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文檔簡介

1、(1)判斷OF與OD得位置關系;若/AOC:/AOD=1:5,求/EOF得度數(shù).第五章相交線與平行線復習題【思路點撥1 1(1)根據(jù)/DOE= /BOD,OF平分/AOE,求得/FOD=90從而判斷OF與OD得位置關系.01知識結構圖根據(jù)/AOC, /AOD得度數(shù)比以及鄰補角性質(zhì),求得/AOC、然后利用對頂 角性質(zhì)得/BOD得度數(shù),從而得/EOD得度數(shù).最后利用/FOD=90,求得/EOF02重難點【例11 1兩條宜也狀第相交線重難點突破與相交線有關得角度計算如圖所示,直線AB,CD相交于點0, /DOE=/BOD,OF平分/AOE、得度數(shù).【解答1 1(1) / OF平分/AOE,/AOF=

2、 /EOF=-/AOE、2又/DOE= /BOD= ABOE,1 1 / / DOE + + / / EOF = = -(/ / BOE + + / / AOE) =-X=-X 180= = 90即/FOD=90、.OF丄0D、設/AOC=x/AOC:/AOD=1:5,/AOC+/AOD=180 x+5x=180,解得x=30、/DOE= /BOD= /AOC=30又/FOD=90/EOF=90-30=60求角得度數(shù)問題時,要善于從圖形中挖掘隱含條件 ,女口:鄰補角、對頂角,然 后結合條件給出得角得與、2.如圖,已知直線AB與CD交于點O,ON平分/DOB、若/BOC=110,則/DON為35

3、.3.如圖所示,O就是直線AB上一點,/AOC=1/BOC,OC就是/AOD得平分3(1)求/COD得度數(shù);(2)判斷OD與AB得位置關系,并說出理由.差、倍、分等關系進行計算.解:/AOC+ /BOC=180 , /AOC=彳/BOC,31.如圖,直線AB與直線則/COM得度數(shù)為(C)CD相交于點O, MO丄AB,垂足為O、已知/AOD=136孑BOC+ /BOC=180A.36B.44C.46D.54/BOC=135、/OC平分/AOD,/COD= /AOC=45(2)OD丄AB、理由如下:/COD= /AOC=45/AOD=/COD+ /AOC=90、OD丄AB、線.重難點2平行線得性質(zhì)

4、與判定A【例21 1如圖,/1= /2,形”,所以解決時要明確條件與結論 ,不要產(chǎn)生混淆,性質(zhì)就是由“形”得到“角” 判定就是由“角”得到“形”.4.如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若/AGB= /EHF, /C= /D, 則/A與/F得大小關系就是(D)5.如圖,已知/AFE= /ABC,DG/BE, /DGB=130 ,則/FEB=50_.【例3】(2017百色中考改編)下列四個命題中:對頂角相等;同旁內(nèi)角互補;平移前后得兩個圖形面積、周長都相等;兩直線平行,同位角相等.其中就是 假命題得有電(填序號).要說明一個命題得正確性,可根據(jù)已有知識進行推理、論證,而判斷一個命題A.12

5、0B.130C.140D.40(1)求證:DE/BC;【思路點撥】首先根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”可得a/b,再根據(jù)平行線得性質(zhì)可得/3=/5,最后根據(jù)鄰補角互補可得/4得度數(shù).如果/AMD=75,求/AGC得度數(shù).此類題目一般會綜合考查平行線得性質(zhì)與判定,即“由形推角”或“由角判解:(1)證明: AB/D+ /DHB=180DF,/D+ /B=180A. /A+ /F=90B./A/F DE/BC、C. /A11.如圖,AC丄BC,C為垂足,CD丄AB,D為垂足,BC=8,CD=4、8,BD=6、4,AD=3、6,AC=6,點A至U BC得距離就是6,A,B兩點間得距離就是10.解:a/b

6、(已知),/3=/4、若/1=40 , /2=140,則/CBD9.如圖,直線AB , CD相交于點0,/1 /2=50,則/2=65 , /BOD=115.15.(8分)如圖,已知直線 過程或依據(jù).a/b, /2=85 ,求/1得度數(shù).請在橫線上補全求解得12.如圖所示,用兩個相同得三角板按照如圖方式作平行線,能解釋其中道理得定理就是內(nèi)錯角相等,兩直線平行. . ././ 1 1 = = / /. . ././ 1 1 = = / /3(兩直線平行,同位角相等)3(對頂角相等),/2=85(已知),2=85_(等量代換)三、解答題(共52分)13.如圖,DA就是/BDF得平分線(2)線段AA

7、1與線段BB1得關系就是:平行且相等:(3)三角形ABC得面積就是3、5./ COE= /180-/DOE=18030 =150/OF平分/COE,/COF=2/COE=產(chǎn)150=75/AOC=/BOD=60(對頂角相等),/ AOF= /AOC+ /COF=60+75=135證明:/1+ /2=180 , /EFD+ /2=18016.(10分)如圖,直線AB,CD相交于點0,0E平分/B0D,OF平分/COE, /(1)畫出三角形ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到得三角形AiBiCi;(2)求/AOF得度數(shù).-f:-:pr-pr-于R-r-R-r- -7-T-T-7-T-T::! !

8、:! !:! ! I I . . J JJ J_一.J JT T1I. .I I1 1. . 4 4-X-X-丄 - - j j-L.-L. .A.A. . yE 4i 3.!ri j二i黑- A 必hP3O-O- T-T- -! !?!?解:三角形A1B1C1如圖所示.解:(1) / AOD:/BOD=2:1, /AOD+ /BOD=180/ BOD = gx 180= 60318.(12分)如圖,直線AB,CD被直線EF所截,/1+ /2=180 , EM,FN分別平 分/BEF與/CFE、(1)判定EM與FN之間得關系,并證明您得結論;/OE平分/BOD,1 1/DOE=2/BOD=3x

9、60=30(2)由(1)得結論我們可以得到一個命題:如果兩條直線平行_ ,那么內(nèi)錯角得角平分線互相平行;/DOE=30 ,(3)由此可以探究并得到:如果兩條直線平行_ ,那么同旁內(nèi)角得角平分線互相垂直.17.(10分)如圖,畫圖并填空:AOD:/BOD=2:1、(1)求/DOE得度數(shù);解:EM/FN、5 5分析思路:從而可以求出/EFG得度數(shù).19.(12分)(2017保定市高陽縣期末)課上教師呈現(xiàn)一個問題:已知:如圖,AB/CD,EF丄AB于點0,FG交CD于點P,當/1=30時,欲求/EFG得度數(shù),由圖可知只需轉化為求/2與/3得度數(shù); AB/CD、由輔助線作圖可知,/2=/1,又由已知/

10、1得度數(shù)可得/2得度數(shù);/ BEF= /CFE、由AB/CD,MN/CD推出AB/MN,由此可推出/3=/4; EM,FN分別平分/BEF與/CFE,由已知EF丄AB,可得/4=90 ,所以可得/3得度數(shù);/3=/4、從而可求/EFG得度數(shù). EM/FN、請您根據(jù)乙同學所畫得圖形,描述輔助線得做法,并寫出相應得分析思路.輔助線:過點P作PN/EF交AB于點N;請您根據(jù)丙同學所畫得圖形 ,求/EFG得度數(shù).求/EFG得度數(shù).解:(1)根據(jù)乙同學所畫得圖形:甲、乙、丙三位同學用不同得方法添加輔助線解決問題,如圖:titi屮J卜分析思路:欲求/EFG得度數(shù),由輔助線作圖可知,/EFG= /NPG,因此, 只需轉化為求/NPG得度數(shù);1 1-1-1 !1八1 1 1 1()()1 11 11 1U.U.1 1欲求/NPG得度數(shù),由圖可知只需轉化為求/1與/2得度數(shù);已知/1得度數(shù),所以只需求出/2得度數(shù);由已知EF丄AB,可得/4=90;甲同學輔助線得做法與分析思路如下:輔助線:過點F作MN/C

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