《概率統(tǒng)計》公式符匯總表

1、第一章(1)P(AB)概率統(tǒng)計公式、符號匯總表及各章要點(共3頁)P(AB)P(B)連續(xù)：D(X) (x E(X)2 fX(x)dxA與B獨立P(AB)P(A)P(B);此時A與B,A與B,A與B均獨立。(2) P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(AB)P(AB)P(B)P(BA)P(A)P(AB)P(A)P(AB)當BAP(A)P(B)P(A)1P(A)(3) P(A)P(ABi)P(Bi)P(ABn)P(Bn)P(ABi)P(Bi)P(BiA)-P(A)第二、三章一維隨機變量及分布：X,R,fx(x),Fx(x)二維隨機變量及分布：(X,Y),Pj,f(x,y),F(x,y)*注意分布

2、的非負性、規(guī)范性(1)邊緣分布：PPj,fx(x)f(x,y)dy(2)獨立關系：X與Y獨立PjPiPj或f(x,y)fx(x)fY(y)(Xi,Xni)與(Yi,瓦)獨立f(Xi,Xni)與g(Yi,Yn2)獨立(3)隨機變量函數(shù)的分布(離散型用列表法)一維問題：已知X的分布以及Yg(X),求Y的分布連續(xù)型用分布函數(shù)法二維問題：已知(X,Y)的分布，求ZXY、MmaxX,Y、NminX,Y的分布-fz(z)f (x,z x)dx f(z y, y)dyM、N的分布連續(xù)型用分布函數(shù)法第四章(I)期望定義：離散：E(X)x-Pi連續(xù)：E(X)xf(x)dxxf(x,y)dxdy222萬差定義：D

3、(X)E(XE(X)E(X)E(X)2離散：D(X)(xiE(X)pi協(xié)方差定義：COV(X,V)E(XE(X)(YE(Y)E(XY)E(X)E(Y)相關系數(shù)定義:XYCOV(X,Y)_D(X)D(Y)K階原點矩定義:E(XK)K階中心矩定義：kE(XE(X)K(2)性質:E(C)；E(CX)CE(X)；E(XY)E(X)E(Y)；E(XY)X與創(chuàng)立E(X)E(Y)D(C)；D(CX)_2_CD(X)；D(XY)D(X)D(Y)2COV(X,YX與Y獨立D(X)D(Y)COV(aXbY,cXdY)acD(X)(adbc)COV(X,Y)bdD(Y)XYXYaX第五章X與Y獨立E(g(X)E(g

4、(X,Y)(1)E(X)XY0即X與Y線性無關，但反之不然g(Xi)Pig(xi,yj)PjE(g(X)E(g(X,Y)(3)(4)第八早g(x)f(x)dxg(x,y)f(x,y)dxdy_2一.D(X),則:Xi,Xn獨立同分布則X(n)XB(n,p)則：當n足夠大時E(X(n)E(Xi)P(A)npXp近似服從N(0,1)一npq設Xi,Xn獨立同分布，并設E(Xi)tX(n)則：當n足夠大日D(Xi)(1)設Xi,Xn是來自總體X樣本均值:X(n)1nxi樣本方差:1ns2(Xi近似服從N(0,1)的樣本，E(X)，D(X)E(X(q)X(n)D(X(n)X2nX2n)_2E(S)21

5、2(2)X(n)P樣本K階原點矩X；XYnX/n1Y/n2(3)設第七章，B2X：S2PnXik1(Xi是來自(XN(0,1),Y總體K階原點矩kE(Xk)N(0,1)的簡單樣本)2(n),X與Y獨立)22,、(X()，Y(1),X與Y獨立)X1,Xn是來自N(,2)的簡單樣本則：t(n1)_2(n1)S22(n1)參數(shù)估計的問題:FX(x,)的形式為已知,未知待估參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間概念參數(shù)估計方法：(1)矩估計(2)最大似然估計似然函數(shù)：離散:L(PXX1PXXn連續(xù):L(fx(Xi)fx(Xn)(3)單正態(tài)總體2一.的區(qū)間估計(見課本P137頁表71)點估計評選標準：無偏性，有效性，一致性(三、S2分別是的無偏估計量第八章參數(shù)假設檢驗的問題：FX(x,)的形式為已知,未知待檢假設檢驗的顯著性水平為類(棄真)錯誤、類(取偽)的顯著性檢驗概念錯誤的概念單正態(tài)總體2顯著性檢驗方法:(見課本P151頁表82P154頁表83)*七個常用分布(見課本P82頁表4-1補充超幾何分布)2