2015-2016七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第14課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)案

1、第14課時(shí) 有理數(shù)乘法運(yùn)算律一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律；2能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)化；3能熟練地進(jìn)行加、減、乘混合運(yùn)算二、知識(shí)回顧1有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得2有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：先確定積的符號(hào)_，再確定積的絕對(duì)值3多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則：幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，那么積等于0三、新知講解1乘法交換律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等字母表示：ab=ba2乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘

2、，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等字母表示：（ab）c=a（bc）3乘法分配律乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加字母表示：a（b+c）=ab+ac推廣：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加字母表示：a（b+c+d+e+f+z）=ab+ac+ad+ae+af+az四、典例探究1有理數(shù)的乘法交換律【例1】（4）××0.25的計(jì)算結(jié)果是（）.A B C D總結(jié)：乘法交換律可以改變乘法運(yùn)算的運(yùn)算順序，單獨(dú)使用乘法交換律的運(yùn)算不多.一般，三個(gè)有理數(shù)相乘，其中有兩個(gè)可以約分或乘積為整數(shù)的時(shí)候，使用交換律交換位置相乘可

3、以簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程.三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，交換律和結(jié)合律同時(shí)使用可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便注意：運(yùn)用乘法交換律時(shí)，要帶著有理數(shù)前面的符號(hào)一起交換，尤其是負(fù)號(hào)不能丟練1式子××5=×5×，這里應(yīng)用了（）.A分配律 B乘法交換律 C乘法結(jié)合律 D乘法的性質(zhì)2有理數(shù)的乘法結(jié)合律【例2】計(jì)算：-33×0.5×(-2.5)×0.4總結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律要優(yōu)先結(jié)合具有以下特征的因數(shù)：互為倒數(shù)；乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù)練2計(jì)算：（4）×1.25×（8）練3在計(jì)算4×（7）×（5）=（4×5）×7

4、中，運(yùn)用了乘法的（）A交換律 B結(jié)合律 C分配律 D交換律和結(jié)合律3有理數(shù)的乘法分配律【例3】計(jì)算的結(jié)果是（）A B0 C1 D總結(jié)：乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題練4計(jì)算時(shí)，運(yùn)用（）可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.A乘法交換律 B乘法結(jié)合律 C乘法分配律 D加法結(jié)合律練5簡(jiǎn)便運(yùn)算：29×（12）.4乘法運(yùn)算律的綜合應(yīng)用【例4】計(jì)算：總結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化有理數(shù)乘法運(yùn)算.乘法交換律和乘法結(jié)合律要靈活、綜合地運(yùn)用，兩者相得益彰根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推

5、出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的目的，是把容易計(jì)算的幾個(gè)因數(shù)先進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用乘法分配律可以打破“先算括號(hào)”的計(jì)算習(xí)慣，簡(jiǎn)化乘法與加法的運(yùn)算.練6上面運(yùn)算沒(méi)有用到（）A乘法結(jié)合律 B乘法交換律 C分配律 D乘法交換律和結(jié)合律練7式子（+）×4×25=（+）×100=5030+40中用的運(yùn)算律是（）A乘法交換律及乘法結(jié)合律 B乘法交換律及分配律C加法結(jié)合律及分配律 D乘法結(jié)合律及分配律五、課后小測(cè)一、選擇題1計(jì)算：（8）××0.125=（）A B C D2（4）×（3.9）&

6、#215;（25）的計(jì)算結(jié)果是（）A390 B390 C39 D393算式25×14+18×1439×（14）=（25+18+39）×14是逆用了（）A加法交換律 B乘法交換律 C乘法結(jié)合律 D乘法分配律4（2012臺(tái)灣）計(jì)算（1000）×（510）之值為何？（）A1000 B1001 C4999 D5001二、填空題5在等式中，應(yīng)用的運(yùn)算律有 和 6計(jì)算：99×（5）= 7計(jì)算：78×（）+（11）×（）+（33）×= 8計(jì)算：3.59×（）2.41×（）+6×（）= 三、

7、解答題9計(jì)算：3.14×35.2+6.28×（23.2）1.57×36.810計(jì)算：（1）×（2）×（3）+（2）×（3）×（4）+（3）×（4）×（5）+（100）×（101）×（102）11例題答案：【例1】計(jì)算：（4）××0.25=（）A B C D解答：解：原式=（4）×0.25×=1×=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法交換律是解題關(guān)鍵，注意運(yùn)算符號(hào)【例2】計(jì)算：-33×0.5×(-2.5)

8、15;0.4解：原式=××(×)=16【例3】計(jì)算的結(jié)果是（）A B0 C1 D分析：原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=×××（）=12+=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵【例4】計(jì)算：解：原式=13+0.34=13.34練習(xí)答案：練1式子××5=×5×這里應(yīng)用了（）A乘法分配律 B乘法交換律 C乘法結(jié)合律 D乘法的性質(zhì)分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律解答即可解答：解：××5=×5×應(yīng)用了乘法交換律故選B點(diǎn)評(píng)

9、：本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記乘法運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵練2計(jì)算：（4）×1.25×（8）分析：將后兩項(xiàng)結(jié)合，再進(jìn)行乘法運(yùn)算解答：解：原式=×1.25×（8）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)，注意將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)的形式練3在計(jì)算4×（7）×（5）=（4×5）×7中，運(yùn)用了乘法的（）A交換律 B結(jié)合律 C分配律 D交換律和結(jié)合律分析：4×（7）×（5）變成（4×5）×7，先交換了7和5的位置，再把后兩個(gè)數(shù)相乘，就是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律解答：解

10、：4×（7）×（5）=4×（5）×（7）（乘法交換律）=（4×5）×7（乘法結(jié)合律）所以計(jì)算4×（7）×（5）=（4×5）×7運(yùn)用的定律是乘法交換律和乘法結(jié)合律故選D點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘法，解決本題關(guān)鍵是熟練掌握乘法的有關(guān)運(yùn)算定律練4計(jì)算時(shí)，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便的是運(yùn)用（）A乘法交換律 B乘法結(jié)合律 C乘法分配律 D加法結(jié)合律分析：24的因數(shù)有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律解答：解：=×（24）+×（24）×（24）+×（24）=182+1520問(wèn)題轉(zhuǎn)

11、化為整數(shù)的運(yùn)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便故選C點(diǎn)評(píng)：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)練5簡(jiǎn)便運(yùn)算：29×（12）分析：根據(jù)乘法分配律，可得答案解答：解；原式=（30）×（12）=30×（12）+×12=360+=359點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，利用了有理數(shù)的乘法分配律練6上面運(yùn)算沒(méi)有用到（）A乘法結(jié)合律B乘法交換律C分配律D乘法交換律和結(jié)合律分析：根據(jù)乘法運(yùn)算法則分別判斷得出即可解答：解：，運(yùn)算中用到了乘法結(jié)合律以及乘法交換律，沒(méi)用到分配律故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘法運(yùn)算法則的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵練7式子（+）&

12、#215;4×25=（+）×100=5030+40中用的運(yùn)算律是（）A乘法交換律及乘法結(jié)合律B乘法交換律及分配律C加法結(jié)合律及分配律D乘法結(jié)合律及分配律分析：根據(jù)乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律，結(jié)合題意即可作出判斷解答：解：運(yùn)算過(guò)程中，先運(yùn)用了乘法結(jié)合律，然后運(yùn)用了乘法分配律故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律課后小測(cè)答案：1計(jì)算：（8）××0.125=（）ABCD解：（8）××0.125，=（8）×0.125×，=1×，=故選A2（4）×（3.9）×（25）的計(jì)算結(jié)

13、果是（）A390B390C39D39解：（4）×（3.9）×（25）=（4）×（25）×（3.9）=100×（3.9）=390故選A3算式25×14+18×1439×（14）=（25+18+39）×14是逆用了（）A加法交換律B乘法交換律C乘法結(jié)合律D乘法分配律解：25×14+18×1439×（14）=（25+18+39）×14是逆用了乘法分配律，故選：D4（2012臺(tái)灣）計(jì)算（1000）×（510）之值為何？（）A1000B1001C4999D5001解

14、：原式=（1000+）×（5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001故選D5在等式中，應(yīng)用的運(yùn)算律有交換律和結(jié)合律解：第一步計(jì)算中，（）和（8）交換了位置，運(yùn)用了交換律；第二步計(jì)算中，先計(jì)算1.25×（8），運(yùn)用了結(jié)合律答：應(yīng)用的運(yùn)算律有交換律和結(jié)合律6計(jì)算：99×（5）=499解：原式=99×（5）+×（5）=495=4997計(jì)算：78×（）+（11）×（）+（33）×=60解：78×（）+（11）×（）+（33）×=78

15、15;（）+（11）×（）+33×（）=×（7811+33）=×100=60，故填：608計(jì)算：3.59×（）2.41×（）+6×（）=0解：3.59×（）2.41×（）+6×（），=（）×（3.592.41+6），=（）×0，=0故答案為：09計(jì)算：3.14×35.2+6.28×（23.2）1.57×36.8解：原式=3.14×35.2+（3.14）×46.4+（3.14）×18.4=3.14×（35.2

16、+46.4+18.4）=3.14×90=282.610計(jì)算：（1）×（2）×（3）+（2）×（3）×（4）+（3）×（4）×（5）+（100）×（101）×（102）解：（1）×（2）×（3）+（2）×（3）×（4）+（3）×（4）×（5）+（100）×（101）×（102）=×1×2×3×4×（2×3×4×51×2×3×4）（3×4×5×62×3×4×5）（100×101×102×10399×100×101&