復(fù)習(xí)效果檢測(五)四邊形

1、復(fù)習(xí)效果檢測五四邊形時(shí)間：45分鐘 總分值:100分一、選擇題每題4分,共32分1. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,那么這個多邊形是C A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形解析:設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n,由題意得n-2 180° =360°x 2,解得n=6那么這個多邊形是六邊形.應(yīng)選C.2. 如圖，在?ABC沖,連結(jié)AC,/ ABCy CAD=45 ,AB=2,那么BC的長是C HCAB2C2D4解析：T四邊形ABCD是平行四邊形， AD/ BC,/ BCA/ CAD/ ABC=45 , AC=AB=2/ BAC=90 , BC=kr 妒=2 .應(yīng)選 C.3. 2021

2、臨沂如圖,在平行四邊形ABC沖,M,N是BD上兩點(diǎn),BM=DN,連結(jié)AM,MC,CN,NA添加一個條件，使四邊形AMC是矩形,這個條件是A (A)OM二AC (B)MB=MO (C)BD丄 AC (D) / AMBh CND解析：T四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC,OB=OD,T對角線BD上的兩點(diǎn)M,N滿足BM=DN, OB-BM=OD-D即 OM=ON,四邊形AMCNi平行四邊形，t OM=AC, MN=AC,四邊形AMC是矩形.應(yīng)選A.4將矩形紙片ABCDff疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF,假設(shè)AB=1,BC=2那么厶ABEffi BC F的周長之和為( C )(A

3、)3(B)4(C)6(D)8解析:四邊形CDEF折疊得到C BEF, BE=ED,BC =CD,C F=CF. ABEH BC F的周長之和二AB+AE+BE+BC+C f+bf二AB+AE+ED+BF+CF+CD =2(AB+BC)=2X 3=6.5. (2021瀘州)一個菱形的邊長為6,面積為28,那么該菱形的兩條對角 線的長度之和為(C )(A)8(B)12(C)16(D)32解析：如下圖，T四邊形ABC兎菱形, AO=COAC,DO=BOBD,ACL BD,T菱形的面積為28,/-AC- BD=2ODAO=28,即ODAO=14,T菱形的邊長為6, OD+OA=36,由兩式可得，(OD

4、+AO：2=OD+OA+2OD AO=36+28=64, OD+AO=8, 2(OD+AO)=16,即該菱形的兩條對角線的長度之和為 16.應(yīng)選C.6. (2021威海)如圖,E是?ABCG& AD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)BE,CE,BD,BE交CD于點(diǎn)F.添加以下條件，不能判定四邊形BCE助平行四邊形的是(A) / ABDW DCE(B) DF=CF(C) / AEBW BCD(D) / AECy CBD解析:A. 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/ BC,AB/ CD,/ ABDy CDB,vZ ABDy DCE, / DCEZ CDB, BD/ CE,四邊形BCE場平行四邊形，故A能

5、判定四邊形BCE助平行四邊形;B. vDE/ BC, Z DEFZ CBF,在厶 DEF-與 CBF中，= -rCEFj3FE =価艮D(zhuǎn)F = CF, DEFA CBF(A.AS), EF=BF,/ DF=CF,四邊形BCE場平行四邊形，故B能判定四邊形BCE助平行四邊形;C. 不能判定四邊形BCE助平行四邊形；D. v AE/ BC,/ DEC# BCE=180 ,v/ AEC# CBD, / CBD# BCE=180 , BD/ CE,四邊形BCE場平行四邊形，故D能判定四邊形BCE助平行四邊形.應(yīng)選C.7. 2021孝感如圖，正方形ABC沖，點(diǎn)E,F分別在邊CD,AD上,BE與CF交于點(diǎn)

6、G.假設(shè)BC=4,DE=AF=側(cè)GF的長為A (A)- (B)- (C)二(D)-解析：正方形ABCD中,CD=AD=BC=4, BCE# CDF=90 ,v AF=DE=1, DF=CE=3,根據(jù)勾股定理,得BE=CF=5,在厶 BCEm CDF中,BC - CDtzBCE = zCMCE = BF. BCEA CDF(S.A.S),/ CBEW DCF,vZ CBEk CEB=90 , / ECGZ CEB=90 , BE! CF,v Sabce= BC- CE=BE- CG,a；2' CG GF=CF-CG=5-.應(yīng)選 A.Zt 38. 如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.

7、點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G,H在對角線AC上.假設(shè)四邊形EGFH是菱形，那么AE的長是(C )(A)2 點(diǎn) (B)3：(C)5(D)6解析：連結(jié)EF交AC于 O,v四邊形EGFH是菱形, EF! AC,OE=OF.v四邊形ABC兎矩形, Z B=Z D=90° ,AB/ CD, Z ACDZ CAB,在厶 CFO與A AEO中,vZ FCOh EAO/ FOCh AOE,OF=OE, :. CFOA AEO, AO=CO.v AC= G-二廠；=4烈， AO二AC=2：.zvZ EAOZ CAB,Z AOEZ B=90° AOEA ABC,些二迂 AE=5.應(yīng)選

8、C.二、填空題每題5分,共20分9. 如圖，正五邊形ABCDE,AF CD交DB的延長線于點(diǎn)F,那么Z DFA=36度.解析：v正五邊形的外角為72 Z C=18C° -72 ° =108° .v CD=CB, Z CDB=36 .v AF/ CD, Z DFAZ CDB=36 .10. 如圖，在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)H為AB的中點(diǎn),假設(shè)0H=3那么菱形ABCD勺周長為 24 .解析：T四邊形ABCD是菱形， OA=OC,又T H為AB的中點(diǎn)， BC=2OH=2 3=6,菱形ABCD勺周長為4X 6=24.11. 2021天水如圖，在矩形AB

9、CD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上,將矩 形ABCD沿 AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sin / EFC的 值為-.解析:T四邊形ABCL為矩形， BC=AD=5,CD=AB=3,矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處, AF=AD=5,EF=DE,在 Rt ABF中，BF= =4, CF=BC-BF=5-4=1,設(shè) CE=x那么 EF二DE=3-x,在 Rt ECF中，T CE+FC二EF2,x2+12=(3-x) 2,解得 x=,EF=3-x=, sin / EFC二二.EF &12. 如圖，在正方形ABC沖,對角線AC與 BD相交于點(diǎn)0,E為

10、BC上一點(diǎn),CE=5,F為DE的中點(diǎn)假設(shè) CEF的周長為18,那么OF的長為二_.解析:TCE=5ACEF的周長為18, CF+EF=18-5=13.t F為 DE的中點(diǎn)，/ ECD=90 , DF=EF=CFDE, DE=DF+EF=CF+EF=13. CD=g< 二矢卯=12.t四邊形ABCD正方形， BC二CD=12,O BD的中點(diǎn), OF> BDE的中位線， OF=(BC-CE)=(12-5)=：.三、解答題共48分13. 12分2021湖州如圖，在 ABC中 ,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，連結(jié)DF,EF,BF.1求證：四邊形BEFD是平行四邊形；假設(shè)/ AFB

11、=90 ,AB=6,求四邊形BEFD的周長.1證明：v D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)， DF/ BC,EF/ AB, DF/ BE,EF/ BD,四邊形BEFD是平行四邊形.2解:vZ AFB=90 ,D 是 AB的中點(diǎn),AB=6,DF=DB=DAAB=3,v四邊形BEFD是平行四邊形,四邊形BEFD是菱形，v DB=3,四邊形BEFD勺周長為12.14. 12 分如圖，四邊形 ABCD中,AB / DC,Z B=90° ,F 為 DC上一點(diǎn), 且FC二AB,E為AD上一點(diǎn),EC交AF于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABCF是矩形；假設(shè) EA=EG求證:ED=EC.證明:(1)

12、v AB/ CD且 FC=AB,四邊形ABCF為平行四邊形.v/ B=90° ,二四邊形ABCF是矩形. vEA=EG,/ EAG/ EGA/ FGC,v四邊形ABCF為矩形, / AFC/ AFD=90 . / D+/ DAF/ FGC/ ECD=90 . / D=/ ECD. ED二EC.15. (12分)如圖，點(diǎn)M是正方形ABCDi CD上一點(diǎn)，連結(jié)AM作DEI AM 于點(diǎn)E,BF丄AM于點(diǎn)F,連結(jié)BE.(1)求證:AE=BF;AF=2,四邊形ABED勺面積為24,求/ EBF的正弦值.1證明:I / BAF吃 DAE=90 ,/ ADE/ DAE=90 ,/ BAF/ ADE

13、.在 Rt DEA和 Rt AFB中，/ ADE/ BAF,/ DEA/ AFB,DA=AB, Rt DEA Rt AFB, AE=BF.解:設(shè)AE=x，那么BF=x,T四邊形ABED勺面積為24,DE=AF=2, x2+ X 2x=24,£.止解得 xi=6,X2=-8舍去, EF=AE-AF=6-2=4,在 Rt EFB中,BE=滬-：=2 -：, sin / EBF壬二匚=：.16. 12分2021濱州如圖，矩形ABC沖，點(diǎn)E在邊CD上,將厶BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處,過點(diǎn)F作FG/ CD交BE于點(diǎn)G,連結(jié)CG.(1)求證：四邊形CEFG是菱形；假設(shè)AB=6,AD=10求四邊形CEFG的面積.(1)證明：由題意可得， BCEA BFE,/ BECy BEF,FE=CE,v FG/ CE, / FGEy