2014年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、數(shù)學(xué)中考專(zhuān)家趙老師 微信號(hào)：zhaomath2014年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)里只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題3分，滿分36分）1(2014年山東省濱州市)估計(jì)在（）A01之間B12之間C23之間D34之間分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，即：2，可得答案解：出，即：2，所以在2到3之間故答案選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間2(2014年山東省濱州市)一個(gè)代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案解：A、C、D、a=0時(shí)，a2=0，故

2、A、C、D錯(cuò)誤；B、非0的0次冪等于1，故B正確；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1是解題關(guān)鍵3(2014年山東省濱州市)如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵4(2014年山東省濱州市)方程2x1=3的解是（）A1BC1D2分析：根據(jù)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)

3、、系數(shù)化為1，可得答案解：2x1=3，移項(xiàng)，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元次方程的一般步驟可得答案5(2014年山東省濱州市)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D70分析：先根據(jù)OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40°，COE=60°求出BOC與COD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=BOC+COD即可得出結(jié)論解：OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40°，COE=60&#

4、176;，BOC=AOB=40°，COD=COE=×60°=30°，BOD=BOC+COD=40°+30°=70°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵6(2014年山東省濱州市)a，b都是實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，

5、故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變7(2014年山東省濱州市)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成

6、直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形8(2014年山東省濱州市)有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差分析：因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績(jī)排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能

7、否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選B點(diǎn)評(píng)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)解決問(wèn)題9(2014年山東省濱州市)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x21分析：將點(diǎn)（0，0）依次代入下列選項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行一一驗(yàn)證即可解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式；A、當(dāng)x=0時(shí)，y=3×0=0，即y=0，點(diǎn)（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=3x；故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=0時(shí)，y=12×0=1，即y=1，點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)

8、系式y(tǒng)=12x；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=的圖象是雙曲線，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)，y=021=1，即y=1，點(diǎn)（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=x21；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象上的某點(diǎn)，該點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式10(2014年山東省濱州市)如圖，如果把ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A點(diǎn)，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段AB與線段AC的關(guān)系解：如圖，將點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)

9、A點(diǎn)，連接AB，與線段AC交于點(diǎn)OAO=OB=，AO=OC=2，線段AB與線段AC互相平分，又AOA=45°+45°=90°，ABAC，線段AB與線段AC互相垂直平分故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵11(2014年山東省濱州市)在RtACB中，C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（）A6B7.5C8D12.5分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義來(lái)解決，由sinA=，得到BC=解：C=90°AB=10，sinA=，BC=AB×=10×=6故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三

10、角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在RtACB中，C=90°，則sinA=，cosA=，tanA=12(2014年山東省濱州市)王芳同學(xué)到文具店購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了10元錢(qián)，則可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買(mǎi)，余下的錢(qián)少于0.8元）（）A6B7C8D9分析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，進(jìn)而求出即可解；設(shè)購(gòu)買(mǎi)x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，當(dāng)x=5時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=4，當(dāng)x=8時(shí)，y=3，當(dāng)x=9時(shí)，y=

11、2，當(dāng)x=11時(shí)，y=1，故一共有7種方案故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13(2014年山東省濱州市)計(jì)算：3×2+（2）25=分析：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可解：原式=3×2+45=6+45=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關(guān)鍵14(2014年山東省濱州市)寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解：a2a4=a6，故答案為：a2a4=a6點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，

12、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加15(2014年山東省濱州市)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則=分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案解：DEBC，ADEABCSADE=S四邊形BCDE，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比16(2014年山東省濱州市)某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買(mǎi)門(mén)票花了多少錢(qián)張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢(qián)；李利說(shuō)他家去了4

13、個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢(qián)，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票分析：設(shè)大人門(mén)票為x，小孩門(mén)票為y，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計(jì)算即可解：設(shè)大人門(mén)票為x，小孩門(mén)票為y，由題意，得：，解得：，則3x+2y=34即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要34元的門(mén)票故答案為：34點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程思想求解17(2014年山東省濱州市)如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為分析：先根據(jù)菱形

14、的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值解：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，C（3，2），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式18(2014年山東省濱州市)計(jì)算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=102014分析：先計(jì)算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計(jì)算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個(gè)指數(shù)的大小與被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)數(shù)中9的個(gè)數(shù)相同，所以=102014解：=10=101，=1

15、00=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案為102014點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為a三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）19(2014年山東省濱州市)（1）解方程：2=（2）解方程組：分析：（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解：（1）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括號(hào)得：124x2=3+3x，移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1；（2），×3+得：10x=20，即x=2，將x=2代入得

16、：y=1，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20(2014年山東省濱州市)計(jì)算：分析：把式子中的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，再約分求解解：=x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行因式分解再約分21(2014年山東省濱州市)如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上，AC=CD，ACD=120°（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積分析：（1）連接OC只需證明OCD=90°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積（1）

17、證明：連接OCAC=CD，ACD=120°，A=D=30°OA=OC，2=A=30°OCD=90°CD是O的切線（2）解：A=30°，1=2A=60°S扇形BOC=在RtOCD中，圖中陰影部分的面積為點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計(jì)算方法22(2014年山東省濱州市)在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是：小明：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)

18、（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果；（2）小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=；P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和

19、等于5）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23(2014年山東省濱州市)已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及ABC的面積分析：（1）配方后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可解：（1）y=x24xx+3=x24x+44+3=（x2）21，所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x2

20、時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）解方程x24x+3=0得：x1=3，x2=1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），過(guò)C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=AB×CD=×2×1=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中24(2014年山東省濱州市)如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到DC處，連接AC，BC，CC，寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形，并寫(xiě)出推理過(guò)程分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進(jìn)而得出等腰三角形，再利用全等

21、三角形的判定與性質(zhì)判斷得出解；圖中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=DC，BAD=ADC=90°，DC=DC=DA，DCC，DCA為等腰三角形，CDC=30°，ADC=90°，ADC=60°，ACD為等邊三角形，CAB=90°60°=30°，CDC=CAB，在DCC和ACB中，DCCACB（SAS），CC=CB，BCC為等腰三角形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出ACD為等邊三角形是解題關(guān)鍵25(2014年山東省濱州市)如圖，矩形

22、ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，OP交AC于點(diǎn)Q（1）求證：APQCDQ；（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，DPAC？設(shè)SAPQ+SDCQ=y，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值分析：（1）求證相似，證兩對(duì)角相等即可，因?yàn)槠叫?，易找，易證（2）當(dāng)垂直時(shí)，易得三角形相似，故有相似邊成比例，由題中已知矩形邊長(zhǎng)則AP長(zhǎng)已知，故t易知因?yàn)镾APQ+SDCQ=y，故求SAPQ和SDCQ是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，觀察無(wú)固定組合規(guī)則圖象，則考慮作高分別求取考慮兩高在同一直線上，且相加恰為10，故可由（1）相似結(jié)論得，高的比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比，設(shè)其中一高為h，即可求得，則易表示y=，注意