四年級(jí)奧數(shù)第13講《和倍問(wèn)題》講義

1、第 13 講 和倍問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和+ （倍數(shù)+ 1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)（和小數(shù)=大數(shù)）二、精講精練【例題1】學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍。兩種書(shū)各有多少本？練習(xí)1：1. 用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？62. 甲、乙兩數(shù)的和是112. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？2】 果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共1200 棵， 其中梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)3. 倍，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的4 倍。求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各

2、有多少棵？練習(xí)2：1. 李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？2. 甲、乙、丙三數(shù)之和是360，已知甲是乙的3 倍，丙是乙的2 倍。求甲、乙、丙各是多少。3】 有三個(gè)書(shū)櫥共放了330 本書(shū)，第二個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第一個(gè)的2 倍，第三個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第二個(gè)的4 倍。每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？練習(xí) 3：1 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400，已知甲是乙的3 倍，丙是甲的4 倍。求甲、乙、丙各是多少。2三塊鋼板共重621 千克，第一塊的重量是第二塊的3 倍，第二塊的重量是第三塊的 2 倍。三塊鋼板各重多少千克？【例題4】 少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216

3、棵， 楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3 倍多 20 棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？練習(xí)4：1. 糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多 300千克，大米和面粉各有多少千克？2. 小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩人共得168 分，小華的得分比小明的2 倍少 42 分。兩人各得多少分？5】 三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙240 米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？練習(xí)5：1. 三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵，甲隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300 棵。三個(gè)隊(duì)各植樹(shù)多少棵？2. 三個(gè)數(shù)的和是1540， 甲數(shù)是丙數(shù)的7 倍， 乙數(shù)比甲數(shù)多40。 三個(gè)數(shù)各是多少？三、課后作業(yè)1. 一塊長(zhǎng)方形黑板的周長(zhǎng)是96分米，長(zhǎng)是寬的3倍。這塊長(zhǎng)方形黑板的長(zhǎng)和寬各是多少分米？2. 商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560 支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3 倍，鉛筆的支數(shù)與圓珠筆的支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？3甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200 米，甲隊(duì)修的米數(shù)是乙隊(duì)的2 倍，乙隊(duì)修的米數(shù)是丙隊(duì)的3 倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？4. 學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了720本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的比低年級(jí)的3倍多 8 本，中年級(jí)分得的比低年級(jí)的2 倍多 4 本。高、中、低年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？5. 城