、找到體積和面積的異同點。整節(jié)課教師只板書出了一個課題：立體圖形的體積面積。整體感覺零散的知識并沒有歸納整理出來，教學(xué)的層次沒有提升。對本課的板書整理如上，我認(rèn)為只有這樣才能體現(xiàn)復(fù)習(xí)本課的目的，發(fā)揮復(fù)習(xí)的作用，因為它符合學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)知識的層次性。教師只所以沒有很好的進(jìn)行板書，是教師沒有把本課的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，找到知識點之間的關(guān)系造成的，也整體現(xiàn)了教師沒有進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。看來，高效課堂的

2、前提是教師能創(chuàng)造性地去工作，不模仿他人，不重復(fù)勞動。立體圖形的表面積和體積銅山縣大許實驗小學(xué) 朱友亮教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材第105-106頁立體圖形表面積和體積計算。教學(xué)目標(biāo)：1、通過系統(tǒng)的整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法，加深對所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。2、在學(xué)生對所學(xué)形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念。3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點：靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。教學(xué)難點：溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件

3、、多媒體電教設(shè)備一套。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，今天我特別高興，是因為第一次和我們新區(qū)實小的學(xué)生合作上課，那我們就先來互相了解一下吧。（略）師：同學(xué)們，上節(jié)課，我們已經(jīng)對立體圖形的名稱和特征系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了，這一節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形表面積和體積的計算。(板書課題)二、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)1、小組合作，系統(tǒng)整理。師：立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識，同學(xué)們已經(jīng)有所了解，下面就請同學(xué)們以小組為單位，系統(tǒng)地整理一下這些知識，比一比，看哪個小組整理的最好?。ㄐ〗M活動，教師巡視，并參與小組的活動。）2、匯報展示，交流評價。師：哪位同學(xué)代表你們小組來展示一下整理的情況。生1： 長方體的

4、表面積=(長×寬長×高+寬×高)×2 長方體的體積=長×寬×高 正方體的表面積=棱長2×6 正方體的體積=棱長3 圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積(側(cè)面積=底面周長×高) 圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=底面積×高×生2：生3: 3、歸納總結(jié)，升華提高師：雖然幾個小組整理的形式不完全一樣，但從內(nèi)容上來說，都是從立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法兩方面來進(jìn)行整理的。（板書： ）師：同學(xué)們對長方體、正方體、圓柱的表面積已經(jīng)有了了解，誰能用一句話概括地說一說什么叫做立體圖形

5、的表面積？生：一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。師：用字母怎么表示他們的表面積公式呢？（出示課件）師：什么叫立體圖形的體積呢？生：一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。師：同學(xué)們說得不錯。剛才我們還整理出了各種立體圖形體積計算公式（課件出示4種立體圖形），你還記得這些公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?請同學(xué)們先回想一下。師：誰來說給大家聽聽。生1：我比較喜歡圓柱，圓柱的體積計算公式是把圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，從而推導(dǎo)出來的。具體地做法是生2:我比較喜歡圓錐生3:我喜歡長方體生4:我喜歡正方體(根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)用課件演示每種立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo)過程。)師：用字母怎么

6、表示？（出示課件）這些立體圖形的體積計算公式聽起來各不相同，但這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后把你的想法說給同位聽聽。生1：我們覺得，由長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計算公式。也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。 （ 隨著學(xué)生的回答,課件出示：）生2：我認(rèn)為長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（課件出示：）教師小結(jié)：立體圖形的表面積和體積有什么區(qū)別?在整理中，我們進(jìn)一步熟悉了立體圖形的表面積和體積的計算方法，大家還有哪些疑惑嗎？大家可以對照自己整理的知識點看看還有什么遺漏的地方，補充一下吧 如果沒有問題了

7、，我們來小試一下身手怎么樣？三、應(yīng)用拓展，提高技能1、 只列式，不計算：1)一個長方體,它的長是4分米,寬是5分米,高是3分米,求它的表面積和體積.2)一個棱長是6分米的正方體,它的表面積和體積各是多少？3)一個圓柱的底面半徑是3厘米,高12厘米,求它的表面積和體積.4)一個圓錐的底面周長是62.8厘米,高是15厘米,它的體積是多少立方厘米?2、填空：（1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（ ），圓錐體積是圓柱體積的（ ）。（2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）倍。（3）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長總和是（ ）厘米。（4）

8、把一段長3米的長方體木料平均截成3 段，表面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積（ ）立方厘米。3、判斷1）一個圓柱形水桶的體積就是它的容積。（ ）2）正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大8倍（ ）3）把一個圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半 （ ）4）圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大4倍，它的體積也擴(kuò)大4倍。（ ）4、你能解決下面生活中的問題嗎?1)一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米.這個水池占地面積是多少?挖成這個水池,共需挖土多少立方米?在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?2）一個長方體的金魚缸，長40厘米，寬40厘米，高35厘米。它左側(cè)的玻璃打

9、碎了，要重新配一塊。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？3）學(xué)校有一個圓柱形狀的儲水桶，它的側(cè)面由一塊長分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）4)一個圓錐形黃沙堆，底面周長米，高2米，把這些沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚，夠鋪200米長的路嗎？5) 榮榮家有一塊長62.8厘米,寬31.4厘米的鐵皮,榮榮的爸爸想用它來做一只圓柱形水桶的側(cè)面,另找一塊鐵皮做底,有幾種做法?你能幫他計算一下哪種方法做出的水桶容積大嗎?6）把一根圓柱木材對半鋸開，求半根木材的表面積和體積？（如圖單位：厘米）5、考考聰明的你。（1）把一個棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去

10、多少立方分米？（2）一個底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？四、小結(jié)收獲，自我反思師：這節(jié)課，我們對立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。誰能談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些方面的收獲？五、作業(yè)1、一個圓柱形狀的水池，地面直徑20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少？（2）在水池的側(cè)面和地面都抹水泥，抹水泥部分的面積是多少？（3）池內(nèi)最多能容水多少噸？（每立方米水重1噸）2、一個飲料商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，地面半徑是3厘米，高是12厘米。易拉罐側(cè)面印有

11、“凈含量340毫升”的字樣，請問這家生產(chǎn)商是否欺瞞了消費者？對本課的第一次教學(xué)就提出了修改意見，可這位上課教師仍按老路進(jìn)行教學(xué)，存在的問題還是那些：從板書說起；不能體現(xiàn)系統(tǒng)性，從提問說起：不能體現(xiàn)層次性，從教學(xué)目標(biāo)說起：不能體現(xiàn)清晰性，從突出重點說起；不能突出策略性.教師為什么不改呢？分析原因是教師不能正確地認(rèn)識自己，也就是他自己阻礙了自己對問題的認(rèn)識。聽完一個故事你也許會明白這個道理：有一天,  員工們到達(dá)辦公室，他們看見了寫在門上的廣告： 昨天，那個一直阻礙你在公司發(fā)展的家伙去世了。我們邀請你參加布置在體育場的葬禮。起初，他們對于自己的同事去世感到很難過，但是，不久所有人都在尋思：誰是阻礙我們發(fā)展的家伙呢？還好，他已經(jīng)死了。一個接一個的員工們靠近了那個棺材，可是，當(dāng)他們往里看的時候，一下子都鴉雀無聲。棺材里有一面鏡子，所有的人只能看到自己。在鏡子旁邊有一個告示：只有一個人能夠限制你的發(fā)展