系統(tǒng)建模與仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、系統(tǒng)建模與仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告報(bào)告一： 產(chǎn)生10中獨(dú)立分布的隨機(jī)數(shù)，并檢驗(yàn)其一、二階距的性質(zhì)。1、0,1區(qū)間的均勻分布采用乘同余法產(chǎn)生均勻分布在（0,1）之間的隨機(jī)數(shù)。乘同余法的遞推公式為：一般情況下，a為整數(shù)，M于計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有關(guān)，,m為16或32，x的初值為。利用MATLAB實(shí)現(xiàn)，代碼如下：function u=undistribution(a,b,m);%乘同余法lam=8*a-3;M=pow2(m);x(1)=pow2(b)+1;for i=2:10000; y=lam*x(i-1); x(i)=mod(y,M);endu=x/M;end調(diào)用函數(shù)，并檢驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的數(shù)字特性。y=undistr

2、ibution(3,2,32);hist(y,50);E=mean(y);D=var(y);title(0-1均勻分布直方圖);text(0,-20,strcat(均值為,num2str(E);text(0.77,-20,strcat(均值為,num2str(D);2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布高斯分布的概率密度函數(shù)：；首先利用前面產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法生成兩組均勻分布的隨機(jī)數(shù)u1,u2；利用公式：，Z服從高斯分布。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);z=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2)

3、;hist(z,100);E=mean(z);D=var(z);title(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布直方圖)text(-6,-40,strcat(均值為,num2str(E);text(6,-40,strcat(方差為,num2str(D);3、指數(shù)分布指數(shù)分布的概率密度函數(shù)如下： ；首先利用前面產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法生成一組均勻分布的隨機(jī)數(shù)u；則數(shù)列，為均值為，方差為的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)列。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u=undistribution(3,2,32);lam=8;y=-log(u)/lam;hist(y,150);E=mean(y);D=var(y);title(指數(shù)分布直方圖)text(0

4、,-130,strcat(均值為,num2str(E);text(2.3,-130,strcat(方差為,num2str(D);4、廣義指數(shù)分布廣義指數(shù)分布的概率密度函數(shù)如下：，設(shè)有兩組高斯分布的數(shù)列x、y，另，其中s為信噪比，則服從廣義指數(shù)分布。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼入下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);x=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);y=sqrt(-2*log(u1).*sin(2*pi*u2);s=2;x1=x+sqrt(2*s);z=x1.2+y.2;hist(z,100)E=mean

5、(z);D=var(z);title(廣義指數(shù)分布直方圖);text(0,-60,strcat(均值為,num2str(E);text(63,-60,strcat(方差為,num2str(D);5、瑞利分布瑞利分布的概率密度函數(shù)為： ；瑞利分布數(shù)組可以利用高斯分布數(shù)列來(lái)產(chǎn)生，設(shè)有高斯分布的數(shù)列x、y，則服從瑞利分布。利用MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);x=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);y=sqrt(-2*log(u1).*sin(2*pi*u2);z=sqrt(x.2

6、+y.2);hist(z,50)E=mean(z);D=var(z);title(瑞利分布直方圖);text(0,-65,strcat(均值為,num2str(E);text(5.5,-65,strcat(方差為,num2str(D);6、廣義瑞利分布廣義瑞利分布的概率密度函數(shù)如下：；同樣，可以利用產(chǎn)生瑞利分布的方法來(lái)生產(chǎn)廣義瑞利分布數(shù)列。設(shè)有高斯分布數(shù)列x、y，則服從廣義瑞利分布，其中a為常數(shù)。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);x=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);y=s

7、qrt(-2*log(u1).*sin(2*pi*u2);a=2;x1=x+a;z=sqrt(x1.2+y.2);hist(z,100)E=mean(z);D=var(z);title(廣義瑞利分布直方圖);text(0,-30,strcat(均值為,num2str(E);text(7.4,-30,strcat(方差為,num2str(D);7、韋布爾分布韋布爾分布的概率密度函數(shù)如下：；其中，則服從韋布爾分布，其中是服從N(0,1)的正態(tài)分布。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);x=sqrt(-2*l

8、og(u1).*cos(2*pi*u2);E=mean(x);D=var(x);y=(x-E)/sqrt(D);%將高斯數(shù)列x轉(zhuǎn)為為服從N(0,1)的高斯分布數(shù)列yE1=mean(y);D1=var(y);xn=3;a=3;b=2;z=xn+b*(-log(y).(1/a);hist(z,100);E=mean(z);D=var(z);title();text(3,-60,strcat(,num2str(E);text(6.6,-60,strcat(,num2str(D);8、對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)如下：。要生成具有對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)列，只需對(duì)高斯分布的數(shù)列進(jìn)行指數(shù)變換。MAT

9、LAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(3,2,16);x=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);z=exp(x);hist(z,2000);axis(0,15,0,3000)E=mean(z);D=var(z);title(對(duì)數(shù)正態(tài)分布直方圖)text(0,-300,strcat(均值為,num2str(E);text(12,-300,strcat(方差為,num2str(D);9、Swerling 型分布：設(shè)有兩組高斯分布的數(shù)列x、y，則就是Swerling 型分布隨機(jī)數(shù)，其中r可以取全1數(shù)列。MAT

10、LAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);x=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);y=sqrt(-2*log(u1).*sin(2*pi*u2);r=ones(1,10000);z=(r/2).*(x.2+y.2);hist(z,100)E=mean(z);D=var(z);title(SwerlingII分布直方圖);text(0,-150,strcat(均值為,num2str(E);text(20,-150,strcat(方差為,num2str(D);10、2分布分布的概率密度函數(shù)如下

11、：首先生成n組服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)組，則服從分布。MATLAB實(shí)現(xiàn)代碼如下：u1=undistribution(3,2,32);u2=undistribution(2,3,32);u3=undistribution(5,4,32);u4=undistribution(4,5,32);g1=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);g2=sqrt(-2*log(u1).*sin(2*pi*u2);g3=sqrt(-2*log(u3).*cos(2*pi*u4);g4=sqrt(-2*log(u3).*sin(2*pi*u4);x(1,1:10000)=g1;x(2,1:10000)=g2;x(3,1:10000)=g3;x(4,1:100